Urodził się Piotrkowie Trybunalskim 2 kwietnia 1897 roku, był synem kolejarza. W wieku 18 lat wstąpił do Legionów Polskich do Pierwszej Brygady. W latach 1915-16 walczył na Wołyniu i Polesiu. W 1918 w stopniu sierżanta był już żołnierzem Wojska Polskiego, walczył w obronie Lwowa (1918-19). W 1918 roku uzyskał maturę w Gimnazjum im. M. Reja w Warszawie, studiował matematykę na Uniwersytecie Warszawskim (1921-25), a następnie geodezję na Wydziale Geodezyjnym Politechniki Warszawskiej(1925-30). W latach 1922-24 był słuchaczem Oficerskiej Szkoły Topografów przy Wojskowym Instytucie Geograficznym, po ukończeniu której w stopniu porucznika rozpoczął pracę w WIG w Wydziale Kartograficznym. Tam zdobył niezbędne doświadczenie w dziedzinie topografii i produkcji kartograficznej.

W 1925 roku zaczął wykładać kartografię w Oficerskiej Szkole Topografów, w 1927 roku uzyskał stopień majora, a w latach 1930-32 wykładał kartografię na Wydziale Geodezji Politechniki Warszawskiej. W 1937 roku został kierownikiem Wydziału Kartografii w WIG. Był członkiem komisji powołanej do przeprowadzenia analizy wyników "Ankiety WIG-u" dotyczącej wyboru elipsoidy dla państwowych opracowań geodezyjnych i kartograficznych, punktu wyjściowego dla triangulacji, poziomu odniesienia dla niwelacji sieci krajowej i przygotowania odpowiednich propozycji dla rządu. Franciszek Biernacki zmodyfikował wzory opracowane przez profesora Lucjana Grabowskiego dla odwzorowania Roussilhe'a dla elipsoidy na obszarze Polski i obliczył (wraz z Józefem Słomczyńskim) współczynniki liczbowe tego odwzorowania oraz współrzędne prostokątne płaskie punktów triangulacji państwowej kraju. W latach 1932-39 Biernacki był kierownikiem Oddziału Redakcyjno-Przygotowawczego WIG. Po wybuchu II wojny światowej wraz z innymi oficerami Wojskowego Instytutu Geograficznego najpierw znalazł się we Lwowie, a następnie przez Węgry przedostał się do Francji skąd po agresji Niemieckiej popłynął do Wielkiej Brytanii (jego nazwisko przez pomyłkę znalazło się później na liście ofiar katyńskich). Był w składzie utworzonego tam w 1940 roku Szefostwa Służby Geograficznej.

Do 1947 roku pracował w WIG, którego siedziba mieściła się najpierw w Perth, a później w Edynburgu. W 1947 roku wrócił do Polski. W latach 1948-52 był szefem Oddziału Kartograficznego w Geodezyjnym Instytucie Naukowo-Badawczym w Warszawie. Równolegle pracował na Wydziale Geodezji Politechniki Warszawskiej, zaczynając od stanowiska adiunkta. W 1949 roku uzyskał tytuł doktorski (pierwszy tytuł z kartografii na Politechnice Warszawskiej) za obronę pracy "Teorie odwzorowań powierzchni dla geodetów i kartografów". W 1955 roku nadano mu tytuł profesora nadzwyczajnego. W latach 1950-63 prowadził wykłady z kartografii także na Uniwersytecie Warszawskim. Był autorem około 60 prac i artykułów z dziedziny kartografii matematycznej, w tym na temat odwzorowania Roussilhe'a i jego zastosowania dla obszaru Polski. Był członkiem Komitetu Geodezji Polskiej Akademii Nauk i promotorem pięciu przewodów doktorskich.
Zmarł w 21 sierpnia 1984 roku w Warszawie.

Oprac. JP