Urodził się w Warszawie 13 lutego 1882 roku w rodzinie ziemiańskiej. W 1900 roku ukończył gimnazjum, uzyskując srebrny medal, a w 1904 roku – Wydział Fizykomatematyczny Uniwersytetu w Warszawie (złoty medal za pracę "Badania stałych redukcyjnych heliometru Repsolda Obserwatorium Pułkowskiego"). W latach 1906-07 studiował w Getyndze, następnie pracował w obserwatorium w Pułkowie (1907-08) i Warszawie (1908-09). W 1910 roku został asystentem w obserwatorium w Kazaniu, gdzie pięć lat później habilitował się na miejscowym uniwersytecie. W latach 1915-18 przebywał na uniwersytecie w Dorpacie (dzisiaj Tartu, Estonia), gdzie był profesorem astronomii, a od 1918 roku dyrektorem. Powrócił do Polski, krótko był docentem geodezji na Politechnice Warszawskiej, po czym przeniósł się do Krakowa. W 1919 roku został profesorem Uniwersytetu Jagiellońskiego i dyrektorem obserwatorium astronomicznego.

W 1926 roku Banachiewicz zainicjował w ramach Bałtyckiej Komisji Geodezji pierwsze prace grawimetryczne w Polsce i precyzyjne pomiary niwelacyjne wzdłuż trasy Kraków-Kielce. W 1927 roku skonstruował chronokinematograf - aparat filmowy do fotografowania nieba sprzężony z zegarem i wykorzystywany do badań zaćmienia Słońca. W listopadzie 1939 roku aresztowany przez Niemców (Sonderaktion Krakau) i przez trzy miesiące przebywał w obozie Sachsenhausen. Wrócił na uniwersytet, ale w 1941 roku został przez Niemców wysłany na urlop, a potem odesłany na emeryturę. W 1945 roku po zakończeniu wojny ponownie został dyrektorem obserwatorium w Krakowie i pełnił tę funkcję do śmierci. W latach 1945-51 sprawował funkcję profesora w Katedrze Geodezji Wyższej i Astronomii na wydziałach politechnicznych Akademii Górniczej w Krakowie. Pierwszą publikacją Banachiewicza była notatka w renomowanym "Astronomische Nachrichten" z 1903 roku na temat zakrycia gwiazdy stałej przez Jowisza. W wieku 24 lat wysłał do Akademii Paryskiej pracę opisującą rozszerzenie twierdzenie Lagrange'a o trzech ciałach. Największym jego osiągnięciem było stworzenie rachunku krakowianowego (1925), metody upraszczającej i wydatnie skracającej prowadzenie skomplikowanych obliczeń matematycznych w epoce przedkomputerowej. Użytkowa strona krakowianów wykorzystywana była głównie w astronomii, geodezji i mechanice. Liczne osiągnięcia Banachiewicza w dziedzinie astronomii były możliwe właśnie dzięki zastosowaniu rozwiązań krakowianowych, jak chociażby w jego wzorze poligonometrii, który wraz z krakowianowo ujętą metodą najmniejszych kwadratów został wykorzystany w wyjaśnieniu zagadnienia libracji Księżyca. Metodami krakowianowymi powszechnie wyrównywano sieci triangulacyjne, obliczano błędy pomiarów geodezyjnych, długość łuku południka. Podstawą rachunku krakowianowego była metoda obliczeń oparta na mnożeniu i dodawaniu liczb. Było to związane z rozwojem maszyn liczących (arytmometrów) i odchodzeniem od XIX-wiecznych technik, w których powszechnie wykorzystywano tablice logarytmiczne.

Tadeusz Banachiewicz był prekursorem polskiej radioastronomii (z jego inicjatywy powstał w Polsce pierwszy radioteleskop), pomiarów grawimetrycznych i wykorzystania w obliczeniach maszyn liczących. Obliczył orbitę Plutona i zmodyfikował wyznaczanie orbit parabolicznych metodą Olbersa. W 1925 roku założył czasopismo "Acta Astronomica" i został jego redaktorem naczelnym, wydał 5 tomów "Rocznika Astronomicznego". Był autorem 240 rozpraw i prac naukowych na temat mechaniki nieba, astronomii sferycznej i geodezji. Od 1922 roku Banachiewicz był członkiem Polskiej Akademii Umiejętności, a od 1952 - członkiem Polskiej Akademii Nauk. W latach 1932-38 pełnił funkcję wiceprezesa Międzynarodowej Unii Astronomicznej, był wieloletnim prezesem Polskiego Towarzystwa Astronomicznego i członkiem-korespondentem Royal Astronomical Society w Londynie. Tytuł doktora honoris causa nadały mu uniwersytety w Warszawie, Poznaniu i Sofii. Jego imieniem nazwano jedną z planetoid i krater na Księżycu. Zmarł 17 listopada 1954 roku w Krakowie.

Oprac. AB