wiadomościksięgarniaprenumeratareklamakontaktRODOpolityka prywatnościnewsletter
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
blog

Grawimetry

- «« « część 4 z 4


Poniżej parę uwag dotyczących teorii działania grawimetrów statycznych. Najszerzej stosowane są obecnie grawimetry z systemem pomiarowym, w którym masa ma możliwość obrotu wokół osi. System ma więc jeden stopień swobody. W chwili, gdy system znajduje się w równowadze, suma wszystkich sił równa jest zeru. Jeśli moment inercji systemu jest M(a), to moment sił zewnętrznych wynosi g/M(a). Moment sił wewnętrznych, sprężystych, przeciwdziałających zmianom ciężkości wynosi N(a). Równanie równowagi systemu pomiarowego grawimetru będzie przedstawiało się następująco:

Do sił zewnętrznych zalicza się wpływ temperatury t, ciśnienia atmosferycznego B, zmian przyspieszenia g i kąta b nachylenia osi obrotu ramienia masy próbnej. Moment siły sprężystości materiału, z którego wykonany jest system mierzący, zależy od stopnia deformacji układu, od temperatury wewnętrznej, a także od czasu t, który upłynął od wyprodukowania i uruchomienia grawimetru, czyli od „wystarzenia” systemu. Ostatnie równanie można zatem zapisać w postaci:

Gdy równanie to podda się zróżniczkowaniu, to uzyskany współczynnik Da/Dg charakteryzuje deformacje systemu na skutek zmian przyspieszenia. Jest to tzw. czułość układu. Grawimetr jest tym wyższej jakości, im wyższą posiada czułość i im mniej wskazania grawimetru zależą od zmian temperatury i ciśnienia atmosferycznego. Obsługę ułatwia mała zależność wskazań od kąta pochylenia, ponieważ instrument taki wymaga mniej dokładnego poziomowania i mniej dokładnej rektyfikacji libel.

Opracowanie wyników pomiarów grawimetrami statycznymi jest prostsze niż w przypadku grawimetrów dynamicznych. Niewątpliwą wadą tego rodzaju grawimetrów jest większy chód (dryft), czyli zmiana odczytów z upływem czasu (również bez zmiany miejsca pomiaru), w porównaniu z chodem aparatu dynamicznego. Wymaga to ograniczenia czasu trwania rejsu pomiarowego do kilku godzin i prawidłowego modelowania poprawek chodowych. Grawimetry statyczne wymagają też kalibracji (skalowania, cechowania). Mają zazwyczaj ograniczony zasięg pomiarowy (tzw. zakres). Zależnie od przeznaczenia waha się on w granicach od kilkunastu mm/s-2 (grawimetry małozakresowe) do kilku tysięcy mm/s-2 (grawimetry szerokozakresowe, geodezyjne). W zasadzie z powiększeniem zakresu grawimetru maleje dokładność pomiaru Dg.

Zmiany równania grawimetru spowodowane są zmianą szerokości geograficznej (ściślej – zmianą przyspieszenia siły ciężkości) i występują przede wszystkim po zmianie zakresu w grawimetrach małozakresowych. Cechowanie (skalowanie, kalibrowanie, komparacja) grawimetru polega na ustaleniu związku między zmianą przyspieszenia siły ciężkości Dg a zmianą odczytu DS instrumentu. Przy wyznaczaniu współczynnika (stałej) K grawimetru statycznego należy uwzględnić temperaturę przyrządu, upływ czasu między powtórnymi obserwacjami na stanowisku wyjściowym (czyli chód grawimetru), wpływ sił pływowych, nieliniowość równania grawimetru, zmiany ciśnienia atmosferycznego i inne systematyczne czynniki. W zależności od sposobu realizacji wzorcowej wartości Dg służącej do obliczenia stałej w myśl wzoru:

rozróżnia się kilka metod skalowania, a mianowicie:

  • cechowanie (kalibracja) na bazach grawimetrycznych,
  • cechowanie przez nachylanie na egzaminatorze,
  • skalowanie przez przybliżanie do ciężaru,
  • kalibracja przez obciążanie dźwigni systemu mierzącego.

Ramy niniejszego opracowania nie pozwalają na szersze omówienie metod kalibracji. Podajmy przeto jedynie wskazówkę, że odcinek bazy grawimetrycznej wybrany do skalowania grawimetru powinien rozciągać się w kierunku południkowym na długości obejmującej badany fragment terenu, by następnie pomiar różnic przyspieszenia wykonać bez przestawiania zakresu.

