powrót

Adam Łyszkowicz, Jan Kryński, Anna Jackiewicz

Jednoetapowo lepiej

Uwagi dotyczące wyrównywania sieci niwelacji precyzyjnej

Ponad dwieście lat temu student uniwersytetu w Getyndze Johann Carl Friedrich Gauss wymyślił metodę najmniejszych kwadratów. Od tego momentu wprowadzono do niej wiele praktycznych usprawnień numerycznych, metodycznych i implementacyjnych, ale najbardziej istotne było zastosowanie około 1850 roku zapisu macierzowego i nieco ponad 100 lat później – komputerów. Te ostatnie umożliwiły zrezygnowanie z przybliżonych (kilkuetapowych) sposobów wyrównywania obserwacji metodą najmniejszych kwadratów i stosowanie jej w postaci ścisłej.

W praktyce geodezyjnej metoda najmniejszych kwadratów była i jest stosowana do opracowania obserwacji, między innymi do wyrównania sieci niwelacyjnych. Pierwsza kampania niwelacji precyzyjnej w Polsce (lata 1926-37) – z braku odpowiednich narzędzi liczących – została wyrównana metodą przybliżoną. W pierwszym etapie metodą warunkową wyrównano wysokości 85 punktów węzłowych, a w następnej kolejności wyrównano repery poszczególnych linii niwelacyjnych, przy zachowaniu niezmienności wysokości punktów węzłowych. Obliczenia i wyniki końcowe opublikowano w 1939 roku (Katalog, 1939). W podobny sposób opracowano drugą i trzecią kampanię niwelacji precyzyjnej (Wyrzykowski, 1988).
Także ostatnią, czwartą kampanię (rys. 1) – bardzo szybko pomierzoną (1997-2003) dzięki zaangażowaniu Głównego Urzędu Geodezji i Kartografii – wyrównano dwuetapowo, ale już metodą parametryczną (Gajderowicz, 2003). W pierwszym etapie za „obserwacje” przyjęto przewyższenia poszczególnych linii, a wyznaczanymi parametrami (niewiadomymi) były wysokości punktów węzłowych. Dla każdej linii niwelacyjnej ułożono równanie poprawek.

Pełna treść artykułu w październikowym wydaniu GEODETY

powrót

REKLAMA

• zaloguj się    • rejestruj konto    • zapomniałeś hasła?

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.