Interferometria radarowa

Zdzisław Kurczyński

Obrazowanie radarowe
Radar kartograficzny, tzw. radar bocznego wybierania SLAR (SLAR - Side Looking Airborne Radar), znany jest już od lat 50. Obrazowanie w zakresie radarowym polega na wysłaniu w bok od trajektorii lotu samolotu silnej i skupionej w "wachlarz" wiązki mikrofal i pomiarze powracającego echa. Zarejestrowana różnica czasu powrotu odbitego sygnału, odpowiadająca różnej odległości nachylonej od obiektów terenowych tworzy linię obrazu. Kolejno wysyłane impulsy tworzą kolejne linie, a w rezultacie obraz pasa terenu równoległy do trajektorii lotu, o szerokości kilkanaście - kilkadziesiąt kilometrów. Unikalną cechą tego systemu obrazowania jest to, że jest on całkowicie niezależny od warunków oświetleniowych (radar jest systemem aktywnym, sam "oświetla" teren wiązką mikrofal) oraz praktycznie niezależny od warunków atmosferycznych (radar "widzi" przez chmury). Wadą systemów SLAR była niska zdolność rozdzielcza obrazu (rzędu kilkadziesiąt metrów z pułapu samolotu), limitowana w pierwszym rzędzie długością anteny.

Geometria obrazowania SLAR

Postępem w obrazowaniu mikrofalowym jest radar z anteną syntetyzowaną SAR (SAR - Synthetic Aperture Radar). W tym systemie wysyłana wiązka jest spójna, a w odbieranym echu rejestruje się zarówno amplitudę, jak i fazę sygnału odbitego. Ponieważ wysyłana wiązka nie jest tak bardzo skupiona jak w systemie SLAR, więc każdy punkt terenowy będzie "oświetlony" przez kilka kolejno wysłanych impulsów. Odbicia te interferują ze sobą, tworząc tzw. hologram mikrofalowy albo obraz pierwotny. Skomplikowana obróbka tego obrazu (dawniej w laserowym kanale optycznym, obecnie na drodze cyfrowej) daje po wizualizacji wynikowy obraz radarowy (obraz wtórny), o zdolności rozdzielczej rzędu kilku metrów, co przy systemie SLAR wymagałoby użycia anteny o długości kilkaset metrów - kilka kilometrów. Systemy SAR są instalowane zarówno na samolotach, jak i satelitach. Typowa zdolność rozdzielcza systemów satelitarnych zawiera się w przedziale 5-100 m, chociaż i rozdzielczości submetrowe są możliwe. Wykorzystuje się długości fal w zakresie λ=3 cm (pasmo X), λ=5 cm (pasmo C), λ=25 cm (pasmo L) i λ=70 cm (pasmo P).

Podstawy interferometrii radarowej. Interferometria lotnicza

Istotą interferometrii radarowej InSAR (ang.: Interferometric SAR) jest odbiór ech radarowych niezależnie przez dwie anteny. Z uzyskanych w ten sposób dwóch obrazów radarowych, w których każdy piksel zawiera informacje o amplitudzie i fazie zarejestrowanego echa, tworzy się interferogram zawierający różnice faz odpowiadających sobie pikseli obu obrazów. Taki interferogram zawiera informacje przestrzenne o obiekcie, może więc być podstawą do pomiarów wysokościowych i budowy Numerycznego Modelu Rzeźby Terenu.

Interpretację geometryczną interferometru InSAR przedstawia rysunek. W wydaniu lotniczym, po obu bokach kadłuba samolotu, w pewnej od siebie odległości - określanej jako baza interferometru B - montuje się dwie anteny radarowe: antenę nadawczo-odbiorczą A1 i antenę odbiorczą A2. Antena A1 emituje spójną wiązkę mikrofalową w kierunku terenu, a następnie odbiera i rejestruje echo radarowe (tak jak w opisanym wcześniej systemie z anteną syntetyzowaną SAR). To samo echo odbiera i rejestruje druga antena A2. Odległość nachylona obu anten od punktu terenowego P będzie nieco różna, różna więc zostanie zarejestrowana przez obie anteny faza sygnału odbitego od punktu P. Na podstawie różnicy różnic odległości nachylonej oraz długości i orientacji w przestrzeni bazy interferometru B można określić wysokość punktu P.