W 1968 r. W. Prothero i J. Goodkind zbudowali w San Diego (USA) pierwszy grawimetr statyczny, którego zasada działania wykorzystuje zjawisko nadprzewodności metali. Konstrukcja instrumentu polega na zamianie siły mechanicznej podtrzymującej element pomiarowy grawimetru w położeniu równowagi na siłę pola magnetycznego. Jest to możliwe wtedy, gdy element ten wykonany jest z nadprzewodnika i umieszczony zostanie w stałym polu magnetycznym. Przebieg linii sił tego pola dobierany jest w zależności od kształtu próbnika w taki sposób, by linie sił indukcji nie przenikały do jego wnętrza. Oddziaływanie występujące między stałym polem magnetycznym a prądami wirowymi na powierzchni elementu pomiarowego nosi nazwę zjawiska Meissnera-Ochsenfelda. Jego istota polega na tym, że prądy wirowe na powierzchni nadprzewodnika wytwarzają pole magnetyczne, które zupełnie kompensuje działanie zewnętrznego pola magnetycznego w elemencie pomiarowym. Prądy wirowe zanikają, czyli linie sił zewnętrznego pola magnetycznego nie mogą przeniknąć do wnętrza próbnika. Jeżeli naprzewodzący element pomiarowy umieszczony zostanie w polu magnetycznym i ochłodzony do temperatury krytycznej (ok. 6°K), przy której następuje przemiana fazowa w stan nadprzewodności, to pole magnetyczne w tym momencie zaniknie w bryle próbnika.

Dodajmy kilka szczegółów o budowie grawimetru nadprzewodnikowego. We wnętrzu naczynia próżniowego znajduje się próbnik z nadprzewodnika w kształcie sfery. Pole magnetyczne zewnętrzne wytwarzane jest przez prąd elektryczny przepływający przez solenoidy wykonane z nadprzewodnika. Sfera lewituje między dwoma magnesami, umieszczonymi w pionie nad i pod sferycznym próbnikiem. Zmiana siły ciężkości wywoła zmianę położenia sfery i zmianę pojemności elektrycznej między sferą i magnesami. Specjalny czujnik przetwarza zmianę pojemności na impuls elektryczny i przesuwa sferę w położenie wyjściowe przez elektromagnetyczny układ sprzężony (zwrotny). Zmiany natężenia na kondensatorze sprzężenia zwrotnego są miarą zmian przyspieszenia siły ciężkości. Grawimetr ma zaniedbywalny dryft, bo ok. 0,01 mm/s-2 na miesiąc. Nie wymaga kalibracji. Do połowy lat 90. wykorzystywano grawimetry nadprzewodnikowe jako instrumenty stacjonarne tylko do rejestracji pływowych zmian siły ciężkości i wpływu ruchu biegunów Ziemi na grawitację.

Firma amerykańska GWR Instruments z San Diego od 1995 r. produkuje precyzyjne, przenośne (waga ok 15 kg, rozmiary: 60 cm wysokości, 30 cm średnica) grawimetry nadprzewodnikowe. Pojemnik chłodzący takiego instrumentu zawiera ciekły hel. Wymiana 8 litrów helu musi następować co 7 dni. Dryft instrumentu jest nie większy niż 0,01 mm/s-2 na tydzień, a powtarzalność odczytów – ok. 0,001 mm/s-2. W grawimetry tego typu wyposażone są liczące się na świecie obserwatoria pływowe. W 1997 r. zainstalowano do monitorowania pływów ziemskich w obserwatorium satelitarno-geodynamicznym w Wettzell (Niemcy) grawimetr nadprzewodnikowy GWR marki CD z dwiema sferami lewitującymi. Jego system pomiarowy posiada dwa nadprzewodzące czujniki grawitacyjne. Średnica każdej ze sfer wynosi 1 cal = 2,54 cm. Temperatura we wnętrzu termosu jest utrzymywana w granicach do 3,2 K. Dryft tego grawimetru nie przekracza ok. 65 nm/s-2/rok.


Uwagi końcowe

Przedstawiony powyżej materiał nie wyczerpuje, rzecz jasna, nawet skrótowych wiadomości z zakresu metodyki i technologii grawimetrii geodezyjnej. Zainteresowanych poruszoną tu tematyką odsyłamy do podręcznikowej pozycji [Torge, 1989] i książki autora [Barlik, 2001]. Tam znajdzie Czytelnik także wybrane zagadnienia z zakresu pomiarów wyższych pochodnych potencjału siły ciężkości (pomiary gradientometryczne) oraz pomiarów inercjalnych. Nie podaliśmy tutaj także elementarnych wiadomości z działu grawimetrii satelitarnej – dynamicznej. Do zakresu grawimetrii geodezyjnej zalicza się ponadto badania zmian kierunku pionu metodami inklinometrycznymi, niewyjaśnionymi w tym artykule. O zastosowaniu wyników informacji grawimetrycznych m.in. w opracowaniu pomiarów niwelacyjnych pisaliśmy w GEODECIE w pozycji [Barlik i inni, 1999]. W następnym opracowaniu mamy zamiar przedstawić natomiast prace wykonane przy użyciu nowoczesnego grawimetru balistycznego FG-5, zainstalowanego w laboratorium grawimetrycznym Politechniki Warszawskiej.

