|
Triumf triangulacji
Pierwsze "poważne" prace wykonał w 1615 r. na zamarzniętych holenderskich łąkach Willebrord Snellius (1580-1626), rozpoczynając triumfalny pochód triangulacji, będącej do drugiej połowy XX wieku jedną z podstawowych metod zakładania osnów geodezyjnych.
Zgodnie z jego pomiarami i nowatorskim sposobem obliczeń długość południka ziemskiego wynosiła ok. 38,5 tys. km (1°= 107,4 km). Do 40 075 km jeszcze trochę brakowało.
Także w Anglii nie zasypiano gruszek w popiele. Już w 1633 i 1635 roku Richard Norwood (1590-1675) przeprowadził tam odpowiednie prace, posługując się przy pomiarze odległości (Londyn-York) łańcuchami mierniczymi.
Pomiar długości przy pomocy łańcucha mierniczego
Według Norwooda długość stopnia wyniosła 111,73 km, co opublikował w swym podręczniku do nawigacji dla żeglarzy.
To trudne zadanie próbował również rozwiązać kwiat ówczesnej nauki francuskiej. Pomiarem długości stopnia zajmował się m.in. znany matematyk i astronom Abbe Jean Picard (1620-82) wraz z Adrien Auzout (1622-91), który wykonał w tym celu precyzyjne prace triangulacyjne w latach 1669-70. Bazę o długości 11,4 km założył pomiędzy Malvoisine (k. Paryża) a Sourdon (k. Fontainebleau), a do pomiaru długości wykorzystał drewniane łaty. Kąty w sieci składającej się z 13 trójkątów pomierzono wtedy po raz pierwszy lunetą z krzyżem nitek. Do obserwacji księżyców Jowisza Picard użył trzech instrumentów, a czas mierzył dwoma sekundowymi zegarami wahadłowymi. Według jego pomiarów długość stopnia wynosiła 110,46 km, w związku z czym obwód Ziemi miał 39,765 tys. km.
Przy tej okazji warto wyjaśnić, dlaczego Picard (podobnie jak inni astronomowie) obserwował właśnie Jowisza. Już w 1610 r. Galileusz zauważył, że planetę tę, doskonale widoczną z Ziemi, obiegają z niezwykłą regularnością cztery księżyce (Io, Europa, Ganimedes, Callisto). Ta regularność mogła posłużyć za swoisty zegar. W wyniku trwających prawie ćwierć wieku obserwacji Galileusz ułożył tablice, które opisywały ich ruch i służyły do wyznaczania długości geograficznej. W pomiarach Picarda zegary wahadłowe były kalibrowane na podstawie obserwacji położenia Słońca i gwiazd, szerokość geograficzną wyznaczono przez pomierzenie wysokości Gwiazdy Polarnej i Słońca, natomiast długość z różnicy pomiędzy czasem lokalnym a absolutnym, uzyskanym właśnie z obserwacji przejścia jednego z księżyców Jowisza (Io).
Po dokładnych pomiarach Picarda wydawać się zatem mogło, że sprawa pomiarów stopnia, a tym samym rozmiarów Ziemi, jest raz na zawsze załatwiona. Problem leżał jednak w tym, że nie dość, że za każdym razem uzyskiwano inną jego wielkość (czyli różne wymiary Ziemi), to na dodatek zaczęły pojawiać się nowe teorie związane czy to z ruchem obrotowym Ziemi, czy też z grawitacją, podważające uzyskane dotąd wyniki. Mierzono zatem dalej.
Abbe Jean Picard i Giovanni Domenico Cassini
W Europie i na świecie
W latach 1683-1712 włoski astronom Giovanni Domenico Cassini (1625-1712) i jego syn Jacques rozwinęli sieć Picarda w kierunku Dunkierki i na południe do Cullioure. Pomiarami stopnia Jacques Cassini (1677-1756) zajmował się także w latach 1733-34 oraz 1739-40 (we współpracy z Louisem de Lacaille), ale otrzymane wyniki znacznie odbiegały od siebie. W wieku XVIII głośna była francuska kampania w Peru (1735-43) - P. Bouguer, C.M. de la Condamine oraz w Laponii wzdłuż granicy szwedzko-fińskiej (1736-37 ) - P.L.M de Maupertuis, A.C. Clairaut. W latach 1750-53 po raz pierwszy dokonano pomiaru na terenie Włoch - pomiędzy Rzymem a Rimini. Prace, na prośbę papieża Benedykta XIV, poprowadził znany astronom i matematyk - jezuita Rudjer Josip Boscovich (1711-87) wraz z angielskim duchownym Christopherem Maire. Powtórną kampanię na tym odcinku wykonali w latach 1802-07 topografowie francuscy z udziałem astronomów włoskich w ramach prowadzonej przez Napoleona polityki pomiarów topograficznych obejmujących obszar dużej części Europy.
