wiadomościmapa firmprenumeratareklamakontaktciasteczka
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
reklama
strona główna rss
PRENUMERATA TRADYCYJNAPRENUMERATA CYFROWA
blog


reklama
reklama

Gradient

- część 1 z 5 » »»


Wykorzystanie pionowego gradientu ziemskiej siły ciężkości w niektórych zagadnieniach geodezyjnych

Marcin Barlik

W poniższych rozważaniach przedstawiono w skrócie możliwość zastosowania zaobserwowanych szybkości pionowych zmian ciężkości ziemskiej do rozwiązywania problemów związanych z opracowaniem elementów geodezyjnych.

Oczywiste jest, że przez pionowy gradient przyspieszenia rozumie się ubytek natężenia pola ciężkości przy wzniesieniu się o 1 m nad powierzchnię Ziemi. Wykorzystanie wartości pionowego gradientu ciężkości ziemskiej G jest szerzej znane w geofizyce poszukiwawczej, w rozpoznawaniu płytkich struktur anomalnych pod względem gęstości, zalegających w skorupie Ziemi. W geodezji fizycznej zaobserwowana szybkość zmian przyspieszenia ziemskiego w kierunku pionowym służy do rozwiązania zadania redukcji obserwacji na powierzchnię odniesienia, do wyznaczania systemowych poprawek niwelacyjnych (Barlik i inni, 1999) i konstrukcji warunku granicznego geodezji fizycznej w celu określenia odstępu geoidy od elipsoidy ziemskiej.

Obecnie do pomiaru gradientu wykorzystuje się precyzyjne grawimetry, których dokładność nominalna pomiaru różnicy przyspieszenia zbliża się do mikrogala (1 mGal = 10-8 m/s-2). Stosując zatem instrumenty LaCoste & Romberg i Scintrex Autograv CG-3, można określać G z błędem nie większym od 10 Etweszy (1 E = 10-9/s-2). Ponadto skonstruowano precyzyjne gradientometry pionowe zarówno statyczne, jak i dynamiczne – satelitarne i lotnicze.
Wartość pionowego gradientu przyspieszenia siły ciężkości wyznaczona zostaje przez pomiar składowych wchodzących do ilorazu różnicy przyspieszenia Dg na pionowym odcinku Dh, zwykle o długości ok. 1 m, czyli

Zdawać sobie należy sprawę, że wartość ta może znacznie odbiegać od normalnej G, obliczonej w myśl formuły właściwej dla stosowanej powierzchni odniesienia prac grawimetrycznych – odpowiedniej elipsoidy ziemskiej (Barlik, 1991). Na obszarze Polski wartość G (w systemie globalnym GRS ’80) mieści się w granicach od -3,0854 do -3,0847 mm/s-2/m-1. Dla ogólnej orientacji podajmy, że w okolicach Grybowa, gdzie znajduje się geodezyjne pole testowe Politechniki Warszawskiej, na stanowiskach wyznaczeń gradientometrycznych wartość G zawarta jest w granicach od -4,048 do -2,212 mm/ s-2/ m-1, czyli od -4048 do -2212 Etweszy. Pod Warszawą, na terenie Obserwatorium Astronomiczno-Geodezyjnego Instytutu Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej PW, wartości gradientu pionowego mieszczą się w przedziale od -2719 do -3181 Etweszy. Zatem anomalie pionowego gradientu DG, czyli różnice wartości pomierzonej i normalnej, znacznie przewyższają błąd określenia tej wielkości. Jak można się zorientować, stosowanie wartości normalnej G zamiast rzeczywistej w zagadnieniach objętych tematem niniejszej rozprawy wprowadza spore błędy do określanych elementów geodezyjnych.


Pionowy gradient przyspieszenia ziemskiego w opracowaniu pomiarów przyciągania

Grawimetry do obserwacji absolutnych i względnych skonstruowane są w taki sposób, że ich system pomiarowy (wyrzutnia ciężaru w aparacie balistycznym lub układ sprężyn w grawimetrze statycznym) definiuje rezultat pomiaru na pewnej wysokości nad znakiem grawimetrycznym. W przypadku aparatu balistycznego miejsce to, czyli wierzchołek toru, może osiągać wysokość nawet 1 m. Czujnik grawimetru statycznego przy pomiarach sieci podstawowych i wzorcowych, jak Unification of Gravity Systems in Central and Eastern Europe (UNIGRACE) w Europie Środkowej odnosi wartość ciężkości na wysokości ok. 25 cm nad stanowiskiem. W grawimetrycznych pomiarach poszukiwawczych, czy przy zaopatrywaniu reperów niwelacyjnych w poprawki grawimetryczne, jest to znacznie więcej.

