wiadomościksięgarniaMiesięcznik GEODETAreklamakontaktRODOpolityka prywatnościnewsletter
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
blog

Gradient

- «« « część 2 z 5 » »»


Pionowy gradient przyspieszenia w systemach niwelacji

O problemie wprowadzania systemowych poprawek grawimetrycznych do wyników niwelacji geometrycznej była już w GEODECIE mowa (Barlik i inni, 1999). Przypomnijmy w tym miejscu, że pionowy gradient przyspieszenia tzw. wolnopowietrzny, czyli wyznaczony nad powierzchnią Ziemi bez uwzględnienia mas topograficznych, jest niezbędny do określenia przeciętnej wartości przyspieszenia na drodze od geoidy do reperu. W obliczeniach następuje redukcja przyspieszenia do połowy wysokości punktu nad poziomem odniesienia (np. poziomem morza). Do dalszej analizy wybierzmy, z wielu omówionych poprzednio, niwelacyjną poprawkę ortometryczną. Do jej określenia niezbędne staje się wyznaczenie gradientu pionowego przyspieszenia w polu siły ciężkości, niestety, często zastępowanego wartością gradientu normalnego. Powołamy się dalej na analizę zagadnienia określenia dokładności anomalii grawimetrycznych w opracowaniu wyników niwelacji precyzyjnej (Bokun, 1958). W pozycji tej wykazano, że dla uzyskania błędu średniego poprawki niwelacyjnej nie większego od 0,1 mm, przy przewyższeniu w granicach do 80 m między reperami, niezbędne jest określenie anomalii grawimetrycznej z błędem nie większym od 1,1 mGal = 1,1•10-5• m• s-2. Anomalia wolnopowietrzna to:

gdzie pomierzoną wartość przyspieszenia g uzupełnia się redukcją grawimetryczną wolnopowietrzną Rgwp i zestawia z wartością normalną przyspieszenia ziemskiego γ0, określaną wzorem wynikającym z teorii pola normalnego siły ciężkości (Barlik, 1991). Więcej wiadomości związanych z tym problemem Czytelnik znajdzie również w podręczniku Kazimierza Czarneckiego (Czarnecki, 1997). Interesujący nas gradient pionowy ciężkości występuje w redukcji na drodze Hred od punktu grawimetrycznego do poziomu odniesienia (np. geoidy), gdyż

Przypisując temu składnikowi dopuszczalny błąd 0,1 mGal, wnoszony do błędu anomalii, określimy dopuszczalny błąd gradientu w wypadku redukcji grawimetrycznej przy wyznaczaniu systemowej poprawki niwelacyjnej, a mianowicie:

Błędność gradientu to, oprócz błędów pomiaru tego parametru, przede wszystkim jego anomalia DG. Łatwo dowieść, że dla wysokości redukcji 100 m, dopuszczalny błąd anomalii DG może wynieść 10 Etweszy. W terenie podgórskim punkt o wysokości 500 m wymaga znajomości gradientu pionowego z błędem nie większym niż 2 Etwesze, by błąd poprawki systemowej nie przekroczył 0,1 mm. Zdajemy sobie w tej chwili sprawę, że do wystarczająco dokładnego określenia poprawek niwelacyjnych ze względu na istnienie pola siły ciężkości wymagany jest bezpośredni pomiar pionowego gradientu przyspieszenia ziemskiej siły ciężkości, a nie zastosowanie jego wartości normalnej. W systemie wysokości normalnych (Barlik i inni, 1999) taka operacja jest zbędna, gdyż określenie poprawki normalnej opiera się na przyjęciu normalnego, sferoidalnego rozkładu pola siły ciężkości między elipsoidą poziomową a powierzchnią Ziemi.


Rys. 1. Przedstawienie zależności przyrostu wysokości normalnej i przyspieszenia wzdłuż odcinka niwelacyjnego


Pionowy gradient przyspieszenia w wyznaczeniu rozbieżności w przebiegu geoidy względem quasi-geoidy

Z poruszoną w poprzednim rozdziale kwestią uzupełnienia wyników prac niwelacyjnych wartościami pionowego gradientu przyspieszenia ziemskiego wiąże się ściśle kwestia rozróżnienia położenia powierzchni odniesienia w systemach wysokości – ortometrycznych i normalnych. Wywody teoretyczne prowadzące do wyznaczenia różnicy odstępu geoidy od elipsoidy ziemskiej N i wzniesienia quasi-geoidy Mołodienskiego z nad elipsoidą (inaczej anomalii wysokości) znaleźć można w literaturze (Sjöberg, 1995), (Barlik, 1997a i 2000a). Nie wnikając zatem w kolejne etapy wyprowadzenia wzorów, zauważamy, że rozpatrywana różnica jest równa różnicy wysokości reperu w systemie ortometrycznym i w systemie normalnym (pomijając odchylenia pionu), a zatem jest funkcją przeciętnych wartości przyspieszenia ziemskiego w polu rzeczywistym i w polu normalnym na drogach od powierzchni odniesienia do powierzchni Ziemi, czyli:

część 2 z 5
«« « 1 2 3 4 5 » »»



dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl

Satelitarne dane meteo na wyciągnięcie ręki
czy wiesz, że...
© 2005-2021 Geodeta Sp. z o.o.
created by BRTSOFT

O nas

  • Właścicielem portalu Geoforum.pl jest Geodeta Sp. z o.o., wydawca miesięcznika GEODETA oraz serwisu egeodeta24.pl
  • Geoforum.pl jest portalem internetowym i obszernym kompendium wiedzy na tematy związane z geodezją, kartografią, katastrem, GIS-em, fotogrametrią i teledetekcją, nawigacją satelitarną itp. Od 2005 roku na bieżąco dostarcza informacji z powyższych dziedzin i umożliwia ich komentowanie.
  • GEODETA (Magazyn Geoinformacyjny) ukazuje się od czerwca 1995 roku i jest największym oraz najbardziej popularnym polskim miesięcznikiem prezentującym aktualne zagadnienia z zakresu: geodezji, kartografii, katastru, GIS-u, fotogrametrii i teledetekcji, nawigacji satelitarnej itp.
  • GEODETA cyfrowy to elektroniczna wersja tradycyjnego wydania miesięcznika. W serwisie egeodeta24.pl można zamawiać zarówno prenumeratę, jak i pojedynczne wydania

Zespół redakcyjny

  • Katarzyna Pakuła-Kwiecińska (redaktor naczelny)
  • Anna Wardziak (sekretarz redakcji)
  • Jerzy Przywara
  • Jerzy Królikowski (redaktor prowadzący Geoforum.pl)
  • Damian Czekaj
  • Bogdan Grzechnik

Kontakt

Geodeta Sp. z o.o.
02-541 Warszawa,
ul. Narbutta 40/20
tel. (22) 849-41-63, 646-87-44
redakcja@geoforum.pl
prześlij newsa

Prenumerata
prenumerata@geoforum.pl
egeodeta24@geoforum.pl
Reklama
k.kwiecinska@geoforum.pl

facebook twitter linkedIn Instagram RSS