Jak obraca się Ziemia i jak dokładnie można to pomierzyć?

Dokładność wyznaczenia współrzędnych bieguna wynikająca z błędów przypadkowych GNSS jest na poziomie 9 mikrosekund łuku, co przekłada się na wartość 0,3 mm na powierzchni Ziemi. Biegun ziemski to miejsce, gdzie oś obrotu Ziemi „przebija” powierzchnię Ziemi. Błąd wyznaczenia długości doby, czyli obrotu wokół własnej osi, to 0,8 mikrosekundy, co odpowiada 0,4 mm na równiku. Jak się jednak okazało w badaniach, błędy systematyczne wynikające z okresu orbitalnego poszczególnych systemów GNSS mogą sięgać 9 mikrosekund w ciągu doby oraz 8000 mikrosekund w ciągu roku w systemie GPS.

Długość doby każdego dnia różni się o kilka milisekund ze względu na procesy zachodzące na powierzchni Ziemi oraz w jej wnętrzu: pływy oceaniczne, rozkład ciśnienia atmosferycznego oraz wiatry, a także zmienny kształt Ziemi ze względu na topnienie lodowców i wypiętrzanie się skorupy, ruch wirowy jądra Ziemi, a nawet stopniowe oddalanie się Księżyca od Ziemi. Długość doby zazwyczaj nie przekracza wartości 4 milisekund względem 24 h wyznaczonych przez zegary atomowe. Na drgania bieguna wpływają procesy zachodzące w atmosferze i oceanach, a także elastyczność Ziemi pozwalająca na zmiany w jej spłaszczeniu. Wahania pozycji bieguna mogą przekroczyć 12 metrów w ciągu 430 dni.

W badaniach przeprowadzonych przez polsko-szwajcarski zespół naukowców z Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu i Uniwersytetu w Bernie wykorzystano sieć 100 stacji GNSS rozmieszczonych równomiernie na Ziemi oraz ciągły okres obserwacji od początku 2017 r. do początku 2020 r. Wszystkie stacje śledziły trzy systemy GNSS: GPS, GLONASS i Galileo, aby uniknąć błędu wynikającego z efektu sieci. Galileo pod koniec 2018 r. składał się już z 24 aktywnych satelitów, czyli podobnie jak GLONASS, natomiast liczba aparatów systemu GPS wahała się od 30 do 32. GPS składa się z satelitów rozmieszczonych na 6 płaszczyznach. GLONASS i Galileo mają 3 płaszczyzny orbit. W systemie Galileo jest ponadto czwarta płaszczyzna powstała w wyniku wyniesienia satelitów na nieprawidłowe orbity.

W badania odkryto, że system GPS ze względu na silny rezonans z ruchem obrotowym Ziemi posiada około 14-krotnie większy dryft w wyznaczonej długości doby niż system Galileo. Błędy w wyznaczeniu długości doby z GPS spowodowane są rezonansem pomiędzy obrotem Ziemi i okresem obiegu satelitów, który wynosi dla GPS pół doby gwiazdowej. W przypadku GLONASS i Galileo nie ma tego problemu, ponieważ ich okresy obiegu wynoszą odpowiednio 11 h 16 min oraz 14 h 05 min, dzięki czemu rezonans orbitalny jest o wiele słabszy.

Błędy okresowe obserwowane we współrzędnych bieguna i długości doby wynikające z modelowania orbit są największe w przypadku systemów 3-płaszczyznowych, czyli Galileo i GLONASS. GPS, dzięki 6 płaszczyznom, posiada błędy o wiele mniejsze. Najlepsze jednak jest rozwiązanie bazujące na wszystkich 3 systemach: GPS+GLONASS+Galileo, gdyż redukuje większość błędów systematycznych w wyznaczeniu parametrów ruchu obrotowego Ziemi.

W wyniku analiz odkryto okresy charakterystyczne wynikające z powtarzalności każdej konstelacji. Większość błędów w rozwiązaniach Galileo powtarza się z okresem 2,5 dnia, 3,4 dnia i 10 dni. W systemie GLONASS dominują błędy powtarzające się co 2,6 dnia, 3,9 dnia i 7,9 dnia. Ponadto występują błędy stanowiące ułamek całkowity (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6…) roku smoczego satelitów, który opisuje okres powtarzalności orientacji konstelacji względem Słońca i wynosi około 353 dni.

Więcej na temat badań nad ruchem obrotowym Ziemi z wykorzystaniem systemów GPS, GLONASS i Galileo oraz błędów systematycznych w rozwiązaniach GNSS związanych z konstrukcją konstelacji satelitarnych można znaleźć w:
• Zajdel, R., Sośnica, K., Bury, G. Dach R., Prange L.: „System-specific systematic errors in earth rotation parameters derived from GPS, GLONASS, and Galileo”, GPS Solut 24, 74 (2020). https://doi.org/10.1007/s10291-020-00989-w