Numeryczny model terenu

Zdzisław Kurczyński

Ukształtowanie powierzchni terenu (używa się określenia "rzeźba terenu") przedstawiane jest na tradycyjnych mapach w postaci warstwic, tj. izolinii łączących punkty terenowe o jednakowej wysokości. Warstwice uzupełnia się zwykle punktami o podanej wysokości w charakterystycznych miejscach terenu, np. na szczytach wzniesień (tzw. koty), oraz innymi symbolami reprezentującymi formy terenowe, np. skarpy, ściany oporowe, urwiska itp. Wyobrażenie sobie ukształtowania terenu na podstawie takiego planu warstwicowego nie jest łatwe, wymaga pewnego doświadczenia (takiego jakiego doświadczamy podczas górskich wędrówek z mapą turystyczną). W skalach małych ukształtowanie trenu przedstawia się również za pomocą skali barw (doliny - zielony, góry - brązowy, taki sposób znamy z atlasów szkolnych). Legenda na marginesie mapy wskazuje, któremu kolorowi odpowiada określony przedział wysokości. Jest to sposób bardziej przemawiający do laika, ale trudno mówić o precyzji oddania wysokości i form morfologicznych rzeźby terenu.

Prezentacja rzeźby terenu na tradycyjnej mapie topograficznej

Na mapie warstwicowej można określić wysokość interesującego nas punktu, odnosząc jego położenia do przebiegu najbliższych warstwic o znanych wysokościach. Można - ale jest to żmudne. Gorzej, jeśli potrzebowalibyśmy określić wysokości nie punktu, lecz całego obszaru, np. przy projektowaniu robót ziemnych pod planowaną trasę komunikacyjną, czy ocenie zagrożenia powodziowego nadchodzącą falą wezbraniową rzeki.
W dobie map numerycznych i komputerowego przetwarzania danych rzeźbę terenu opisuje się w formie tzw. numerycznego modelu terenu - NMT (ang. Digital Terrain Model - DTM). NMT jest to - w uproszczeniu - zbiór punktów o znanym położeniu (współrzędne x, y) i wysokości (h), reprezentujących na danym obszarze fizyczną powierzchnię terenu (gruntu). Punkty te są na tyle gęsto rozmieszczone, że reprezentują quasi-ciągłą powierzchnię terenu z jej formami morfologicznymi. Punkty NMT mogą tworzyć regularną siatkę, zwykle kwadratów, o zadanym "oczku" (tj. długości boku kwadratu) - jest to tzw. struktura GRID. Mogą też stanowić nieregularną strukturę punktów rozproszonych spinanych w trójkąty - tzw. struktura TIN (nieregularna sieć trójkątów). Odpowiednie oprogramowanie pozwala określić wysokość terenu w dowolnym punkcie o znanym położeniu (x, y), poprzez interpolację na podstawie najbliższych punktów wchodzących z zasób NMT.

NMT w strukturze GRID (widok perspektywiczny)

NMT w strukturze GRID uzupełnionej liniami
nieciągłości terenu (widok perspektywiczny)

NMT w strukturze TIN
(widok perspektywiczny)

Jak się ma taka forma przedstawiania ukształtowania terenu do tradycyjnych warstwic na papierowych mapach topograficznych? Zasadnicza różnica sprowadza się do nieograniczonych możliwości automatycznego wtórnego przetwarzania danych NMT i generowania na tej podstawie całkowicie nowych produktów i informacji (o czym w dalszej części).
Powstaje jeszcze jedno zasadnicze pytanie: skąd biorą się owe punkty (GRID czy TIN) tworzące NMT? Domyślamy się, że są to punkty w jakiś sposób pomierzone. Problem jednak w ogromnej liczbie tych punktów. Jeśli np. chcielibyśmy pokryć obszar 1 km2 NMT o oczku 10 m, to takich punktów byłoby 10 tys. Dla powierzchni Polski będą to setki milionów. Współczesne komputery poradzą sobie z przetwarzaniem takich zbiorów danych, problem leży jednak w tym, aby najpierw punkty te pomierzyć.

