Nowy pomysł na mapę świata z niewielkimi zniekształceniami

Od wieków kartografowie na całym świecie głowią się, które odwzorowanie pozwala zaprezentować świat z możliwie najmniejszymi zniekształceniami. Swój nietypowy pomysł na rozwiązanie tego problemu zaproponowała trójka amerykańskich naukowców – astrofizyk, fizyk oraz inżynier finansowy.

Autorami pomysłu są profesorowie John Richard Gott i Robert Vanderbei (Uniwersytet Princeton) oraz David Goldberg (Drexel University). Punktem wyjścia dla ich badań było zaproponowanie w 2007 roku wskaźnika informującego o zniekształceniach występujących w danym odwzorowaniu (tzw. wskaźnik Goldberga-Gotta). Uwzględnia on aż 6 typów zniekształceń – oprócz odległości, kątów i powierzchni pod uwagę bierze także skośność, zgięcia oraz nieciągłości granic. Wartość 0 oznacza brak jakichkolwiek zniekształceń i oczywiście dotyczy tylko globusów.

Jeśli chodzi o mapy, początkowo wspomniani naukowcy uważali, że możliwie najmniejsze zniekształcenia w skali całego świata oferuje odwzorowanie Winkla tripel – w jego przypadku wskaźnik Goldberga-Gotta osiąga 4,563. Dla porównania, wciąż popularne na mapach świata odwzorowanie Merkatora charakteryzuje się wartością 8,296.

Dla trójki naukowców liczby te wciąż były jednak za wysokie. Dlatego zaczęli rozważać wykorzystanie odwzorowań wielościennych. Już od dawna wiadomo, że oferują one niewielkie zniekształcenia różnego typu, ich zasadniczą wadą pozostają jednak liczne nieciągłości granic. Po latach badań naukowcy uznali jednak, że bez zupełnej zmiany sposobu myślenia trudno będzie o przełom. I taką zmianę zaproponowali – jest nią zaprezentowanie globu na… dwustronnej mapie w kształcie dysku. De facto jest to więc połączenie dwóch odwzorowań azymutalnych wiernoodległościowych, gdzie na każdej stronie prezentowana jest inna półkula.

Swój pomysł w szczegółach zaprezentowali na łamach „arXiv”. Jak piszą, dla takiej mapy na dwustronnym dysku wskaźnik Goldberga-Gotta wynosi raptem 0,881. Cechują ją też zniekształcenia odległości mniejsze niż na jakiejkolwiek jednostronnej mapie świata. Z kolei zniekształcenia powierzchni osiągają maksymalnie tylko 1,57. Twórcy zwracają ponadto uwagę, że – wbrew pozorom – oferuje ona pełną ciągłość wszystkich granic.

Pomysł wydaje się banalnie prosty, ale – jak podkreśla trójka naukowców – dotychczas nie pojawiał się w fachowej literaturze. Np. w kompendium z 1993 r. zestawiono blisko 200 odwzorowań, ale żadne z nich nie prezentowało podobnej koncepcji. – Nasza mapa to bardziej globus niż płaskie opracowanie – komentuje prof. Gott. – Aby zobaczyć cały świat na globusie, musisz go obrócić, i analogicznie, aby zobaczyć całą naszą nową mapę, wystarczy ją odwrócić – wyjaśnia.

Źródło: Uniwersytet Princeton, JK