wiadomościksięgarniaprenumeratareklamakontaktRODOpolityka prywatnościnewsletter
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
blog

Osnowy a układy

- «« « część 3 z 4 » »»


Tech­ni­ka ko­rekt kon­fo­rem­nych

W przypadku korekt konforemnych przekształcenie z układu matematycznego do układu empirycznego (lub odwrotnie) dokonuje się przy wykorzystaniu ogólnych wielomianów zespolonych:
 
geodezja(3) 
 
gdzie: argument zespolony u jest utworzony ze współrzędnych pierwotnych (w zależności od kierunku korekty będą to współrzędne matematyczne lub empiryczne):
 
 u = ( ux, uy ) ; ux = (x - xo) · s , uy = (y - yo) · s,
 x, y - współrzedne pierwotne, xo , yo - parametry centrujące,
 s - parametr skalujący (normujący) dobrany tak, by w całym obszarze strefy
 był spełniony warunek: | u | < 1,
 ci = ( ai , bi) - zespolone współczynniki wielomianu wyznaczone jednokrotnie dla
 całej strefy (wprowadzone na stałe do programu komputerowego),
 Z = (X, Y) - współrzędne wynikowe (skorygowane, w układzie wtórnym),
 Zo = (Xo, Yo) - pomocnicze współrzędne centrujące w układzie wtórnym.
 
W tabeli 1 [wejście na tabelę 1. tab_1] podano przykładowe parametry korekty konforemnej dla strefy 4. układu „1965”oraz fragment programu realizującego formułę wielomianu zespolonego. Ze względu na ograniczone ramy wykładu, nie rozwijamy już tematyki korekt afinicznych, które opierają się na ogólnych formułach wielomianowych. Komplet parametrów i funkcji korekcyjnych zarówno konforemnych, jak i afinicznych, dla wszystkich stref układu „1965” jest zaaplikowany w pakiecie GEONET_unitrans [10].
 
Ilustracją efektu zastosowania korekt globalnych niech będzie poniższy przykład. Wybrano 4 punkty I klasy położone w skrajnych miejscach strefy 4, układu „1965” (rys. 4). Wychodząc od współrzędnych geodezyjnych B,L tych punktów na elipsoidzie GRS-80, dokonano ich przekształcenia do układu „1965”, stosując opcję matematyczną, matematyczną skorygowaną (przy zastosowaniu korekty konforemnej według tabeli 1) oraz opcję empiryczną (z ogólną korektą wielomianową – bez warunku konforemności).
 
 
geodezja
Rys.4 Układ punktów testowych w strefie 4. układu „1965”
 
 
Wyniki każdego przekształcenia porównano ze współrzędnymi katalogowymi (archiwalnymi) punktów w układzie „1965”. Rezultaty porównań prezentuje tabela 2.
 
 

geodezja

 
Tab. 2. Ilustracja zmniejszania się odchyłek przy zastosowaniu korekt globalnych.
 

Statystyka odchyleń pomiędzy matematycznym a empirycznym układem „1965”

Tabela 3 podaje przeciętne (co do wartości bezwzględnej) i maksymalne odchylenia współrzędnych matematycznych (bez korekty i z korektami globalnymi) od współrzędnych archiwalnych, zidentyfikowane na punktach I klasy. Ze szczegółowej analizy różnic współrzędnych można wynieść, że istotne odchylenia „od matematyki” widoczne są zwłaszcza w strefie 3. układu „1965”, gdzie historycznie rzecz biorąc osnowa geodezyjna nie stanowiła jednolitego i jednorodnego układu obserwacyjnego. Drugie nie mniej istotne spostrzeżenie dotyczy strefy 5., gdzie zaznacza się widoczne przesunięcie układu empirycznego po osi X w granicach ok. 0,5 m.
 
 

geodezja

 Tab. 3. Statystyka odchyłek empirycznego układu „1965”

część 3 z 4
«« « 1 2 3 4 » »»




dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl

Studenci inwentaryzują budynek AGH
czy wiesz, że...
© 2005-2020 Geodeta Sp. z o.o.
created by BRTSOFT

O nas

  • Właścicielem portalu Geoforum.pl jest Geodeta Sp. z o.o., wydawca miesięcznika GEODETA oraz serwisu egeodeta24.pl
  • Geoforum.pl jest portalem internetowym i obszernym kompendium wiedzy na tematy związane z geodezją, kartografią, katastrem, GIS-em, fotogrametrią i teledetekcją, nawigacją satelitarną itp. Od 2005 roku na bieżąco dostarcza informacji z powyższych dziedzin i umożliwia ich komentowanie.
  • GEODETA (Magazyn Geoinformacyjny) ukazuje się od czerwca 1995 roku i jest największym oraz najbardziej popularnym polskim miesięcznikiem prezentującym aktualne zagadnienia z zakresu: geodezji, kartografii, katastru, GIS-u, fotogrametrii i teledetekcji, nawigacji satelitarnej itp.
  • GEODETA cyfrowy to elektroniczna wersja tradycyjnego wydania miesięcznika. W serwisie egeodeta24.pl można zamawiać zarówno prenumeratę, jak i pojedynczne wydania

Zespół redakcyjny

  • Katarzyna Pakuła-Kwiecińska (redaktor naczelny)
  • Anna Wardziak (sekretarz redakcji)
  • Jerzy Przywara
  • Bożena Baranek (szefowa Działu Prenumeraty)
  • Jerzy Królikowski (redaktor prowadzący Geoforum.pl)
  • Damian Czekaj
  • Bogdan Grzechnik

Kontakt

Geodeta Sp. z o.o.
02-541 Warszawa,
ul. Narbutta 40/20
tel. (22) 849-41-63, 646-87-44
redakcja@geoforum.pl
prześlij newsa

Prenumerata
prenumerata@geoforum.pl
b.baranek@geoforum.pl
Reklama
k.kwiecinska@geoforum.pl

facebook twitter linkedIn Instagram RSS