Józef Czaja urodził się w 19 marca 1943 r. w Szkodnej na Podkarpaciu. Studia na Wydziale Geodezji Górniczej AGH w Krakowie ukończył w 1968 r. Cztery lata później uzyskał stopień doktora nauk technicznych, a w 1975 r. – stopień doktora habilitowanego. W 1985 r. został mu nadany tytuł profesora nadzwyczajnego, a w 1992 r. – tytuł profesora zwyczajnego.
Dwukrotnie – w latach 1981–1984 i 1987–1990 – pełnił funkcję dziekana Wydziału Geodezji Górniczej AGH w Krakowie. Następnie, w latach 1992–2012, był kierownikiem Katedry Informacji o Terenie AGH, która w 2007 r. została przekształcona w Katedrę Geomatyki.
W latach 1985–1991 przewodniczył Sekcji Geodezji Przemysłowej Komitetu Geodezji PAN.
W ostatnich latach związany był z Państwową Akademią Nauk Stosowanych w Jarosławiu
Profesor Józef Czaja był autorem wielu oryginalnych publikacji naukowych z zakresu geodezji przemysłowej, informatyki, modeli statystycznych oraz metod wyceny nieruchomości i przedsiębiorstw, a także programów komputerowych do wyceny nieruchomości, środków trwałych i podmiotów gospodarczych. Posiadał uprawnienia zawodowe w zakresie szacowania nieruchomości.
Był promotorem kilkuset prac dyplomowych i kilkunastu rozpraw doktorskich.
Za liczne zasługi został uhonorowany Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, Złotym Krzyżem Zasługi oraz Medalem Komisji Edukacji Narodowej.
Uroczystości pogrzebowe rozpoczną się w poniedziałek 24 czerwca br. o godzinie 11.00 w kaplicy na Cmentarzu Salwatorskim w Krakowie.