wiadomościksięgarniaprenumeratareklamakontaktRODOpolityka prywatności
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
reklama
strona główna rss
PRENUMERATA TRADYCYJNAPRENUMERATA CYFROWA
film
LiDAR rzuca nowe światło na cywilizację Majów
blog
SKANOWANIE LASEROWE

SKANOWANIE LASEROWE
DRONY DLA GEODETY

DRONY DLA GEODETY
NAWI

NAWI
TACHIMETRY

TACHIMETRY
BENTLEY GEOMAGAZYN

BENTLEY GEOMAGAZYN


reklama
reklama

Osnowy a układy

- część 1 z 4 » »»


Roman Kadaj
 
Do tej pory zajmowaliśmy się formułami transformacyjnymi współrzędnych, na bazie teoretycznych modeli dotyczących elipsoid odniesienia i ich matematycznych odwzorowań. Nasze rozważania dotyczyły więc pewnych sytuacji „idealnych”, jakie leżały u podstaw projektowania układów współrzędnych. Z drugiej strony, każdy definiowany w geodezji układ współrzędnych ma sens praktyczny tylko wtedy, gdy istnieje jego fizycznie powiązanie z obiektem pomiaru (powierzchnią Ziemi) poprzez punkty osnów geodezyjnych (których współrzędne w danym układzie wyznaczono na drodze procesu pomiarowo-obliczeniowego). Pomiędzy teorią układu a jego rzeczywistą (empiryczną) realizacją, która dokonuje się w środowisku błędów pomiarowych, będzie zachodzić zatem mniej lub bardziej istotna rozbieżność. Konieczność jednoznacznych rozstrzygnięć wymusza stosowanie dodatkowych operacji korygujących owe rozbieżności. Problem będzie mieć niebawem coraz większe znaczenie praktyczne, zwłaszcza w aspekcie przetwarzania archiwalnych zasobów kartograficznych z układu „1965” do nowego układu „2000”.


Matematyka a rzeczywistość

Dla ilustracji problemu rozważmy następującadanie: Mamy dane współrzędne x, y pewnego punktu osnowy poziomej I klasy w układzie „1992”, pozyskane z nowego wyrównania sieci na elipsoidzie GRS-80. Stosując poznane formuły matematyczne, przekształcamy je na przykład do strefy 1. układu „1965” (pamiętamy, że na drodze przekształcenia uwzględniamy przybliżoną informację o wysokości elipsoidalnej punktu):
geodezja(1) 
  
(symbole [a]-[e] oznaczają kolejne operacje elementarne w przekształceniu współrzędnych).
 
Tymczasem dla tego samego punktu w układzie 1965/1 istnieją już współrzędne archiwalne, pochodzące z dawnych wyrównań sieci na elipsoidzie Krasowskiego; oznaczmy je
(~x, ~y)1965/1 (rys. 1).
 
 

geodezja

Rys.1. Współrzędne matematyczne a współrzędne empiryczne (archiwalne).
 
Na podstawie takiego lub podobnych testów przeprowadzonych w różnych strefach układu „1965” możemy się przekonać, że wyniki przekształceń matematycznych (1) nie pokryją się na ogół z wartościami odpowiadających współrzędnych archiwalnych, a różnice (maksymalne w strefie 3 dochodzą nawet do 1 m) mają wyraźne cechy lokalnych lub globalnych (strefowych) odchyleń systematycznych. Biorąc pod uwagę, że nowo pozyskane współrzędne punktów I klasy w układzie „1992” charakteryzują się względnie wysoką dokładnością (w świetle przeprowadzonej analizy, przeciętny błąd położenia punktu względem nawiązawczej sieci POLREF i EUREF-POL nie przekracza wartości 0,02 m, mimo że do nowego wyrównania użyto zbiorów obserwacji archiwalnych) można przypuszczać, że relatywnie niewielkie różnice pomiędzy współrzędnymi obliczonymi a archiwalnymi są wynikiem odmienności dawnych rozwiązań i opracowań numerycznych sieci, najpierw na elipsoidzie Krasowskiego, a następnie w poszczególnych strefach układu „1965” (należy mieć przy tym na uwadze nieporównywalne w różnych epokach możliwości techniki obliczeniowej).

Przyjmiemy umownie, że współrzędne przeliczone generują matematyczny układ „1965”, zaś współrzędne archiwalne - odpowiadający układ empiryczny „1965”. Zakładamy, że układ empiryczny wraz z całym archiwum map, poza doraźną aktualizacją (do roku 2009 – w świetle cytowanego rozporządzenia Rady Ministrów), nie powinien podlegać już zasadniczym modernizacjom. Dlatego wszelkie przeliczenia punktów z nowych układów odwzorowawczych elipsoidy GRS-80 (z systemu ETRF’89) do układu „1965” powinny zakładać „dopasowanie” współrzędnych obliczonych do istniejących już odpowiedników empirycznych (archiwalnych). Oznacza to konieczność zastosowania dodatkowego przekształcenia współrzędnych:
 
geodezja(2) 
 
Istnieją różne „szkoły” wykonania tego zadania. Omówimy je pokrótce. Tymczasem zauważmy, że analogiczny problem wystąpi również przy przeliczaniu odwrotnym do (1), czyli z układu „1965” do układu „1992” lub „2000” i to – jak się wydaje – będzie stanowić istotne zadanie technologiczne w najbliższych latach. O ile operacja (2) oznacza pewne „świadome” zniekształcanie układu „dobrego”, operacja odwrotna będzie oznaczać „naprawianie” (korygowanie) zniekształconego układu archiwalnego (po to, by wejść do układu nowego z możliwie najlepszym efektem jakościowym).

W przykładowym przekształceniu (1), które według przyjętej umowny generuje układ matematyczny „1965”, występuje operacja [c], której geneza nie jest jednak „czysto” matematyczna. Jak już wspomniano we wcześniejszych wykładach, parametry owej transformacji [c] estymowano na podstawie punktów sieci POLREF (dysponowano współrzędnymi punktów tej sieci w obu układach elipsoidalnych). Warto w tym miejscu nadmienić, że uzyskane w tej estymacji odchyłki współrzędnych miały wartość przeciętną ok. 0,20 m. Pomimo takiego efektu stochastycznego przyjmujemy, że ostateczna formuła transformacyjna, definiująca niejako na nowo położenie elipsoidy Krasowskiego (obecnie względem elipsoidy GRS-80) ma charakter matematycznego (stałego) założenia. W związku z tym całkowita odchyłka pomiędzy matematycznym a empirycznym układem „1965”, kumuluje się na końcowym etapie przekształcenia współrzędnych i jako taka tylko jest przedmiotem oceny lub podejmowania decyzji w aspekcie skutków.

część 1 z 4
1 2 3 4 » »»



dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl



reklama
reklama





2009 created by BRTSOFT.com
© 2005-2018 Geodeta Sp. z o.o.
mapa stronyprenumeratareklamakontakt