wiadomościksięgarniaprenumeratareklamakontaktRODOpolityka prywatności
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
reklama
strona główna rss
PRENUMERATA TRADYCYJNAPRENUMERATA CYFROWA
film
Mapa Miejsc Pamięci Narodowej
blog
DRONY DLA GEODETY

DRONY DLA GEODETY
NAWI

NAWI
TACHIMETRY

TACHIMETRY
SKANOWANIE LASEROWE

SKANOWANIE LASEROWE
BENTLEY GEOMAGAZYN

BENTLEY GEOMAGAZYN


reklama
reklama

Sposoby pomiaru GPS


Janusz Śledziński

Dwa sposoby pomiaru GPS

Zajmijmy się teraz zasadą określenia położenia punktów. Pomiar satelitarny GPS polega na wyznaczeniu odległości od odbiornika sa­telitarnego do satelity. Można go wykonać metodą kodową (pomiar pseudoodległości) albo metodą fazową (pomiar fazowy).

Emisja kodu. W pomiarze kodo­wym (rys. 1) wykorzystuje się fakt, że satelita emituje kod (C/A lub P), a odbiornik wytwarza identycz­ny w tych samych określonych momen­tach czasu. Kod, który z sygnałem sa­telitarnym dociera do instrumentu, jest przesunięty względem kodu wytwa­rzanego w odbiorniku (tzw. replica code) o czas przebiegu sygnału z satelity do anteny. W odbiorniku następuje po­nowne przesunięcie obu kodów wzglę­dem siebie aż do uzyskania korelacji. Pomierzony w ten sposób czas pomno­żony przez prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych jest równy mierzonej odległości Ziemia–satelita.

 

Rys. 1. Dokładność pomiarów kodowych dla kodu C/A wynosi 3 m, dla kodu P – 30 cm (przyjmuje się, że możliwa do osiągnięcia dokładność to 1% długości impulsu)

Sposób pomiaru kodowego nazywany bywa również sposobem pomiaru pseu­doodległości. Czemu taką właśnie na­zwę przyjęto dla tego sposobu pomiaru? Rozważmy podobieństwa i różnice po­między sposobem satelitarnego pomia­ru kodowego odległości a pomiarem naziemnym za pomocą, na przykład, dalmierza laserowego. W technice tra­dycyjnej do zmierzenia dystansu mię­dzy dwoma punktami na jednym usta­wiamy dalmierz, na drugim zaś lustro. Podczas pomiaru wysłany z dalmierza sygnał po odbiciu od lustra zostaje za­rejestrowany w tym samym narzędziu, które emituje sygnał. W ten sposób mierzymy podwójną odległość pomię­dzy punktami. W przypadku pomiaru Ziemia–satelita sygnał kodowy jest wy­syłany przez satelitę i odbierany przez instrument, a następnie porównywany z sygnałem replica code. Technika taka ma sens tylko wtedy, gdy zegary sate­lity i odbiornika na Ziemi są dokład­nie zsynchronizowane. Przyjęto, że taki pomiar (jednostronny!) Ziemia–satelita obarczony w dużym stopniu wpływem błędu niesynchroniczności zegarów na satelicie i w odbiorniku nazywany bę­dzie – dla odróżnienia od pomiaru na­ziemnego, wolnego od tego wpływu – pomiarem pseudoodległości.

Fazowa metoda. Druga ze wspo­mnianych metod pomiaru odległości do satelity, czyli metoda fa­zowa (rys. 2), polega na pomiarze fazy sygnału dochodzącego do odbiornika. Wyznaczana odległość d wyrażana jest w tej metodzie poprzez pewną całkowitą liczbę N pełnych znanych długości fa­li mieszczącą się w mierzonej odległości plus „końcówka”, czyli część pełnej dłu­gości fali (faza φ pomnożona przez dłu­gość fali λ), co można zapisać wzorem:

d = N λ + φ λ.

Odbiornik GPS łatwo mierzy fazę φ, natomiast główną trudnością tej metody jest wyznaczenie całkowitej liczby N peł­nych długości fal mieszczących się w mie­rzonej odległości d.

 

Rys. 2. Dokładność pomiarów fazowych wynosi około 1,9 mm (możliwa do osiągnięcia dokładność to 1% długości fali)

Jest to problem „nie­oznaczoności pełnych cykli długości fal”. Liczbę tę należy dla wszystkich technolo­gii GPS, które operują pomiarami fazo­wymi, wyznaczyć na podstawie specjal­nej procedury, tzw. inicjalizacji pomiaru. Jeśli nie ma przerwy w łączności z sate­litą, odbiornik może rejestrować także przedstawioną na rys. 3 pełną liczbę róż­nicy całkowitych długości fal Nj -N0 od pewnego momentu początkowego t0.