Elementy geometrii interferometru InSAR

Znając absolutną różnicę faz obu ech radarowych można byłoby wyznaczyć różnicę odległości nachylonej, ale różnica ta nie może być pomierzona bezpośrednio, pomiarowi podlega tylko "końcowy" element tej różnicy, zawarty w zakresie kąta 0-2° (0 -360°). Nie jest znana wielokrotność pełnych cykli fazy, odpowiadająca pełnym odłożeniom długości fali. Konieczny jest na etapie obróbki danych proces określenia nieznanej liczby pełnych cykli fazowych.

Obraz radarowy i interferogram

Interferometria radarowa krok po kroku

Interferogram składa się z linii interferencyjnych, gdzie za pomocą barwy lub tonu szarości, ilustrowana jest różnica faz w zakresie 0-2°. Sąsiednie prążki interferencyjne odpowiadają różnicy odległości nachylonych równej (rysunek). Aby przejść od obrazu interferencyjnego do różnicy wysokości dwóch punktów terenowych należy zliczyć prążki interferencyjne między obrazami tych punktów. Z powodu możliwych zakłóceń obrazu interferencyjnego i nieciągłości terenu, nie jest to łatwy etap opracowania.
Dla określenia wysokości konieczna jest precyzyjna znajomość długości bazy i jej orientacja w przestrzeni. Mają tu zastosowanie systemy GPS i INS (inercjalny system nawigacyjny) do precyzyjnego określenia trajektorii lotu oraz kątowych elementów orientacji anteny. Dla zachowania stałości długości bazy obie anteny są montowane na sztywnej podstawie.
Przedstawiony opis pokazuje niezwykły potencjał metody, interferometria radarowa teoretycznie pozawala obrazować różnice wysokości terenu mniejsze od długości fali na której pracuje system. Może to mieć np. zastosowanie dla oceny ruchu powierzchni terenu w terenach aktywnych sejsmicznie lub terenach intensywnej eksploatacji górniczej.

Opisana powyżej lotnicza interferometria radarowa pozwala otrzymać interferogram z jednego przelotu (ang.: Airborne Single-Pass). Można jednak wygenerować interferogram z dwóch (lub więcej) przelotów ze "zwykłym" systemem SAR. Trasy obu tych przelotów powinny być równoległe. Odległość trajektorii obu lotów stanowi bazę interferometru. Jest to tzw. interferometria z wielokrotnych przelotów samolotu (ang.: Airborne Repeat-Pass). Zaletą tego rozwiązania jest możliwość uzyskania dowolnie długich baz, zwykle baza taka powinna mieć długość w zakresie 10-100 m. Rozwiązanie to napotyka jednak na istotną przeszkodę, związaną z dekorelacją sygnałów z obu przelotów, zakłócających wynikowy interferogram. Dekorelacja ta spowodowana jest różnicą czasu pozyskania obu kompletów danych. Nawet jeśli oba przeloty są realizowane w odległości czasu poniżej 1 godziny, to ruchy szaty roślinnej spowodowane wiatrem oraz wpływy atmosferyczne powodują zakłócenia w interferencji obu sygnałów. Dodatkowym problemem jest określenie długości bazy z wymaganą dokładnością na poziomie milimetrowym. Nawet współczesne systemy nawigacyjne oparte o GPS nie gwarantują takiej dokładności.

