|
Płaska czy kulista?
Od samego początku zauważalny był też, trwający do dzisiaj, bliski - by nie powiedzieć nierozerwalny - związek geodezji z astronomią i matematyką. Kilka tysięcy lat przed naszą erą centrum cywilizacyjnym był Bliski Wschód i Chiny. Tam też prowadzono pierwsze obserwacje gwiazd, odkrywano matematyczne formuły, próbowano opisać i narysować Ziemię. Zarówno Sumerowie (4500-1531 p.n.e.), jak i Babilończycy (2000-539 p.n.e.) byli przekonani, że jest ona płaska, a pogląd ten przetrwał prawie do końca średniowiecza. W okresie rozkwitu kultury antycznej zagadnieniem tym zajmowali się najświatlejsi ludzie epoki.
Jacques Devault "Cosmographie", 1583 r.
Ilu jednak było myślicieli, tyle poglądów. W IX wieku p.n.e. Homer twierdził, podobnie jak Babilończycy, że Ziemia jest płaska i do tego podpiera niebo. Wielki matematyk Tales z Miletu (624-547 p.n.e.) wyobrażał sobie naszą planetę jako płytę pływającą po oceanie. Dla współczesnego mu Anaksymandra Ziemia również była płaska i usytuowana w środku wszechświata. Dopiero słynny filozof i matematyk Pitagoras (ok. 570-495 p.n.e.) stwierdził, że ma kształt sfery. Według jego filozoficznej teorii kosmos składał się z kryształowych kul, które obracały się wokół globu wraz z zawartymi w nich gwiazdami i planetami. Dla Arystotelesa (384-322 p.n.e.) Ziemia także była centrum kosmosu, a dowodem na jej kulistość miał być kształt cienia rzucanego na Księżyc oraz zmiana wysokości gwiazd przy ich obserwacji z różnych równoleżników. Z kolei Eudoksos z Knidu (IV p.n.e.) wysunął inny - słuszny skądinąd - pogląd, że Ziemia obraca się wokół własnej osi.
Teorie głoszone przez uczonych były wystarczającą podstawą do tego, by spróbować określić rozmiar Ziemi.
Obwód planety
Archimedes (ok. 287-212 p.n.e.) obliczył, że jej obwód ma ok. 48 tys. km. Arystarch z Samos (ok. 320-250 p.n.e.), który jako pierwszy zasugerował heliocentryczny model świata, pokusił się nawet o określenie dystansu dzielącego Ziemię od Słońca i Księżyca. Twierdził też, że Słońce znajduje się 19 razy dalej od naszej planety niż Księżyc.
Za niezwykle istotne w rozwoju geodezji uważa się wyznaczenie wymiarów Ziemi przez żyjącego w III w. p.n.e. matematyka i filozofa Eratostenesa z Cyreny (ok. 275-194 p.n.e.). W egipskiej Syenie (obecnie Sawfana) zaobserwował on, że w czasie zrównania dnia z nocą tyczka wbita pionowo w ziemię nie rzuca cienia. Zaglądając w południe do studni; sprawdził, że promienie biegły prosto na jej dno. Wywnioskował zatem, że jeśli ustawi drugą tyczkę w innym miejscu południka i w południe (tego samego dnia roku) rzuci ona cień, będzie to dowód na to, że Ziemia nie jest płaska, lecz kulista.
Jako matematyk wiedział, że do obliczenia jej obwodu wystarczy tylko zmierzyć długość tego cienia i odległość między tyczkami.
Za taką "tyczkę" posłużyła mu kolumna w Aleksandrii oddalonej (według niego) o prawie 800 kilometrów od Sawfany. Na tej podstawie obliczył, że obwód Ziemi wynosi 250 tys. stadiów. W zależności od przyjętej wielkości tej jednostki (ok. 157 lub 185 m) otrzymany rezultat waha się pomiędzy 39,3 a 46,6 tys. km. Wynik jest zatem bardzo dokładny, biorąc pod uwagę niedoskonałe metody pomiaru oraz przyjęcie błędnych założeń. Sądzić jednak należy, że błędy popełnione przez Eratostenesa skompensowały się (oba miasta nie leżą na jednym południku - różnica wynosi ponad 3°, Sawfana nie znajduje się - na istotnym dla założeń - Zwrotniku Raka, a odległość między miastami, którą uczony określił na podstawie czasu przejścia karawany, wynosi tylko 725 km). Innym dokonaniem Eratostenesa było obliczenie dystansu dzielącego nas od Słońca (804 mln stadiów) i Księżyca (780 tys.) oraz kąta nachylenia płaszczyzny równika do ekliptyki (23°51'15'').
Pomiar Eratostenesa
Na sferyczny kształt planety wskazywały także doświadczenia żeglarzy, którzy dawno zauważyli, że podczas zbliżania się do portu zza horyzontu wyłania się coraz większy fragment lądu. Utwierdzały ich w tym także obserwacje gwiazd. Na ich podstawie Posidoniusz z Apamei w II w. p.n.e. obliczył, że obwód planety ma 180 tys. stadiów.
| 
