Urodził się 1 listopada 1585 roku w Kurzelowie koło Włoszczowy (woj. świętokrzyskie) w rodzinie mieszczańskiej. Pierwsze nauki pobierał od ojca. W 1604 roku rozpoczął studia na Akademii Krakowskiej. Już w 1608 roku wykładał na niej matematykę, a dwa lata później uzyskał tytuł doktora filozofii. W 1611 roku otrzymał święcenia kapłańskie, co było wówczas normą z uwagi na formułę finansowania profesorów przez instytucje kościelne.

W 1614 roku Brożek został profesorem katedry astrologii (astronomii). W latach 1920-23 wyjechał do Włoch, by studiować medycynę w Padwie. Korespondował wówczas z Galileuszem. Już jako doktor medycyny w 1624 roku wrócił do Polski. Przed wyjazdem do Padwy i po powrocie (prawdopodobnie aż do 1630 roku) pracował w kopalni soli w Wieliczce i Bochni, zajmując się pomiarami geodezyjnymi. W latach 1625-33 stanął po stronie Akademii w ostrym sporze z jezuitami dotyczącym autonomii uczelni. Po objęciu probostwa w Międzyrzeczu (1629), w okresie 1630-36 nauczał na Wydziale Teologii. W latach 1635-36 wykładał z kolei geodezję w katedrze geodezji ufundowanej przez Adama Strzałkę. Zajmował się pomiarami w dobrach Sławków i Jodłownik. W 1639 roku Brożek sam założył fundację, której celem było opłacanie stypendiów studentom, zwiększanie uposażenia kadry profesorskiej i kupno wyposażenia katedry.

W 1648 roku został doktorem teologii i przeniósł się do Krakowa. W czasie zarazy, która dotknęła w 1652 roku to miasto zmarł rektor Akademii, a jego następcą został Jan Brożek. Zaraza nie ominęła także i jego, zmarł 21 listopada 1652 roku w Bronowicach (dzisiaj dzielnica Krakowa). Jego ciało spoczywa w krypcie kościoła św. Anny w Krakowie. Dorobek naukowy Jana Brożka obejmuje około 30 prac z zakresu matematyki, astronomii, teologii i miernictwa. W 1620 roku wydał podręcznik "Arithmetica integrorum", w którym zawarł praktycznie całą ówczesną wiedzę z zakresu arytmetyki i liczb całkowitych. W jednej z rozpraw o geometrii zajął się wynikami swych badań nad własnościami figur o równych obwodach. W pracy "De numeris perfectis" (1637) opisał z kolei liczby "doskonałe" i "zaprzyjaźnione" wraz z regułami ich tworzenia. W napisanym w 1652 roku traktacie "Apologia pro Aristotle" opisywał własności wielokątów gwiaździstych. W 1610 roku opublikował "Geodesia Distantiarum sine instrumento", w której wyjaśniał, jak mierzyć długość do punktów niedostępnych w bezpośrednich pomiarach.

Około 1629 roku wydrukował rozprawę pisaną w języku polskim zatytułowaną "Księdza Jana Brosciusa Przypadek pierwszy do Geometriey Stanisława Grzepskiego" Jako pierwszy Polak zajmował się historią nauki. W 1616 roku odbył podróż do Torunia, na Warmię i Mazury w poszukiwaniu rękopisów Mikołaja Koperniku dla napisania biografii wielkiego uczonego. Jego zainteresowania obejmowały również teorię muzyki, kartografię i medycynę. Był propagatorem poglądów głoszonych przez Kopernika i Galileusza. Brożek zgodnie ze średniowiecznym zwyczajem używał łacińskiego nazwiska Broscius Cureloviensis (Curzeloviensis). Oprac. JP