W wypadku redukcji grawimetrycznych pomiarów bezwzględnych aparatami balistycznymi (a takich stanowisk jest na terenie Polski kilkanaście) stosuje się procedurę określania g w myśl równania kwadratowego, czyli:

a zatem gradient pionowy przyspieszenia określony zostaje w myśl formuły:

Zgodnie z zaleceniami międzynarodowymi (Robertsson i inni, 1998) pomiary wartości gradientu wykonuje się grawimetrem statycznym nad stanowiskiem aparatu balistycznego na trzech wysokościach, a to 0,05, 0,9 i 1,3 m. Standard taki obowiązuje także na stacjach międzynarodowej sieci podstawowych stanowisk wyznaczeń absolutnych – International Absolute Gravity Basestation Network (IAGBN), gdzie monitoruje się wartość przyspieszenia metodą balistyczną. Kampaniom komparacyjnym grawimetrów absolutnych, organizowanym średnio co cztery lata w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sévres pod Paryżem, towarzyszą precyzyjne wyznaczenia wartości G. Wykazały one, że wartość gradientu nad sześcioma słupami w laboratorium Biura wahała się w granicach od -3020 do -2483 Etweszy na wysokości 0,9 m, a na wysokości 1,3 m – w granicach od -2456 do -2951 Etweszy. O tym, że sprawa jest niebagatelna, przekonują nas wartości redukcji rezultatów pomiarów do punktów odniesienia ze względu na występowanie zmian przyspieszenia wraz ze zmianą wysokości. W kampanii z 1997 r. osiągały one wartości od -158 mGal do +122 mGal w zależności od typu i egzemplarza instrumentu. W Sévres umowna redukcja przyspieszenia następowała do wzniesienia 0,9 m nad górną powierzchnią słupa. Polski absolutny aparat balistyczny, skonstruowany w Politechnice Warszawskiej przez Zbigniewa Ząbka (Ząbek, 1994, 1996), podaje wartość przyspieszenia na wysokości ok. 0,354 m nad poziomem znaku grawimetrycznego.

Przeprowadzone przy współudziale autora eksperymenty (Pachuta i inni, 1998) na północnej części krajowej bazy grawimetrycznej (od Warszawy po Elbląg), wykazały, że wartości gradientu pionowego zawierały się w granicach od -0,2970 do -0,3115 mGal/m. Poprawki różnic przyspieszenia na przęsłach bazowych ze względu na wzniesienie systemu mierzącego wynikające z rozbieżności normalnego i zaobserwowanego gradientu osiągały wartości od -5,2 do +7,7 mGal. Tym samym, kalibracja grawimetrów, czyli uzyskanie współczynników k1 i k2 przeliczenia odczytów grawimetru n na wartość tzw. referencyjnej ciężkości w myśl równania skali instrumentu:

lub prościej, w przypadku liniowej skali, do wyznaczenia przyrostu przyspieszenia:

doprowadzić może do błędów względnych większych niż 10-4 / k, uznawanych przez przepisy pomiarowe G 1.2. „Pomiary grawimetryczne i ich opracowanie” za błąd dopuszczalny.

Zespół z Politechniki Warszawskiej opracował odpowiednie procedury postępowania i specjalistyczny program GRAWGRAD na komputer polowy Psion Organiser LZ64 w celu zautomatyzowania grawimetrycznych pomiarów kalibracyjnych wykonywanych różnymi instrumentami z niezbędnym uwzględnieniem anomalii pionowego gradientu przyspieszenia. Redukcję do znaku pomiarowego wykonuje się przez wprowadzenie zaobserwowanej wartości gradientu, czyli

przy czym DH oznacza wzniesienie (obniżenie) systemu mierzącego grawimetru statycznego nad (pod) znakiem pomiarowym (marką na słupie, reperem itd.).

część 1 z 5
1 2 3 4 5 » »»



dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl



reklama
reklama





2009 created by BRTSOFT.com
© 2005-2017 Geodeta Sp. z o.o.
mapa stronyprenumeratareklamakontakt