W 1751 r. przyszedł czas na południową Afrykę, gdzie dotarł francuski astronom Abbe Nicolas Louis de Lacaille (1713-62). Natomiast pierwsze pomiary na kontynencie północnoamerykańskim poprowadzili w latach 1767-68 Brytyjczycy - Jeremiah Dixon i Charles Mason, którzy pomierzyli długość łuku w rejonie półwyspu Delmarva w stanie Meryland. Z kolei w latach 1792-98 kolejne pomiary łuku południka paryskiego (Dunkierka-Perpignan) wykonali francuscy astronomowie Jean-Baptiste Delambre (1749-1822) i Pierre Mechain (1744-1804).
Jean-Baptiste Delambre i Pierre Mechain
Miały one niebagatelne znaczenie z uwagi na to, że dały podstawę do określenia długości wzorca metra w 1795 r. Powtórzenie prac na tym odcinku i rozszerzenie ich w kierunku Wysp Szetlandzkich i Algieru zaowocowało w następnych latach tzw. zachodnioeuropejskim pomiarem stopnia, który objął łuk o rozpiętości 27°.
W pierwszej połowie XIX wieku zakrojone na szeroką skalę prace prowadzili na terenie dzisiejszych Indii Anglicy. Rozpoczął je w 1799 r. pułkownik William Lambton (1753-1823), a zakończył George Everest (1790-1866). Sieć triangulacyjna rozwijana była tam zarówno wzdłuż południków, jak i równoleżników, a pomiar stopnia biegł od północnej Sri Lanki aż do podnóża Himalajów.
W Europie największym ówczesnym przedsięwzięciem był pomiar łuku wzdłuż południka 25,2° (o rozpiętości 23,7°) prowadzony pod kierunkiem osiadłego w Rosji niemieckiego astronoma i geodety Friedriecha G.W. Struvego (1793-1864). Łańcuch triangulacyjny rozciągał się od Norwegii do wybrzeża Morza Czarnego, a prace zajęły, podobnie jak w Indiach, kilkadziesiąt lat (1816-52).
Łuk Struvego
Na terenie Hiszpanii w latach 1858-85 w ramach wielkich kampanii triangulacyjnych pomierzono długość stopnia na dziesięciu odcinkach. W 1899 r. ukończono także transkontynentalne pomiary w Stanach Zjednoczonych (sięgające Kanady i Meksyku), a w okresie 1853-1954 - w Afryce (łańcuch biegł od Republiki Południowej Afryki do Egiptu). Pomiaru stopnia dokonano nawet na Spitsbergenie, dokąd dotarła rosyjsko-szwedzka ekspedycja naukowa (1899-1901).
To tylko ważniejsze kampanie mające na celu wyznaczenie obwodu Ziemi. Charakterystyczna jest skala, zwłaszcza XVIII- i XIX-wiecznych przedsięwzięć, nieporównywalna z eksperymentem Eratostenesa czy przejażdżką Fernela do Amiens. Cechą łączącą wszystkie pomiary jest uczestnictwo w nich najwybitniejszych geodetów i astronomów epoki. Wystarczy zauważyć, że członkami Francuskiej Akademii Nauk byli m.in. J. Picard, G. D. Cassini, jego syn Jacque i wnuk de Thury, de Maupertuis, J.B. Delambre, P. Bouguer, P.F.A. Mechain i R.G. Boscovich. W pracach posługiwano się najprecyzyjniejszymi instrumentami i najbardziej wyrafinowanymi technikami pomiarowymi i obliczeniowymi. Inną cechą łączącą wiele z owych wypraw jest zaangażowanie najważniejszych osób w państwie. Decyzje o pomiarach podejmował zarówno panujący w Bagadzie kalif Al-Mamun, jak i królowie francuscy, angielscy, wreszcie carowie Rosji.
Gdyby pokusić się dzisiaj o wykonanie animacji komputerowej prezentującej postęp prac, poczynając od Eratostenesa, a na współczesnych pomiarach triangulacyjnych skończywszy, zobaczylibyśmy, jak rysunek przekształca się od pojedynczych linii (w Egipcie, Bagdadzie, okolicach Londynu czy Paryża) w coraz gęstszą sieć trójkątów pokrywającą wszystkie kontynenty. Snellius w najśmielszych marzeniach nie przewidywał chyba takiego rozwoju triangulacji. Z drugiej strony, nie kto inny jak sam Gauss w czasie prac nad połączeniem duńskiej i niemieckiej sieci triangulacyjnej stwierdził, że "być może nie jest fantazją to, że kiedyś wszystkie obserwacje astronomiczne zostaną za pomocą triangulacji połączone". I nie pomylił się.
Oprac. JP i AB
| 
DRONY DLA GEODETY