Metody pomiaru danych wysokościowych NMT

Dane wysokościowe dla tworzenia NMT można pozyskiwać:

• Metodą bezpośredniego pomiaru terenowego (tachimetria elektroniczna albo techniki GPS).
• Metodą kartograficzną (poprzez przetwarzanie istniejących opracowań mapowych).
• Metodą fotogrametryczną (poprzez opracowanie zdjęć lotniczych lub obrazów satelitarnych).
• Lotniczym skaningiem laserowym (tzw. LIDAR).
• Metodą interferometrii radarowej - InSAR.

Metoda bezpośredniego pomiaru terenowego. Mają tu zastosowanie klasyczne geodezyjne techniki pomiarowe, np. tachimetria elektroniczna czy techniki GPS. Metoda bardzo czasochłonna i kosztowna. Ma sens tylko w przypadkach opracowania NMT na niewielkim obszarze i przy szczególnych wymaganiach dokładnościowych.

Metoda kartograficzna. Oczywistym jest pomysł wykorzystania istniejących opracowań mapowych dla budowy NMT. Podejście takie jest praktykowane przy budowie NMT o średniej i niskiej dokładności na dużych obszarach (region czy cały kraj). Wykorzystuje się tu mapy topograficzne w różnych skalach, zwykle z przedziału od 1:100 000 do 1:10 000.
Opracowanie kartograficzne NMT polega na zdigitalizowaniu warstwic i innych elementów rzeźby z map. Obecnie jest to zwykle digitalizacja ekranowa, tzn. mapy są najpierw skanowane, a następnie prowadzi się digitalizację rysunku warstwic na ekranie komputera. Proces ten tylko częściowo można zautomatyzować. Linia warstwicy rozbijana jest na ciąg punktów o wysokości równej wysokości warstwicy. Tak uzyskane dane wysokościowe przekształca się z wykorzystaniem narzędzi komputerowych do docelowej postaci NMT. Jakość takiego produktu zależy od jakości przedstawienia rzeźny terenu na źródłowych mapach.
Wiele krajów europejskich, dysponujących dobrym pokryciem mapowym, tak budowało swoje pierwsze NMT o zasięgu krajowym. Również dla obszaru całej Polski został zbudowany NMT z wykorzystaniem danych z map topograficznych w skali 1:50 000 o nazwie DTED Level 2.

Metoda fotogrametryczna. Polega na fotogrametrycznym opracowaniu zdjęć lotniczych. Sam pomiar ma miejsce na cyfrowych fotogrametrycznych stacjach roboczych lub autografach analitycznych i może odbywać się ręcznie lub automatycznie. Pomiar ręczny (manualny) sprowadza się do pomiaru na modelu stereoskopowym dużej liczby punktów. Pomiarowi podlegają zwykle różne punkty i linie strukturalne charakteryzujące rzeźbę terenu:

• punkty rozproszone w regularnej lub nieregularnej siatce,
• linie szkieletowe (grzbiety, cieki),
• linie nieciągłości (skarpy, urwiska),
• ekstremalne pikiety (wierzchołki, dna).

Przykład danych pomiarowych NMT pozyskanych z pomiaru zdjęć lotniczych
(widoczne punkty regularnej siatki oraz linie strukturalne)

W przypadku pomiaru automatycznego funkcję pomiaru stereoskopowego przejmuje automat, tzw. korelator obrazu, który mierzy wysokości w regularnej siatce o zadanym "oczku". Pomiar taki jest bardzo szybki, korelator wyznacza dziesiątki tysięcy punktów na zdjęciu. Wadą tego pomiaru jest to, że część z mierzonych punktów może nie należeć do powierzchni terenu, niektóre z nich wypadną na drzewach czy budynkach. Otrzymane dane muszą więc być poddane edycji polegającej na usunięciu (odfiltrowaniu) punktów nienależących do terenu ("wystających" ponad powierzchnię terenu). Ma to szczególnie miejsce w terenie zabudowanym i zadrzewionym (zalesionym). Ta edycja może być do pewnego stopnia zautomatyzowana. Ostateczne dane pomiarowe są przetwarzane do docelowej postaci i struktury NMT.
Metoda fotogrametryczna jest najpowszechniejszą metodą budowy NMT. W zależności od wymaganej dokładności dobiera się parametry zdjęć lotniczych, z których można wygenerować produkt. W uproszczeniu można przyjąć, że dokładność docelowego NMT zależy od wysokości, z której wykonano zdjęcia. Błąd wysokości NMT można wyrazić:

