wiadomościksięgarniaprenumeratareklamakontaktRODOpolityka prywatności
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
PRENUMERATA TRADYCYJNAPRENUMERATA CYFROWA
blog

Podstawy matematyczne

- «« « część 2 z 2


Równanie kolinearności jest podstawą do rozwiązania większości problemów związanych ze znalezieniem przestrzennego położenia punktów. Pozwala ono również na wyznaczenie elementów orientacji zewnętrznej zdjęcia, co wymaga jednak znajomości współrzędnych tłowych i terenowych przynajmniej trzech punktów (tzw. fotopunktów).
Promień rzutujący odtworzony na podstawie zdjęcia fotogrametrycznego (rzutu środkowego) to zbyt mało, aby znaleźć położenie punktu w przestrzeni. Zależność (3) przy znanej orientacji zdjęcia daje tylko trzy równania z czterema niewiadomymi: X, Y, Z, λ. Dwa rzuty z dwóch różnych punktów umożliwiają natomiast wykonanie fotogrametrycznego wcięcia w przód (rys. 6), ponieważ kolinearność dwu promieni rzutujących daje 6 równań z pięcioma niewiadomymi: X, Y, Z punktu i współczynniki skali λ? i λ”. 

fotogrametria

Rys. 6. Wyznaczenie położenia punktu na podstawie dwóch zdjęć

Z rys. 6 wynika, że wektor łączący oba środki rzutów (wektor bazy) oraz wektory rzutowe do punktu A są współpłaszczyznowe, czyli komplanarne. Warunek ten jest spełniony, gdy iloczyn mieszany tych wektorów jest równy zeru:

 fotogrametria   

Warunek komplanarności wraz z warunkiem kolinearności jest stosowany przy wyznaczaniu przestrzennego położenia punktu, pozwala również na określenie wzajemnego położenia obu zdjęć w tzw. orientacji wzajemnej.
Fotogrametryczne pozycjonowanie wymaga zatem pomiaru na co najmniej dwóch zdjęciach odpowiadających sobie punktów - punktów homologicznych. Jeśli są to wyraźne i dobrze zdefiniowane szczegóły sytuacyjne, to pomiar ten nie nastręcza trudności. Ale co zrobić, jeżeli na przykład chcemy pomierzyć na zdjęciach lotniczych punkty, które mają posłużyć tylko jako pikiety wysokościowe, albo na zdjęciach naziemnych - odpowiadające sobie punkty na gładkiej powierzchni kopuły?
Z pomocą przychodzi wtedy sztuczny efekt stereoskopowy pozwalający na podstawie obserwacji dwóch (odpowiednio wykonanych) zdjęć uzyskać wrażenie przestrzenności obiektu. Jeżeli wykonamy zdjęcia tego samego obiektu z dwóch różnych miejsc w przestrzeni, osie zdjęć będą w przybliżeniu równolegle i prostopadłe do bazy. Uzyskany w ten sposób stereogram zdjęć normalnych po odpowiednim ułożeniu zdjęć pozwoli na uzyskanie efektu przestrzennego dla obszaru wspólnego dla obu zdjęć. Ale to nie wszystko. Wprowadzając do obserwowanego modelu przestrzenny znaczek pomiarowy (rys. 7), uzyskamy podwójną korzyść: możliwość pomiaru trudnych do identyfikacji punktów homologicznych i zrównanie dokładności pomiaru na zdjęciach poprzez ujednolicenie sygnalizacji punktów (sztucznym sygnałem - znaczkiem).

fotogrametria

Rys. 7. Pomiar stereoskopowy za pomocą wirtualnego znaczka pomiarowego

Przyleganie znaczka do mierzonego punktu na modelu przestrzennym oznacza, że na obydwu zdjęciach zostaną znalezione i pomierzone odpowiadające sobie punkty. Takie pomiary umożliwiają wyznaczenie współrzędnych tłowych na zdjęciach, a potem przejście do interesujących nas wielkości w mierze terenowej. Minimalne przesunięcie jednego ze znaczków zgodnie z kierunkiem bazy będzie postrzegane jako jego przemieszczenie w kierunku "do" lub "od" obserwatora. Efekt głębi obiektu daje różnica paralaks podłużnych jego punktów, czyli różnic współrzędnych tłowych wzdłuż osi równoległej do bazy.
Znacząca większość opracowań fotogrametrycznych (zwłaszcza w zastosowaniach kartograficznych) wykorzystuje sztuczny efekt stereoskopowy. Stereogramy zdjęć normalnych ułatwiają również automatyzację  pomiaru na zdjęciach, o czym mowa będzie dalej.

Dr Regina Tokarczyk jest pracownikiem naukowym Zakładu Fotogrametrii i Informatyki Teledetekcyjnej Wydziału Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska AGH w Krakowie

część 2 z 2
«« « 1 2



dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl

Wapno - krajobraz po katastrofie
czy wiesz, że...
© 2005-2019 Geodeta Sp. z o.o.
created by BRTSOFT

O nas

  • Właścicielem portalu Geoforum.pl jest Geodeta Sp. z o.o., wydawca miesięcznika GEODETA oraz serwisu egeodeta24.pl
  • Geoforum.pl jest portalem internetowym i obszernym kompendium wiedzy na tematy związane z geodezją, kartografią, katastrem, GIS-em, fotogrametrią i teledetekcją, nawigacją satelitarną itp. Od 2005 roku na bieżąco dostarcza informacji z powyższych dziedzin i umożliwia ich komentowanie.
  • GEODETA (Magazyn Geoinformacyjny) ukazuje się od czerwca 1995 roku i jest największym oraz najbardziej popularnym polskim miesięcznikiem prezentującym aktualne zagadnienia z zakresu: geodezji, kartografii, katastru, GIS-u, fotogrametrii i teledetekcji, nawigacji satelitarnej itp.
  • GEODETA cyfrowy to elektroniczna wersja tradycyjnego wydania miesięcznika. W serwisie egeodeta24.pl można zamawiać zarówno prenumeratę, jak i pojedynczne wydania

Zespół redakcyjny

  • Katarzyna Pakuła-Kwiecińska (redaktor naczelny)
  • Anna Wardziak (sekretarz redakcji)
  • Jerzy Przywara
  • Bożena Baranek (szefowa Działu Prenumeraty)
  • Jerzy Królikowski (redaktor prowadzący Geoforum.pl)
  • Damian Czekaj
  • Bogdan Grzechnik

Kontakt

Geodeta Sp. z o.o.
02-541 Warszawa,
ul. Narbutta 40/20
tel. (22) 849-41-63, 646-87-44
redakcja@geoforum.pl
Prenumerata
prenumerata@geoforum.pl
b.baranek@geoforum.pl
Reklama
k.kwiecinska@geoforum.pl
facebook twitter Instagram RSS