 

Rys. 3. Problem nieoznaczoności peł­nych cykli długości fal w metodzie fazowej

Geodezyjne i matematyczne aspekty wyznaczania pozy­cji. System GPS jest tak skon­struowany, aby w każdym punkcie na powierzchni Ziemi można było obserwować przynajmniej 4 satelity, czyli po­mierzyć odległości do czterech satelitów, których położenie w przestrzeni znamy. Stąd wnioskujemy, że położenie ante­ny naszego odbiornika GPS wyznacza­my na podstawie przestrzennego linio­wego wcięcia wstecz. Geometrycznie rzecz rozważając, mamy tu do czynie­nia z metodą „trysferacji”. Wyznacza­ny punkt (antena odbiornika GPS) leży na przecięciu trzech kul zatoczonych ze znanych w przestrzeni położeń satelitów promieniami równymi pomierzonym odległościom Ziemia–satelita (rys. 4). W zadaniu wyznaczania współrzędnych przestrzennych stanowiska technikami satelitarnymi GPS występują cztery nie­wiadome, a mianowicie trzy współrzęd­ne X, Y, Z oraz wyraz Δt – oznaczają­cy synchronizację zegara odbiornika do czasu GPS. Stąd wynika potrzeba obserwowania czterech satelitów.

 

Rys. 4. Trysferacja (przestrzenne liniowe wcięcie wstecz) + obserwacja dodatkowa

Współrzędne punktów wyznaczamy metodą absolutną (bezwzględną) lub względną. Mając do dyspozycji jeden tylko odbiornik satelitarny GPS, można uzyskać współrzędne stanowiska anteny w układzie, w którym podawane są or­bity satelitów GPS (układ geocentrycz­ny WGS 84 – World Geodetic System) odniesione do początku układu, tj. do środka ciężkości Ziemi. Jest to sposób najmniej dokładny i stosunkowo rzad­ko stosowany. Dokładność wyznaczenia współrzędnych tym sposobem wynosi co najwyżej kilka metrów. Należy przy tym pamiętać, że metodami geodezji klasycznej wyznaczenie współrzędnych bezwzględnych (odniesionych do środ­ka ciężkości Ziemi) było możliwe z pre­cyzją co najwyżej kilkuset metrów.

Znacznie częściej stosuje się sposo­by względnego wyznaczania współ­rzędnych. W tym przypadku potrzebne są przynajmniej dwa odbiorniki GPS. W metodach względnych nie otrzy­mujemy współrzędnych X, Y, Z stano­wisk, lecz różnice współrzędnych ΔX, ΔY, ΔZ pomiędzy wszystkimi punkta­mi satelitarnymi uczestniczącymi w po­miarze. Dokładność takiego sposobu jest znacznie wyższa, ponieważ wiele błędów, którymi obarczone są pomia­ry satelitarne (błędy szczątkowe refrak­cji jonosferycznej i troposferycznej, błę­dy orbit satelitarnych, szczątkowe błędy niesynchroniczności zegarów itp.) przy wyznaczaniu różnic eliminuje się. Do­tychczasowe doświadczenia wskazują, że standardowa precyzja geodezyjnych pomiarów GPS wynosi 10-6 (1 mm na 1 km), co oznacza, że są to technolo­gie „centymetrowe” i „milimetrowe”. Z tą dokładnością można nawiązywać punkty geodezyjne. Możliwe jest uzyskanie jeszcze wyższej dokładności po­miarów geodezyjnych GPS wynoszącej 10-7, a nawet 10-8 (1 mm na 10 km lub 100 km), lecz wymaga to wykonywa­nia ciągłych obserwacji satelitarnych i specjalnych zaawansowanych proce­dur opracowania, a zatem dokładności takie są możliwe do osiągnięcia jedynie między permanentnie pracującymi sta­cjami-obserwatoriami satelitarnymi.

Pomiary odległości do satelity
Kodowe Fazowe
dokładność "metrowa" dokładność "centymetrowa" i "milimetrowa"
jeden pomiar do 4 satelitów pozwala na wyznaczenie położenia punktu w czasie rzeczywistym wymagana inicjalizacja odbiornika (wyznaczenie pełnej liczby cykli N)
nie jest wymagana inicjalizacja odbiornika obecnie często stosowana metoda szybkiej inicjalizacji OTF (on-the-fly) wymagająca łącznego wykorzystania pomiarów kodowych i fazowych
metoda wygodna w zastosowaniach nawigacyjnych



Wyznaczanie położenia punktów
Wyznaczanie położenia punktu pojedynczego
(single point positioning)
Wyznaczanie względnego położenia punktów
(relative positioning)
wyznaczanie współrzędnych X, Y, Z wyznaczanie różnic współrzędnych dX, dY, dZ
niezbędny jeden odbiornik GPS niezbędne przynajmniej dwa odbiorniki GPS
niska dokładność możliwa najwyższa dokładność ("centymetrowa" i "milimetrowa")
sposób używany zazwyczaj w technologiach kinematycznych (nawigacji) najczęściej przy wykorzystaniu obserwacji kodowych stosowane są metody obserwacji kodowych i fazowych
sposób najczęściej używany we wszystkich pracach geodezyjnych



Prof. Janusz Śledziński jest pracownikiem naukowym Instytutu Geodezji Wyższej i Astronomii Politechniki Warszawskiej




dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl



reklama
reklama





2009 created by BRTSOFT.com
© 2005-2018 Geodeta Sp. z o.o.
mapa stronyprenumeratareklamakontakt