Klaudiusz Rembowski urodził się w 1969 r. w Piotrkowie Trybunalskim. Jest absolwentem XXV Liceum Ogólnokształcącego im. Stefana Żeromskiego w Łodzi (1988 r.) oraz Akademii Rolniczej we Wrocławiu (1993 r., kierunek geodezja i kartografia).
Po obronie pracy magisterskiej rozpoczął pracę w Miejskim Przedsiębiorstwie Geodezyjnym w Łodzi, gdzie przez 23 lata brał udział we wszystkich asortymentach prac geodezyjnych. W latach 2013–2016 był dyrektorem technicznym firmy. Posiada uprawnienia zawodowe w zakresach 1 i 2.
W 2016 r. podjął pracę w Wojewódzkiej Inspekcji Geodezyjnej i Kartograficznej w Łódzkim Urzędzie Wojewódzkim w Łodzi. W 2017 roku został kierownikiem Oddziału Kontroli i Nadzoru Geodezyjnego i Kartograficznego.
Jest żonaty, ma syna. Wolny czas spędza głównie z rodziną.
Klaudiusz Rembowski zastąpił na stanowisku ŁWINGiK-a Wojciecha Dyakowskiego.