Produkty lotniczej interferometrii radarowej Mikrofale odbijają się od powierzchni gruntu oraz obiektów "wystających" ponad tę powierzchnię (budynki, drzewa, inne, rysunek). Mikrofale tylko częściowo penetrują szatę roślinną, stopień tej penetracji zależy od długości fal, na której pracuje system: im fale dłuższe, tym penetracja większa (rysunek). W rezultacie, w wyniku opracowania danych interferencyjnych otrzymuje się produkt, który można określić jako Numeryczny Model Pokrycia Terenu - NMP, zawierający informację o wysokości powierzchni terenu wraz z obiektami "wystającymi" ponad tę powierzchnię.
Po odfiltrowaniu z NMP punktów nienależących do powierzchni terenu otrzymuje się Numeryczny Model Terenu - NMT.
Lotnicza interferometria radarowa dostarcza następujące produkty:
Obraz radarowy, zwykle ortorektyfikowany - ORI (tj. doprowadzony do projekcji kartograficznej)
Typowy piksel takiego obrazu to 1,25 m, a dokładność sytuacyjna 2,0 m.
Numeryczny Model Pokrycia - NMP
Typowa dokładność wysokościowa (wg standardu Intermap):
błąd średni: 0,5-1,0 m (pasmo X),
błąd średni: 3,0 m (pasmo P).
Numeryczny Model Terenu - NMT
Typowa dokładność wysokościowa (wg standardu Intermap):
błąd średni: 0,7-1,0 m (pasmo X),

Penetracja szaty roślinnej przez mikrofale (kanały: X, C, i L)

Numeryczny Model Terenu

Numeryczny Model Powierzchni

Widać więc, że interferometria radarowa dostarcza produkty podobne do lotniczego skaningu laserowego - LIDAR. Również opracowanie danych pomiarowych jest podobne. Porównując dane wysokościowe otrzymywane z systemów InSAR i LIDAR widać, że InSAR daje produkty o niższej dokładności wysokościowej, ale umożliwia obrazowanie dużych obszarów, co przekłada się na znacznie niższe koszty jednostkowe.

Porównanie obrazu radarowego (ORI), Numerycznego Modelu Powierzchni (NMP)
i Numerycznego Modelu Terenu (NMT). Wysokości kodowane tonami szarości (u góry)
i paletą barw (u dołu)

Interferometria satelitarna. Radarowa Misja Topograficzna Promu Kosmicznego
Umieszczenie na orbicie wokółziemskiej systemów radarowych z anteną syntetyczną pozwoliło wykorzystać ideę interferometrii radarowej z "sąsiednich orbit", tj. opartą na obrazach pozyskanych z kolejnych przejść satelity po nominalnie tej samej orbicie. Rozwiązanie to napotyka w praktyce na wiele trudności:

• Orbity muszą być bliskie, dla dłuższych orbit następuje dekorelacja interferogramu (dla systemu ERS-1/2 krytyczna długość bazy wynosi około 1050 m).
• Oba interferujące obrazy są pozyskane w różnych terminach, a więc w różnych warunkach propagacji fal. Technika interferencyjna jest niezwykle czuła na takie zakłócenia.
• Różnica czasu pozyskania obu obrazów oznacza możliwość zmiany powierzchni (np. wegetacja roślin), co jest kolejnym czynnikiem zakłócającym pomiar różnicy faz.

Opisany schemat dotyczy zasady tzw. interferometru z sąsiednich orbit (ang.: cross-track interferometr), w odróżnieniu od interferometru z jednej orbity (ang.: single-pass interferometr). To drugie podejście wymaga systemu dwukanałowego z dwiema antenami: jedną nadawczo-odbiorczą i drugą tylko odbiorczą. Obie anteny muszą być rozsunięte na stałą, możliwie dużą odległość. To rozwiązanie jest trudniejsze w realizacji, ma jednak zasadniczą przewagę nad rozwiązaniem interferometru z sąsiednich orbit, wyższość ta polega na tym, że oba obrazy są pozyskiwane w tym samym czasie, ze stałej i znanej "bazy". To znakomicie ogranicza czynniki zakłócające interferencję. Takie rozwiązanie do niedawna nie było zastosowane w kosmosie. Misja promu kosmicznego Endeavour w lutym 2000 r., wykorzystując praktycznie tę ideę, rozpoczęła nowa erę interferometrii radarowej.

