powrót

Zygmunt Szumski

Muzeum techniki czy skansen?

Rozważania na temat instrukcji G-4 – wydrukowanej, ale jeszcze nie wprowadzonej

Obserwacje nadmiarowe geometrycznie stosuje się w naszej branży powszechnie, nawet w pomiarach sytuacyjnych. W polskiej geodezji istnieje jednak jeden zdumiewający wyjątek. Jest nim dopuszczany w pomiarowej osnowie sytuacyjnej ciąg jednostronnie nawiązany, w slangu brzydko nazywany „wiszącym”. Ciąg taki nie zawiera obserwacji nadmiarowych geometrycznie, nie może być więc ani wyrównany, ani nawet kontrolowany. Jest to osiemnastowieczne wykopalisko, które czas wreszcie odesłać tam, gdzie jego miejsce, tj. do historii.

Wstęp teoretyczny
Krzywa dzwonowa Gaussa obrazująca rozkład normalny jest na ogół interpretowana jedynie jako modelująca błędy przypadkowe, drobne, o znacznej częstości. Nawet wykładającym na uczelniach zdarza się zapominać o tym, że z tej samej krzywej wynika możliwość zaistnienia błędu dowolnie wielkiego. Tyle że im większy, tym rzadziej się to zdarza. Błąd większy od trzykrotnego błędu średniego zawsze nazywaliśmy błędem grubym albo omyłką. Współcześnie (od dobrych 30 lat, instrukcja B-III) skłonni jesteśmy tak nazywać błąd 2 razy większy niż błąd średni. Jeśli przypomnieć, że błędy przypadkowe dotykają właściwie każdej obserwacji, to błąd gruby (ponad 2 błędy średnie) dotyka 5%, czyli jednej na 20 obserwacji. Też niemało.
Obserwacja „nadmiarowa” to każda, która nie jest niezbędna do jednoznacznego rozwiązania zadania. Obserwacją nadmiarową jest także każda kolejna (nie pierwsza) obserwacja tej samej wielkości geometrycznej. Nie wnosi ona nic do geometrii zadania, choć zwiększa dokładność, bo pozwala na obliczenie średniej, która mniej jest obciążona wpływem błędów przypadkowych niż pojedyncza obserwacja. Można powiedzieć, że obserwacja nadmiarowa jest bronią przeciw błędom przypadkowym, nieznacznie odchylającym wyniki pomiaru od wartości prawdziwych.
„Nadmiarowa geometrycznie” to taka obserwacja nadmiarowa, która dotyczy wielkości uprzednio nie obserwowanej, a której wynik daje się obliczyć z innych obserwacji. W trójkącie, w którym pomierzono dwa kąty i jeden bok, taką obserwacją jest pomiar trzeciego kąta lub drugiego boku, zaś w czworoboku o pomierzonych bokach i przekątnej – pomiar drugiej przekątnej. Można powiedzieć, że obserwacje nadmiarowe geometrycznie są bronią przeciw błędom grubym, bo skoro wynik każdej z nich daje się wyliczyć z innych obserwacji, to każda stwierdzona przy tym niezgodność świadczy o błędzie. Dlatego czasem obserwacje te nazywane są kontrolnymi.
Obserwacje nadmiarowe geometrycznie stosuje się powszechnie, nawet w pomiarach sytuacyjnych. Są to: przy pomiarach biegunowych – obserwowanie kilku punktów „granicznych” z dwu kolejnych stanowisk, przy pomiarach liniowych i ortogonalnych – tzw. podpórki i zasieczki, a przy wszystkich – tzw. czołówki. Skoro tak, to tym bardziej wszystkie konstrukcje osnów powinny być kontrolowane w sposób niezależny przez obserwacje nadmiarowe geometrycznie.

Pełna treść artykułu w sierpniowym wydaniu GEODETY

powrót