wiadomościMiesięcznik GEODETAprenumeratareklamaksięgarniakontaktRODOpolityka prywatnościnewsletter
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
blog

Elipsoidy a układy

- «« « część 2 z 6 » »»


Prze­li­cza­my: [B, L, H] na [X, Y, Z]...
  
Niech punkt P ma współrzędne geodezyjne (B, L, H). Formuły przeliczenia ich na współrzędne kartezjańskie (X, Y, Z) wywodzą się z ogólnych zależności:
(1) 
 
gdzie x0, y0, z0 oznaczają współrzędne rzutu normalnego P0 punktu P na powierzchnię elipsoidy, zaś Δx, Δy, Δz – składowe wektora P0P o długości H (powinien być spełniony warunek H2 = Δx2 + Δy2 + Δz2).
Szukane związki ze współrzędnymi B, L, H (rys. 2) są następujące:
(2) 
 
gdzie:
(2a) 
 
 
RN jest długością odcinka normalnej, mierzoną od punktu P0 do punktu S przecięcia z osią obrotu elipsoidy – jest to zarazem promień krzywizny przekroju poprzecznego (pierwszego wertykału) elipsoidy w punkcie P0 (dla szerokości B), wyrażający się wzorem:
(3) 
 
(przypomnijmy, że użyliśmy go już w poprzednim wykładzie obok promienia krzywizny przekroju południkowego RM oraz średniego promienia krzywizny; e – mimośród, e2 = (a2 - b2) / a2; a, b – półosie elipsoidy). Parametr q (rys. 2) jako ujemna współrzędna punktu S wyraża się wzorem:
(4) 
 
Składając wzory (1), (2) i (3) otrzymujemy formuły:
(5) 
 
(wielkości RN i q są również funkcjami szerokości B).
geodezja 
 
Rys. 2. Elementy przekroju południkowego i rzutu poziomego


... lub odwrotnie [X, Y, Z] na [B, L, H]

Aby dokonać przeliczenia odwrotnego należałoby odwrócić zależności (5), wyznaczając z nich B, L i H na podstawie X, Y, Z. Mając na uwadze to, że w definicji promienia RN oraz wielkości q kryje się również szerokość B, odwrócenie (5) nie jawi się jako równie proste zadanie (można je sprowadzić do rozwiązania równania algebraicznego stopnia wyższego od 2). Dlatego posługujemy się chętnie metodami kolejnych przybliżeń. Jedna z prostych metod polega na wykorzystaniu następującej zależności, którą można otrzymać z (5) lub wprost z rysunku 2 (zob. np. [10]* ):
(6) 
 
(r – odległość punktu P od osi obrotu elipsoidy), przy czym określona wyżej wzorem (4) „względnie mała” wielkość q jest (niestety) istotną funkcją B, dlatego zapis (6) nie oznacza jeszcze jawnego rozwiązania. Formułę (6) można jednak użyć do tworzenia kolejnych przybliżeń B0, B1, B2, ... niewiadomej B (stosownie do tego parametr q jako funkcja B przyjmuje wartości kolejnych przybliżeń q0, q1, q2, ...).

część 2 z 6
«« « 1 2 3 4 5 6 » »»



dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl
przeształcanie mapy 2d w kulę A może ktoś mi podpowie czy jest program , który zmienia mapę 2 wymiarową prostokątną na fragmenty do wycięcia i naklejenia na globus? Czy wystarczy GIMP ? polander100@gmail.com
 1 
 1 
odpowiedz zgłoś

Wysokorozdzielcze wideo z satelity SkySat-1
czy wiesz, że...
© 2005-2021 Geodeta Sp. z o.o.
created by BRTSOFT

O nas

  • Właścicielem portalu Geoforum.pl jest Geodeta Sp. z o.o., wydawca miesięcznika GEODETA oraz serwisu egeodeta24.pl
  • Geoforum.pl jest portalem internetowym i obszernym kompendium wiedzy na tematy związane z geodezją, kartografią, katastrem, GIS-em, fotogrametrią i teledetekcją, nawigacją satelitarną itp. Od 2005 roku na bieżąco dostarcza informacji z powyższych dziedzin i umożliwia ich komentowanie.
  • GEODETA (Magazyn Geoinformacyjny) ukazuje się od czerwca 1995 roku i jest największym oraz najbardziej popularnym polskim miesięcznikiem prezentującym aktualne zagadnienia z zakresu: geodezji, kartografii, katastru, GIS-u, fotogrametrii i teledetekcji, nawigacji satelitarnej itp.
  • GEODETA cyfrowy to elektroniczna wersja tradycyjnego wydania miesięcznika. W serwisie egeodeta24.pl można zamawiać zarówno prenumeratę, jak i pojedynczne wydania

Zespół redakcyjny

  • Katarzyna Pakuła-Kwiecińska (redaktor naczelny)
  • Anna Wardziak (sekretarz redakcji)
  • Jerzy Przywara
  • Jerzy Królikowski (redaktor prowadzący Geoforum.pl)
  • Damian Czekaj
  • Bogdan Grzechnik

Kontakt

Geodeta Sp. z o.o.
02-541 Warszawa,
ul. Narbutta 40/20
tel. (22) 849-41-63, 646-87-44
redakcja@geoforum.pl
prześlij newsa

Prenumerata
prenumerata@geoforum.pl
egeodeta24@geoforum.pl
Reklama
k.kwiecinska@geoforum.pl

facebook twitter linkedIn Instagram RSS