Radarowa Misja Topograficzna Promu Kosmicznego Misja promu kosmicznego Endeavour trwała od 11 do 20 lutego 2000 r. Jej celem była realizacja Radarowej Misji Topograficznej Promu Kosmicznego SRTM (SRTM - Shuttle Radar Topography Mission). Od strony technicznej misja była realizowana niezależnie przez dwa interferometry:

• interferometr pracujący w paśmie C, zbudowany przez NASA/JPL (JPL - Jet Propulsion Laboratories),
• interferometr pracujący w paśmie X, zbudowany przez Niemieckie Centrum Kosmiczne DLR.

Anteny nadawczo-odbiorcze obu interferometrów znajdowały się w luku promu, a anteny odbiorcze na wysięgniku teleskopowym o długości 60 m, tworząc bazę interferencyjną (rysunek). Stworzyło to razem największy dotychczas sztuczny obiekt krążący w kosmosie. Celem misji było pozyskanie wysokościowych danych topograficznych dla ponad 80% powierzchni lądów, między 60° szerokości geograficznej północnej a 56° szerokości geograficznej południowej. Interferometr pasma C pracował w tzw. trybie skanowania. Polega to na elektronicznym sterowaniu wiązką mikrofal emitowanych przez antenę tak, aby w czasie prawie równoczesnym objąć obrazowaniem szerszy pas, w tym przypadku 225 km. Antena pasma X nie była sterowana, "patrzyła" pod stałym kątem 52° od nadiru i obrazowała pas o szerokości 45 km. Taki tryb pracy pozwala uzyskać prawie dwukrotnie wyższą względną dokładność wysokości, ale kosztem węższego pasa obrazowania, a w konsekwencji przerwami między sąsiednimi pasami.

Interferometry SRTM promu kosmicznego

Produkty SRTM
Dane pozyskane podczas misji pozwoliły opracować Numeryczny Model Rzeźby Terenu NMT, tzw. Interferencyjne Dane Wysokościowe ITED (ITED - Interferometric Terrain Elevation Data) w regularnej siatce geograficznej, a mianowicie:

• ITED-2 (NMT na poziomie 2, pasmo X): siatka o "oczku" 1" x 1" (tj. około 30 m x 30 m),
• ITED-2 (NMT na poziomie 2, pasmo C): siatka o "oczku" 1"x 1" (tj. około 30 m x 30 m),
• ITED-1 (NMT na poziomie 1, pasmo C): siatka o "oczku" 3" x 3" (tj. około 90 m x 90 m).

Numeryczny Model Terenu w standardzie ITED-1 jest dostępny bezpłatnie w internecie. Parametry tych produktów przedstawione zostały w tabeli.

Dane Radarowej Misji Topograficznej Promu Kosmicznego SR

Przykład NMT opracowanego z danych SRTM (Wyspa Hokkaido, pasmo C,
wysokości kodowane; w powiększeniu wulkan Komaga-take)

Perspektywy obrazowania radarowego
Najbliższe lata to spodziewany rozwój obrazowania radarowego zarówno z pułapu lotniczego, jak i satelitarnego. Wkrótce zostaną uruchomione satelitarne systemy radarowe SAR o rozdzielczości nawet do 1 m. Wśród nich należy wyróżnić dwa systemy europejskie, oba pracujące w zakresie X (3,1 cm):

• niemiecki TerraSAR-X,
• włoski SAR-X Cosmo-Skymed-1 we współpracy z Francją.

Umieszczenie dwóch satelitów TerraSAR-X pozwoli tworzyć NMT o zasięgu globalnym o dokładności wysokościowej 2 m (tzw. projekt TanDEM-X). Rozpatrywana jest możliwość współdziałania dwóch systemów SAR-X Cosmo-Skymed z 3-4 pasywnymi mikrosatelitami, co umożliwiłoby generowanie NMT o dokładności 1 m (tzw. projekt Cartwheel).

Dr hab. Zdzisław Kurczyński jest pracownikiem dydaktycznym Instytutu Fotogrametrii i Kartografii Politechniki Warszawskiej