Ciekawe Tematyarchiwum Geodetywiadomościnewsletterkontaktreklama
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
blog

Archiwum GEODETY


Internetowe Archiwum GEODETY jest ogólnodostępne i zawiera:
• wszystkie artykuły zamieszczone w miesięczniku GEODETA w latach 1995–2023 w postaci osobnych plików PDF;
• wszystkie wydania miesięcznika GEODETA z lat 1995–2023 w postaci plików PDF.
Pliki można ściągać do wykorzystania na własne potrzeby. Copyright GEODETA Sp. z o.o. i następcy prawni. Wszystkie prawa zastrzeżone łącznie z tłumaczeniami na języki obce.

W przypadku problemów z dostępem do internetowego Archiwum GEODETY prosimy o kontakt mailowy (geoforum@geoforum.pl)


1995199619971998199920002001
2002200320042005200620072008
2009201020112012201320142015
2016201720182019202020212022
2023
| Czerwiec 2012, Nr 6 (205) |


• Geometria piłki • Klamka zapadła – o standardach technicznych pisze dr Ryszard Pażus • Warto coś robić – mówi prezes Intergraph Polska Robert Widz • Czekając na nowego GGK • Pracodawcy geodezyjni szukają sposobu na kryzys • Zestawienie aplikacji do obróbki chmury punktów • Zagubiona autostrada, ...

powrót

Konrad Eckes

Geometria piłki

Piłka nożna jest sportem tak popularnym, że prawie każdy się na niej zna. Jeżeli przejrzymy szczegółowo przepisy i przestudiujemy zasady gry, przekonamy się, jak wiele jest w nich wymiarów, geometrii i relacji przestrzennych.

Przy okazji emocji związanych z wydarzeniem sportowym, jakim jest Euro 2012, warto zapoznać się z elementami geometrycznymi i przestrzennymi w przepisach oraz w strategii piłki nożnej. Można w niej wyróżnić następujące dane geometryczne i relacje przestrzenne:
• geometrię boiska z jego polami, liniami, łukami i punktami charakterystycznymi,
• pozycje zajmowane przez zawodników i relacje przestrzenne pomiędzy zawodnikami w toczącej się akcji oraz w tzw. stałych fragmentach gry,
• geometrię torów piłki kształtowaną przez nadanie prędkości początkowej i zasady fizyki,
• budowę piłki jako wielościanu przekształcanego na sferę.
Zacznijmy od budowy piłki, która jest sprzętem rekreacyjnym i sportowym o szerokim zastosowaniu.

Piłka jest okrągła...
Budowa piłki ma swoją wieloletnią his­torię i zależy od jej przeznaczenia – do celów rozrywkowych, rekreacyjnych lub do konkretnej dyscypliny sportowej. Najprostszą konstrukcję ma piłka plażowa. Jej powierzchnia jest zbudowana z kolorowych dwukątów sferycznych, podobnych do powiększonych, smukłych liści wierzby. Starsze pokolenie, 50- i 60-latków, pamięta piłkę nożną złożoną z prostokątnych paneli, zgrupowanych parami i zestawionych na przemian pod kątem prostym. Jeszcze obecnie spotyka się piłki o podobnej konstrukcji, w których zgrupowane są na przemian po trzy panele. Stare piłki miały pozostawione w skórzanej powłoce nacięcie o długoś­ci około 8 cm. Do środka była wkładana oddzielna dętka i po napompowaniu nacięcie było sznurowane na styk. Zaletą była możliwość naprawy lub wymiany uszkodzonej dętki, natomiast strefa sznurowania zawsze w jakimś stopniu deformowała regularność sfery.
Ogólnie rzecz biorąc, chodzi o to, by z płaskich paneli trwałego materiału po zeszyciu lub sklejeniu otrzymać powierzchnię jak najbardziej przypominającą sferę. Większa liczba paneli, przy bardzo starannym połączeniu, teoretycznie stwarza lepszą szansę na uzyskanie kulistego kształtu. Obecnie powszechnie stosowana jest piłka złożona z 32 paneli: 20 sześciokątów i 12 pięciokątów (rys. 1), tworzących dwudziestościan ścięty. Jego pierwotną formą jest dwudziestościan foremny, którego ścianami są trójkąty równoboczne. Taki wielościan foremny zawiera 30 krawędzi i 12 wierzchołków. Jeżeli te wierzchołki zostaną przycięte, to otrzymamy wielościan półforemny o 32 ścianach, z których 20 to sześciokąty foremne, a pozostałe są foremnymi pięciokątami. Dwudziestościan ścięty posiada 60 wierzchołków i 90 krawędzi...

Pełna treść artykułu w czerwcowym wydaniu GEODETY

powrót

dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

ładowanie komentarzy

Wpływ aplikacji lokalizacyjnych na korki
czy wiesz, że...
© 2023 - 2024 Geo-System Sp. z o.o.

O nas

Geoforum.pl jest portalem internetowym i obszernym kompendium wiedzy na tematy związane z geodezją, kartografią, katastrem, GIS-em, fotogrametrią i teledetekcją, nawigacją satelitarną itp.

Historia

Portal Geoforum.pl został uruchomiony przez redakcję miesięcznika GEODETA w 2005 r. i był prowadzony do 2023 r. przez Geodeta Sp. z o.o.
Od 2 maja 2023 roku serwis prowadzony jest przez Geo-System Sp. z o.o.

Reklama

Zapraszamy do kontaktu na adres
redakcji: geoforum@geoforum.pl

Kontakt

Redaktor prowadzący:
Damian Czekaj
Sekretarz redakcji:
Oliwia Horbaczewska
e-mail: geoforum@geoforum.pl
prześlij newsa

facebook twitter linkedIn Instagram RSS