m_NMT = (0,2-0,3)‰ W_fot

gdzie:

m_NMT - błąd średni wysokości NMT,

W_fot - wysokość fotografowania

Przykład: Ze zdjęć wykonanych z wysokości 4000 m można wygenerować NMT o dokładności wysokościowej (błąd średni) około 0,8-1,2 m.
Źródłem danych dla opracowania NMT mogą być również obrazy satelitarne. Ideowo, opracowanie obrazów satelitarnych jest zbliżone do opracowania zdjęć lotniczych. Ze względu na większy zasięg obrazów satelitarnych, oparte na nich opracowanie jest szybsze i tańsze, ale mniej dokładne.

Metoda lotniczego skaningu laserowego. Jest to nowa i szybko rozwijająca się technika, pozwalająca budować NMT o bardzo dużej dokładności. W tym zakresie zastosowań wypiera tradycyjne zdjęcia lotnicze. Technika jest dość złożona i wymaga szerszego naświetlenia.

Metoda interferometrii radarowej - InSAR. Polega na obrazowaniu powierzchni terenu w zakresie mikrofalowym (radarowym) z pułapu lotniczego lub satelitarnego. Uzyskane dane poddawane są bardzo złożonej obróbce pozwalającej otrzymać przestrzenny obraz terenu. Metoda przydatna do opracowania NMT na dużych obszarach.

Wizualizacja NMT

Na tradycyjnych mapach papierowych informacja o rzeźbie terenu w formie rysunku warstwicowego stanowiła uzupełnienie zasadniczej treści mapy. Obecnie NMT jest samodzielnym produktem o bardzo szerokim zastosowaniu. Zwykle funkcjonuje on jako jedna z warstw Systemu Informacji Przestrzennej i współdziałając z innymi warstwami służy do prowadzenia złożonych analiz przestrzennych na interesującym nas obszarze.
Sam NMT, stanowiący informację o ukształtowaniu terenu, może być prezentowany (mówimy również "wizualizowany") w różnej formie, przedstawiając rzeźbę terenu w sposób komunikatywny ("naturalny") również dla osób bez specjalistycznego przygotowania:

• Można tu wskazać na prezentację NMT w formie warstwic o zadanym cięciu warstwicowym (tj. odległości wysokości sąsiednich warstwic), wygenerowanej ze źródłowego NMT.
• Prezentacja pseudotrójwymiarowa, w której wysokości terenu są kodowane różnokolorową paletą barw, oraz dodatkowo nałożonym cieniem (przy zadanym kierunku i wysokości Słońca jako źródła oświetlenia). Taki NMT może być obrazem terenu w widoku "z góry" lub w rzucie perspektywicznym. Dla zwiększenia "plastyki" skalę prezentacji w kierunku wysokości można "rozciągnąć".
• Dodatkowy efekt nadający prezentacji bardziej "naturalny" wygląd uzyskamy, "nakładając" na NMT obraz zdjęcia lotniczego, obrazu satelitarnego czy zeskanowanej zwykłej mapy topograficznej.

Takie pseudotrójwymiarowe widoki terenu można oglądać z zadanego punktu przestrzeni. Efekt będzie jeszcze bardziej sugestywny, gdy serię takich widoków połączymy w ruchomą animację "przelotu" nad terenem po wybranej trasie (znamy to z gier komputerowych).

