Janusz Bogusz ukończył jednolite studia magisterskie na Wydziale Geodezji i Kartografii Politechniki Warszawskiej na specjalności geodezyjne pomiary podstawowe (1995). Na tym samym wydziale 5 lat później obronił rozprawę doktorską pt. „Badanie wpływu atmosfery na wyniki obserwacji grawimetrycznych pływów ziemskich”. Stopień naukowy doktora habilitowanego uzyskał w 2012 r. na Uniwersytecie Warmińsko-Mazurskim za cykl publikacji pt. „Zastosowanie krótko-czasowych rozwiązań GPS do badania rezydualnych zmian deformacyjnych o charakterze dynamicznym w częstotliwościach pływowych”.
W latach 2001-2009 był pracownikiem naukowym Wydziału Geodezji i Kartografii PW. Pełnił funkcję zastępcy dyrektora Instytutu Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej, początkowo ds. dydaktycznych, następnie ds. Obserwatorium w Józefosławiu. W latach 2009-2012 adiunkt, a od 2013 r. profesor nadzwyczajny na Wydziale Inżynierii Lądowej i Geodezji Wojskowej Akademii Technicznej.
Janusz Bogusz jest specjalistą w zakresie geodezji fizycznej i geodynamiki. W latach 1995-2009 był odpowiedzialny za funkcjonowanie laboratorium pływowego w Astronomiczno-Geodezyjnym Obserwatorium w Józefosławiu. Jest laureatem 2 nagród indywidualnych i 4 zespołowych rektora PW oraz 2 nagród zespołowych rektora WAT za osiągnięcia naukowe, prace naukowo-badawcze lub działalność organizacyjną. Był promotorem w trzech przewodach doktorskich, a ponadto opiekunem ponad 30 prac magisterskich oraz ponad 20 inżynierskich.
Brał udział w około 60 zagranicznych i 30 krajowych sympozjach naukowych. Tę część jego działalności podsumowuje ponad 130 prezentacji przedstawionych głównie w języku angielskim. Jego dorobek naukowy to 13 publikacji samodzielnych oraz ponad 130 we współautorstwie, ogromna większość w języku angielskim. Kierował 8 projektami badawczymi, w 21 uczestniczył jako główny wykonawca lub wykonawca.
Janusz Bogusz pełni m.in. funkcję przewodniczącego podkomisji 3.1 „Earth Tides and Geodynamics” Międzynarodowej Asocjacji Geodezji w kadencji 2015-2020 oraz przewodniczącego sekcji „Geodezja i Geodynamika” Komitetu Geodezji Polskiej Akademii Nauk w kadencji 2015-2019.
W 2015 r. został odznaczony przez Ministra Obrony Narodowej brązowym medalem „Za zasługi dla obronności kraju”. W tym samym roku w uznaniu międzynarodowej działalności naukowo-organizacyjnej Międzynarodowa Asocjacja Geodezji uczyniła go swoim członkiem honorowym (IAG Fellow).