Fotogrametria cyfrowa

Regina Tokarczyk

W Krakowie jest wiele obiektów zabytkowych, które z różnych przyczyn nie mogą być udostępnione do bezpośredniego zwiedzania. Należy do nich absydiola odkryta niedawno w kościele św. Andrzeja - maleńkie pomieszczenie o wymiarach: 0,6 m głębokości, 1,5 m szerokości i 3,5 m wysokości. Odsłonięte w niej freskowe malowidła pochodzące z połowy XII wieku są najprawdopodobniej najstarszym zachowanym zespołem romańskich fresków w Polsce. Wirtualne zwiedzanie absydioli umożliwia wizualizacja opracowania fotogrametrycznego w 3D z zastosowaniem języka VRML (wykonał Aleksander Dziedzic w pracy magisterskiej "Komputerowa wizualizacja 3D reliktów romańskich z kościoła św. Andrzeja w Krakowie".

Rys. 1. Widok fresków romańskich na tle zrekonstruowanej
absydioli w kościele św. Andrzeja w Krakowie.
W ramach pracy magisterskiej w ZFiIT wykonal Aleksander Dziedzic.

Rys. 2. Obraz cyfrowy składa się z pikseli,
którym odpowiada pewna liczba wyrażająca jego jasność

Rys. 3. Obrazy o różnej rozdzielczości radiometrycznej. A) obraz dwutonalny (1 bit = 2¹ tonów), B) obraz w odcieniach szarości (8 bitów =2⁸= 256 tonów), C) obraz barwny RGB (24 bity = 2²⁴ = 16,7 milionów tonów). [Wykorzystano fragment zdjęcia J. Tarkowskiej "Widok z ulicy Kanoniczej" http://www.wawel.krakow.pl/wyniki_konkursu_0.htm]

Takie efekty daje połączenie możliwości internetu z produktami fotogrametrii cyfrowej, której metody dominują obecnie w opracowaniach fotogrametrycznych. Fotogrametria cyfrowa jako materiał źródłowy wykorzystuje obraz cyfrowy, pozyskany z różnych sensorów zaopatrzonych w detektory uczulone na promieniowanie elektromagnetyczne w różnych zakresach długości fal. Klasyczna fotografia oparta na związkach srebra pozwalała na zapis promieniowania głównie w zakresie światła widzialnego i bliskiej podczerwieni, Obecnie obrazy cyfrowe można rejestrować prawie z całego zakresu promieniowania elektromagnetycznego. Otrzymuje się je za pomocą:
- skanowania zdjęć analogowych z użyciem skanerów fotogrametrycznych,
- cyfrowych kamer fotogrametrycznych,
- skanerów liniowych lub powierzchniowych umieszczonych na pokładach samolotów lub satelitów,
- radiometrów i systemów mikrofalowych,
- amatorskich cyfrowych aparatów fotograficznych,
- innych urządzeń.
W urządzeniach tych następuje próbkowanie i dyskretyzacja sygnałów dochodzących do detektorów. Obraz cyfrowy jest uporządkowanym zapisem odpowiedzi spektralnych pomierzonych na elementarnych polach obiektu (Z. Kurczyński, R. Preuss, "Podstawy fotogrametrii"). Jego przedstawieniem jest macierz o wymiarach M x N x K, gdzie M i N to liczba wierszy i kolumn macierzy, K jest ilością kanałów spektralnych rejestrowanego promieniowania. Każdemu elementowi macierzy - pikselowi (rys. 2) odpowiada pewna liczba wyrażająca wartość energii odbitej lub emitowanej (jasność piksela) od elementarnego pola obiektu, najczęściej z zakresu 0-255, co wynika z przyjętego jej zapisu na 8 bitach pamięci. Jednak rozdzielczość radiometryczna obrazu cyfrowego może być też inna, można np. utworzyć obraz dwutonalny czy w barwach naturalnych (rys. 3).

Rozdzielczością geometryczną obrazu cyfrowego nazywamy liniową wielkość piksela obrazu lub odpowiadającą mu wielkość na przedstawionym obiekcie. Pierwsza miara rozdzielczości przyjęta jest dla obrazów powstałych przez skanowanie zdjęć analogowych lub obrazów pozyskanych z kamer cyfrowych, druga - dla obrazów otrzymanych ze skanerów lotniczych lub satelitarnych.
Z kolei rozdzielczość spektralna dotyczy szerokości przedziału długości fali rejestrowanego promieniowania elektromagnetycznego; jest to wielkość istotna raczej dla obrazów wykorzystywanych w metodach teledetekcji. Na obrazach panchromatycznych (w odcieniach szarości) zapisana jest informacja o odpowiedzi spektralnej elementów obiektu w szerokim zakresie promieniowania widzialnego. Obrazy w barwach naturalnych najczęściej zapisywane są w systemie RGB, co oznacza , że każda elementarna powierzchnia obiektu odwzorowana za pomocą piksela ma przyporządkowane trzy odpowiedzi spektralne: w zakresie promieniowania widzialnego odpowiadającego barwie czerwonej, zielonej i niebieskiej (rys. 4).

