wiadomościksięgarniaprenumeratareklamakontaktRODOpolityka prywatności
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
reklama
strona główna rss
PRENUMERATA TRADYCYJNAPRENUMERATA CYFROWA
film
Ewolucja OSM od 2006 do 2018 roku
blog
NAWI

NAWI
NIWELATORY

NIWELATORY
TACHIMETRY

TACHIMETRY
SKANOWANIE LASEROWE

SKANOWANIE LASEROWE
DRONY DLA GEODETY

DRONY DLA GEODETY
BENTLEY GEOMAGAZYN

BENTLEY GEOMAGAZYN


reklama
reklama

Kartografia matematyczna

- «« « część 3 z 4 » »»


Klasyfikacje odwzorowań kartograficznych

Klasyfikując odwzorowania kartograficzne, najczęściej uwzględnia się kształt siatek kartograficznych oraz charakter zniekształceń odwzorowawczych. Za względu na kryterium kształtu siatek kartograficznych wyróżnia się następujące typy odwzorowań kartograficznych:

 

  • azymutalne, w których równoleżniki odwzorowują się na koncentryczne okręgi, a południki w postaci pęku prostych, rys. 4a,

    Rys. 4a. Odwzorowanie azymutalne 

  • walcowe – równoleżniki odwzorowują się na odcinki linii prostych równoległych do osi y, południki na proste równoległe do osi x układu współrzędnych płaskich, rys. 4b,
     
    Rys. 4b. Odwzorowanie walcowe
     
  • stożkowe – równoleżniki odwzorowują się na łuki okręgów koncentrycznych, południki w postaci pęku prostych, rys. 4c,
     
    Rys. 4c. Odwzorowanie stożkowe 

  • pseudoazymutalne – równoleżniki odwzorowują się na koncentryczne okręgi, południki w postaci krzywych, rys. 4d,
     
    Rys. 4d. Odwzorowanie pseudoazymutalne 

  • pseudowalcowe – równoleżniki odwzorowują się na odcinki linii prostych równoległych do osi y, południki na łuki krzywych, rys. 4e,
     
    Rys. 4e. Odwzorowanie pseudowalcowe

  • pseudostożkowe – równoleżniki odwzorowują się na łuki okręgów koncentrycznych, południki na łuki krzywych, rys. 4f,
    Rys. 4f. Odwzorowanie pseudostożkowe

  • wielostożkowe – równoleżniki odwzorowują się na łuki okręgów ekscentrycznych, południki na łuki krzywych, rys. 4g.

    Rys. 4g. Odwzorowanie wielostożkowe

Ze względu na kryterium zniekształceń odwzorowawczych wyróżnia się odwzorowania:

  • izometryczne – nie występują żadne zniekształcenia,
  • wiernokątne – kąty odwzorowują się bez zniekształceń,
  • wiernopolowe – pola powierzchni są zachowane bez zniekształceń,
  • wiernoodległościowe – długości w określonym kierunku zostają zachowane.

Mimo że izometryczne odwzorowania kartograficzne kuli lub elipsoidy w płaszczyznę nie istnieją, jest to bardzo ważny typ odwzorowań, ponieważ w płaszczyźnie obrazu mogą występować punkty lub linie odwzorowujące się izometrycznie, są to linie zerowych zniekształceń. Ma to istotne znaczenie w projektowaniu odwzorowań kartograficznych o możliwie najmniejszych zniekształceniach w zadanym obszarze.
Na osobną uwagę zasługują odwzorowania konforemne. Są to odwzorowania równokątne, których metoda konstrukcji oparta jest na teorii funkcji zmiennej zespolonej. W tworzeniu odwzorowań kartograficznych konforemnych ma zastosowanie twierdzenie o następującej treści: jeżeli na powierzchni oryginału – elipsoidzie lub sferze – wprowadzimy współrzędne izometryczne q i L oraz w płaszczyźnie obrazu współrzędne izometryczne x i y, to dowolne odwzorowanie konforemne jest określone związkiem

x + iy = f(z) = f(q + iL),

gdzie:

f(q + iL)
    
jest pewną funkcją analityczną zmiennej zespolonej o pochodnej różnej od zera. Siatka współrzędnych izometrycznych posiada taką własność, że jednakowe przyrosty współrzędnych powodują proporcjonalnie jednakowe przesunięcia liniowe punktów wzdłuż południków i równoleżników elipsoidy lub kuli i odwrotnie: jednakowe przesunięcia liniowe punktów wzdłuż południków i równoleżników powodują jednakowe zmiany współrzędnych zgodnie ze wzorem:

ds2 = σ2 (dq2 + dL2).

Ponieważ współrzędne geograficzne jl na sferze oraz współrzędne geodezyjne B, L na elipsoidzie nie są współrzędnymi izometrycznymi, to w procesie tworzenia odwzorowań konforemnych tych powierzchni wprowadza się na nich tzw. szerokość izometryczną q.

Oprócz wymienionych wyżej typów odwzorowań należy wspomnieć o pewnych aspektach odwzorowań kartograficznych wynikających z różnych położeń powierzchni rozwijalnych na płaszczyźnie (walec, stożek) względem powierzchni kuli. W związku z tym wyróżnia się odwzorowania normalne, ukośne i porzeczne. Wymienione trzy aspekty odwzorowań kartograficznych ilustruje rys. 5.


Rys. 5. Odwzorowania normalne, ukośne i poprzeczne

część 3 z 4
«« « 1 2 3 4 » »»



dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl



reklama
reklama





2009 created by BRTSOFT.com
© 2005-2019 Geodeta Sp. z o.o.
mapa stronyprenumeratareklamakontakt