Rozwiązanie wrocławskich naukowców znajdzie się w systemie nawigacyjnym Księżyca

Pierwsze satelity ze strukturą sygnału zaprojektowaną przez polski zespół zostaną wyniesione w 2028 r. na orbitę okołoksiężycową, a system uzyska pełną operacyjność w zakresie telekomunikacji, nawigacji i pozycjonowania w 2030 r.

• Dzięki czemu działa GPS?

Każdy nawigacyjny system satelitarny, np. GPS czy Galileo, wymaga przekazania informacji do użytkownika o dokładnej pozycji satelitów, z których wysyłane są sygnały. Odbiornik rejestruje te sygnały i wraz z pomierzoną pseudo-odległością od satelitów wylicza swoją pozycję. Dokładność pozycji satelitów przekazana w depeszy nawigacyjnej wpływa bezpośrednio na dokładność wyznaczonej pozycji odbiornika. Dlatego pozycja satelitów oraz poprawka zegara satelitarnego muszą być znane z najwyższą możliwą precyzją nie tylko w danym momencie czasowym, lecz również jako predykcja, gdyż depesza jest aktualizowana zazwyczaj co kilka godzin.

• System nawigacji na Księżycu

Warunki na orbicie okołoksiężycowej różnią się znacząco od tych, które panują wokół Ziemi. Dlatego nie można zastosować bezpośrednio rozwiązań znanych z GNSS w systemie nawigacyjnym Moonlight. Zespół naukowców z IGiG UPWr zaprojektował strukturę depeszy nawigacyjnej oraz almanachu dostosowaną do systemu nawigacyjnego na Księżycu. Trzeba było wziąć pod uwagę fakt, że satelity nie będą poruszały się po orbitach kołowych, jak ma to miejsce w GNSS, lecz po orbitach silnie mimośrodowych z perycentrum na wysokości 1900 km i apocetrum – 14 000 km. Powoduje to znaczną różnicę prędkości ruchu satelitów. Ponadto perturbacje orbit spowodowane potencjałem grawitacyjnym Księżyca są zupełnie inne niż na orbicie ziemskiej, gdyż Księżyc jest mniej spłaszczony niż Ziemia i wykazuje się dużą asymetrycznością pomiędzy bliższą (widoczną z Ziemi) i dalszą stroną.

• Symulator orbitalny

Prace nad zaprojektowaniem depeszy nawigacyjnej rozpoczęły się od stworzenia symulatora orbitalnego. Taki symulator został od podstaw stworzony w IGiG z wykorzystaniem oprogramowania Bernese GNSS Software. Symulator uwzględnia wszystkie istotne siły działające na satelity na orbicie okołoksiężycowej, umożliwiając pozycjonowanie z dokładnością centymetrową. Symulator zawiera siły grawitacyjne potencjału Księżyca z rozdzielczością 100 km (na podstawie misji GRAIL), ruch obrotowy Księżyca (librację), przyciąganie Ziemi (wraz ze spłaszczeniem), przyciąganie Słońca i planet, siły pływowe deformujące powierzchnię Księżyca (niemal stałe od Ziemi i zmienne od Słońca) oraz efekty relatywistyczne. Siły niegrawitacyjne uwzględniają wpływ ciśnienia słonecznego (wraz z identyfikacją momentu wejścia satelity w cień Księżyca i Ziemi), albedo Księżyca, promieniowanie termiczne Księżyca oraz odrzut ze względu na nadawanie sygnału przez satelity (tzw. ciąg anteny).
Do stworzenia modelu wykorzystano kształt i parametry satelity GPS wraz ze współczynnikami odbicia, rozproszenia i absorpcji korpusu satelity i paneli słonecznych. Tak szczegółowy model sił pozwolił na stworzenie symulatora, którym następnie były generowane pozycje satelitów na orbicie okołoksiężycowej. Kluczowe było tutaj doświadczenie zespołu w tworzeniu szczegółowych modeli satelitów Galileo i wyznaczania ich dokładnych orbit.

• Oszczędność w kosmosie

Projektowanie misji kosmicznych wymaga oszczędności zarówno w zakresie masy satelity, jak i ilości przesyłanych informacji. Dlatego podstawą zaprojektowania depeszy była minimalizacja bitów, które satelita musi wysłać do użytkownika. Zaproponowano tutaj dwa podejścia: jedno bazujące na parametrach Keplera opisujących orbitę wraz z poprawkami, drugie – bazujące na wielomianach Czebyszewa. Pierwsze rozwiązanie minimalizuje liczbę bitów niezbędną do przesłania. Posiada jednak wadę w postaci niskiej dokładności przy przelotach przez perycentrum ze względu na duże perturbacje orbity oraz niską skalowalność. Rozwiązanie bazujące na wielomianach wymaga większej liczby bitów do reprezentacji orbity; zwiększenie dokładności (do centymetrowej lub lepszej) następuje poprzez dodanie dodatkowych wyrazów.
ESA ostatecznie przyjęła rozwiązanie mieszane, w którym pozycje satelitów będą przesyłane w postaci parametrów Keplerowskich, natomiast poprawki opisującej odstępstwa od orbity „idealnej” – w postaci wielomianów. Wszystkie rozwiązania spełniły wymogi dokładnościowe i kwalifikuje się do reprezentacji pozycji satelitów i całej konstelacji (almanachu) zarówno w czasie rzeczywistym, jak i w przypadku predykcji (przewidywań pozycji w przyszłości).

• Rozwiązanie zostanie wdrożone w systemie ESA Moonlight

Zaprojektowany model zacznie być wykorzystywany w systemie nawigacji na Księżycu począwszy od 2028 r. System zapewni przyszłym misjom księżycowym bezpieczne lądowanie, astronautom bezpieczną nawigację na powierzchni Księżyca, czy też budowę stałej stacji w okolicach bieguna południowego. System satelitarny umożliwi również pozycjonowanie satelitom niskim poruszającym się blisko powierzchni Księżyca. Dotychczas na Księżycu nie został zbudowany system nawigacyjny, co sprawia, że skuteczność lądowań jest na poziomie 50%, co jest nieakceptowalne w szczególności w przypadku nadchodzących misji załogowych. Rozwiązanie polskiej zespołu przyczyni się znacząco do poprawy bezpieczeństwa w zakresie lądowania na Księżycu, a w dalszym kroku – kolonizacji innych ciał niebieskich.

Prace zostały zrealizowane w ramach umowy z Europejską Agencją Kosmiczną (ESA AO/1-10712/21/NL/CRS, projekt „Fundamental techniques, models and algorithms for a Lunar Radio Navigation system”). Autorem koncepcji reprezentacji orbity Keplerowskiej z poprawkami był dr inż. Grzegorz Bury, natomiast z wykorzystaniem wielomianów Czebyszewa – dr inż. Radosław Zajdel. Kierownikiem projektu w polskim zespole był prof. Krzysztof Sośnica.

Więcej na temat rozwiązania można przeczytać w artykule:
• Bury, G., Zajdel, R. & Sośnica, K. (2025) „Design of the broadcast ephemerides for the Lunar Communication and Navigation Services system”, „Progress in Earth and Planetary Science” 12, 20 (2025).