Rys. 4. Rejestracja na materiale panchromatycznym i RGB

Obraz cyfrowy charakteryzowany jest przez jego histogram, czyli statystyczny rozkład odpowiedzi spektralnych (jasności) pikseli, przedstawiany najczęściej w sposób graficzny. Na histogramie obrazu z przewagą tonów jasnych najwięcej będzie pikseli o dużych wartościach odpowiedzi spektralnych, obraz o małym kontraście ("mdły") ma większość pikseli o podobnej wartości jasności. Histogram umożliwia przekształcenie obrazu, co wykorzystywane jest przeważnie w celu poprawienia jego czytelności.
Poniżej (rys. 5) przedstawione są cztery obrazy oraz cztery histogramy tych obrazów, przy czym te ostatnie są podane w niewłaściwej kolejności. Wskazówka, jak przyporządkować histogram właściwemu obrazowi, znajduje się na końcu tego wykładu.

Rys. 5. Cztery obrazy tego samego obiektu i odpowiadające im histogramy (podane jednak w niewłaściwej kolejności), przy czym obraz A) jest obrazem wzorcowym, o prawidłowym rozkładzie jasności, obraz B) jest zbyt ciemny, C) - zbyt jasny, D) - przekształcony tak, że większość pikseli jest ciemna, jednak część celowo zachowano jako jasne

Korzystając z macierzowego zapisu obrazu, można go poddawać rozmaitym przekształceniom: geometrycznym, punktowym, kontekstowym (filtracje, konwolucje), morfologicznym i widmowym. Daje to olbrzymie możliwości przetwarzania obrazów do osiągnięcia różnych celów: poprawienia jakości, kompresji, ekstrakcji pewnych cech, zmiany geometrii, tworzenia wirtualnych modeli obiektów. Dzięki temu opracowania fotogrametryczne mające przed nastaniem fotogrametrii cyfrowej głównie postać wektorową (kreskową) zostały wzbogacone o produkty w postaci rastrowej.
Rejestracja za pomocą sensorów dających na wyjściu obraz cyfrowy pozwoliła na przyspieszenie otrzymania finalnego produktu pomiaru fotogrametrycznego przez pominięcie procesu negatywowego. Chyba istotniejsza jest jednak inna zaleta stosowania obrazów cyfrowych: możliwość automatyzacji znacznej części procesów pomiaru fotogrametrycznego.
Automatyczne wyszukiwanie i pomiar odpowiadających sobie (homologicznych) punktów na różnych obrazach dokonywane jest za pomocą metod korelacji krzyżowej (Cross Correlation), zwanych też digital image matching. Termin ten oznacza wyszukanie i dopasowanie dwóch lub więcej obrazów, kierując się podobieństwem ich cech, takich jak: odpowiedź spektralna (rys. 6), kształt, barwa szczegółów. Metoda ta jest wykorzystywana w automatycznym pomiarze znaczków tłowych kamery i automatycznym dopasowaniu punktów homologicznych na zdjęciach.

Wyszukiwanie ułatwiają utworzone z obrazów rzeczywistych obrazy znormalizowane - epipolarne, na których poszukiwanie ogranicza się nie do całej powierzchni obrazu cyfrowego, lecz do odpowiadających sobie wierszy (rys. 7). Obrazy epipolarne wykorzystywane są też na fotogrametrycznych stacjach cyfrowych dla uzyskania efektu stereoskopowego bez konieczności eliminowania w czasie rzeczywistym paralaksy poprzecznej.

Rys. 7. Obrazy rzeczywiste zamieniane są na obrazy
ekwiwalentne - epipolarne. Są to hipotetyczne obrazy
wykonane z tych samych środków rzutów, ale tak,
że ich linie epipolarne są do siebie równoległe

Pomocne w matchingu są też obrazy piramidalne lub piramidy obrazów. Są to obrazy posiadające strukturę hierarchiczną, generowane przez redukowanie rozdzielczości obrazu pierwotnego (rys. 8a). Zmniejszona wielkość i rozdzielczość obrazu umożliwia szybsze wyszukiwanie przybliżonego dopasowania (rys. 8b).

Rys. 8a. Powstawanie piramidy obrazów. Kolejne obrazy
zredukowane powstają przez zazwyczaj dwukrotną redukcję
rozdzielczości metodami: eliminacji co drugiego wiersza
i kolumny, uśredniania czterech (2 x 2)
sąsiadujących pikseli, resamplingu.

Rys. 8b. Wykorzystanie obrazu piramidalnego
o zmniejszonej wielkości przyspiesza
przeszukiwanie zgodności z wzorcem.

Dzięki automatycznemu matchingowi możliwe jest szybkie wykonanie pomiarów do aerotriangulacji, dostarczenie danych dla numerycznego modelu terenu, sporządzenie ortofotomapy. Na metodach fotogrametrii cyfrowej oparte jest też maszynowe widzenie, tak powszechne obecnie w robotyce.

Prawidłowa odpowiedź: A-4, B-3, C-1, D-2

Dr hab. Regina Tokarczyk jest pracownikiem naukowym Zakładu Fotogrametrii i Informatyki Teledetekcyjnej Wydziału Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska AGH w Krakowie

(Opracowanie zamieszczono na GeoForum w styczniu 2006 r.)