NMT Polski (efekt cieniowania, widok z góry)

NMT. Wysokości kodowane paletą barw z efektem cieniowania
(widok perspektywiczny)

NMT. Wysokości kodowane paletą barw z efektem cieniowania
(widok z góry)

NMT z nałożoną mapą topograficzną
(widok perspektywiczny)

NMT z nałożoną ortofotomapą
(widok perspektywiczny)

Wymienione (i inne) formy wizualizacji rzeźby terenu są bardzo sugestywne i poglądowe, czytelne dla osób bez zawodowego przygotowania. Mogą stanowić cenne uzupełnienie prezentacji różnych problemów związanych z szeroko rozumianym racjonalnym gospodarowaniem otaczającą nas przestrzenią życiową. Nie bez znaczenia jest również to, że te różne formy wizualizacji dostępne są za przysłowiowym naciśnięciem klawisza komputera wyposażonego w dość popularne i niedrogie dziś oprogramowanie. Jest tylko jeden warunek: trzeba mieć NMT.

Produkty pochodne NMT Mając NMT, można łatwo, za pomocą dostępnego oprogramowania, generować produkty pochodne. Z NMT można m.in. wytworzyć:

• Mapę spadków terenu pokazującą nachylenie terenu. Jest to mapa przydatna np. do oceny zagrożenia erozją gleb, zagrożenia lawinowego w górach czy oceny spływu wód opadowych i wiosennych roztopów.
• Mapę ekspozycji, pokazującą ekspozycję (orientację) stoków względem stron świata. Taki produkt może być przydatny np. do oceny warunków upraw wymagających określonego nasłonecznienia czy oceny lokalizacji projektowanego osiedla mieszkaniowego.
• Mapa widoczności. Mapa taka pokazuje widoczność terenu z określonego punktu obserwacyjnego. Może to być przydatne np. przy projektowaniu lokalizacji przekaźników telefonii komórkowej czy w turystyce.

Mapa spadków terenu (nachylenie stoków w stopniach)

Mapa spadków terenu (nachylenie kodowane intensywnością barwy)

Mapa ekspozycji stoków względem stron świata

Przykłady zastosowania NMT
NMT stał się obecnie jednym z podstawowych, samodzielnych produktów geodezyjnych, o szerokim zakresie użyteczności. Można wskazać wiele dziedzin i praktycznych zastosowań NMT:

• Hydrografia (ocena zagrożenia powodziowego, symulacja stanów zagrożenia dla wykrycia słabych elementów w umocnieniach, czy planowania akcji ewakuacyjnej).
• Łączność (projektowanie lokalizacji przekaźników, radiostacji).
• Budowa szlaków komunikacyjnych (ocena projektu przebiegu linii komunikacyjnej pod kątem kosztów robót ziemnych).
• Obronność (symulacja przelotów nad obszarem, planowanie operacji wojskowych).
• Kopalnie odkrywkowe i kamieniołomy (ocena objętości bieżącego urobku).
• Służby kryzysowe (ocena rozprzestrzeniania się zagrożenia powodziowego czy chemicznego skażenia środowiska, planowanie ewakuacji).
• Urbaniści, planiści (ocena projektu planowanego osiedla mieszkaniowego, badanie mikroklimatu w aglomeracji miejskiej).
• Ekologia (rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń wód, gleb czy powietrza, kontrola wysypisk śmieci).
• Rolnictwo (melioracje, nawadnianie, ocena zagrożenia erozją gleb).

Wiele powyższych zastosowań opiera się na dedykowanych narzędziach informatycznych ułatwiających rozwiązywanie tych specjalistycznych zadań albo analizę różnych scenariuszy rozwoju sytuacji. Aplikacje te bazują na dostępnym na obszar zainteresowania NMT.

Automatyczne wygenerowanie profilu poprzecznego
w zadanym miejscu przez NMT

Symulacja strefy zalania przy zadanym poziomie wody

Dr hab. Zdzisław Kurczyński jest pracownikiem dydaktycznym Instytutu Fotogrametrii i Kartografii Politechniki Warszawskiej