Prof. Marcin Barlik jest pracownikiem Instytut Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej Politechniki Warszawskiej
Recenzent: dr Andrzej Sas jest pracownikiem Instytutu Geodezji i Kartografii w Warszawie

Literatura:

  • Barlik M., 1991: Normalna ciężkość dla obszaru Polski w globalnych systemach odniesienia, „Przegląd Geodezyjny”, t. LXIII, nr 9;
  • Barlik M., 2001a: Pomiary grawimetryczne w geodezji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa;
  • Barlik M., 2001b: Wykorzystanie pionowego gradientu ziemskiej siły ciężkości w niektórych zagadnieniach geodezyjnych, GEODETA 5/2001 (cz. I) i 6/2001 (cz. II);
  • Barlik M., Chruślińska M., 1999: O systemach niwelacji geometrycznej, GEODETA 4/1999;
  • Morelli C. i inni, 1974: The International Gravity Standardization Net 1971 (IGSN’71), Bureau Central International Association of Geodesy, Paris;
  • Sas-Uhrynowski, 2002: Absolute gravity measurements in Poland, Institute of Geodesy and Cartography, Monographic Series, No. 3, Warszawa;
  • Sas-Uhrynowski A., Cisak M., Sas A., Siporski L, 1999: Zmodernizowana podstawowa osnowa grawimetryczna kraju (POGK’97), „Prace IGiK”, t. XLVI, z. 98, Warszawa;
  • Siporski L, 1999: Wyrównanie wyników pomiarów nowej podstawowej osnowy grawimetrycznej kraju (POGK’97), „Prace IGiK”, t. XIV, z. 98, Warszawa;
  • Torge W., 1989: Gravimetry. W. de Gruyter, Berlin – N. York;
  • Ząbek Z., 1996: The transpotable ballistic gravimeter ZZG, „Reports on Geodesy”, No. 3(21), Warsaw University of Technology, Institute of Geodesy and Geodetic Astronomy, Warsaw.

(Opracowanie zamieszczono na Geoforum w styczniu 2007 r.)

część 4 z 4
«« « 1 2 3 4




dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl

Wpływ aplikacji lokalizacyjnych na korki
czy wiesz, że...
© 2005-2020 Geodeta Sp. z o.o.
created by BRTSOFT

O nas

  • Właścicielem portalu Geoforum.pl jest Geodeta Sp. z o.o., wydawca miesięcznika GEODETA oraz serwisu egeodeta24.pl
  • Geoforum.pl jest portalem internetowym i obszernym kompendium wiedzy na tematy związane z geodezją, kartografią, katastrem, GIS-em, fotogrametrią i teledetekcją, nawigacją satelitarną itp. Od 2005 roku na bieżąco dostarcza informacji z powyższych dziedzin i umożliwia ich komentowanie.
  • GEODETA (Magazyn Geoinformacyjny) ukazuje się od czerwca 1995 roku i jest największym oraz najbardziej popularnym polskim miesięcznikiem prezentującym aktualne zagadnienia z zakresu: geodezji, kartografii, katastru, GIS-u, fotogrametrii i teledetekcji, nawigacji satelitarnej itp.
  • GEODETA cyfrowy to elektroniczna wersja tradycyjnego wydania miesięcznika. W serwisie egeodeta24.pl można zamawiać zarówno prenumeratę, jak i pojedynczne wydania

Zespół redakcyjny

  • Katarzyna Pakuła-Kwiecińska (redaktor naczelny)
  • Anna Wardziak (sekretarz redakcji)
  • Jerzy Przywara
  • Bożena Baranek (szefowa Działu Prenumeraty)
  • Jerzy Królikowski (redaktor prowadzący Geoforum.pl)
  • Damian Czekaj
  • Bogdan Grzechnik

Kontakt

Geodeta Sp. z o.o.
02-541 Warszawa,
ul. Narbutta 40/20
tel. (22) 849-41-63, 646-87-44
redakcja@geoforum.pl
prześlij newsa

Prenumerata
prenumerata@geoforum.pl
b.baranek@geoforum.pl
Reklama
k.kwiecinska@geoforum.pl

facebook twitter linkedIn Instagram RSS