wiadomościmapa firmprenumeratareklamakontaktciasteczka
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
reklama
strona główna rss
PRENUMERATA TRADYCYJNAPRENUMERATA CYFROWA
blog


reklama
reklama

Niwelacja

- część 1 z 5 » »»


Marcin Barlik, Magdalena Chruślińska

Opracowanie wyników obserwacji niwelacyjnych, poza poprawkami wynikającymi z czynności pomiarowych i z cech narzędzi (komparacyjna, termiczna), zawiera uwzględnienie poziomu odniesienia i systemu wysokości. Niniejszy artykuł zawiera uwagi o metodyce wprowadzanych grawimetrycznych poprawek do wysokości i przewyższeń w systemach występujących w Polsce na tle innych, stosowanych w Europie, systemów wysokości.


1. Wprowadzenie

Sieć wysokościowa w Polsce i innych krajach Europy Środkowej jest odniesiona do poziomu Morza Bałtyckiego w Zatoce Fińskiej, rejestrowanego na mareografie w miejscowości Kronsztadt pod St. Petersburgiem. Warto przypomnieć, że poziomy odniesienia sieci niwelacyjnych w różnych fragmentach naszego kontynentu różnią się między sobą i to o sporą ilość centymetrów. Poziom „zerowy” naszej sieci jest niższy o ok. 8 cm od obowiązującego na zachodzie Europy poziomu Morza Północnego w Amsterdamie. Przyczynami takiego stanu są przede wszystkim wpływy własności fizycznych mórz. Kwestia ta nie będzie jednak tutaj szerzej rozpatrywana.

Wprowadzenie systemu wysokości, czyli sposobu obliczania wzniesienia reperu nad poziomem morza, czy też przewyższeń między reperami jest niezbędne, bo obserwacje niwelacyjne wykonywane są w polu ziemskiej siły ciężkości. Powierzchnie równego potencjału tej siły, czyli powierzchnie poziome nie są do siebie równoległe na odcinku niwelacyjnym i dlatego zadaniem poprawki grawimetrycznej, jest uwzględnienie wpływu tej nierównoległości na wynik niwelacji. Definicja niwelacji precyzyjnej, oprócz wysokiej dokładności pomiaru, zawiera zatem konieczność wprowadzenia poprawek systemowych. Zwróćmy poza tym uwagę na fakt, że uzyskiwana wysokość w wyniku niwelacji geometrycznej (przy użyciu niwelatora, tachimetru, teodolitu) jest zupełnie innego rodzaju niż wysokość elipsoidalna (geodezyjna) wyznaczana z opracowania obserwacji satelitarnych w systemie GPS. Kwestię tę wyjaśniano w literaturze wielokrotnie, m in. w obszernej pozycji książkowej [Baran i inni, 1993].

Wpływ nierównoległości powierzchni równego potencjału na przewyższenie jest zależny od drogi niwelowania. Ponieważ przebieg powierzchni ekwipotencjalnej, prostopadłej w każdym punkcie do kierunku linii pionowej, jest ściśle związany z anomaliami grawimetrycznymi, dlatego do wyznaczenia systemowej poprawki niwelacyjnej niezbędne jest uzupełnienie pomiarów niwelacyjnych obserwacjami natężenia ziemskiego pola siły ciężkości. Należy przy tej okazji wyjaśnić, że zaniechanie obliczenia grawimetrycznych poprawek systemowych w opracowaniu pomiarów niższych klas niwelacji równoznaczne jest z powiększeniem błędów systematycznych i z interpoacją poprawki na odcinku między reperami wyższej klasy.

Przedkładane opracowanie zawiera uwagi o metodyce wprowadzanych grawimetrycznych poprawek do wysokości i przewyższeń w systemach występujących w Polsce na tle innych, stosowanych w Europie, systemów wysokości. W opracowaniu polskiej sieci niwelacji precyzyjnej zastosowano po 1956 r. system wysokości normalnych (Mołodienskiego). W odniesieniu więc do niego podane zostaną różnice wpływu modelowania przebiegu powierzchni poziomych. Eksperymenty dotyczyły terenu podgórskiego, w okolicach Grybowa pod N. Sączem, gdzie zainstalowano testowe pole geodezyjne Politechniki Warszawskiej i terenu nizinnego, na 30 km odcinku w południku Józefosławia pod Warszawą, gdzie znajduje się obserwatorium astronomiczno-geodezyjne Instytutu Geodezji Wyższej i Astronomii Geodezyjnej Politechniki Warszawskiej.


2. Istota zwykle stosowanych poprawek grawimetrycznych w systemach niwelacji

 
Rys. 1. Przekrój schematyczny przez ciąg niwelacyjny między punktami Ai B

Zacznijmy od ogólnego przypomnienia niezbędnych przesłanek teoretycznych z zakresu opracowania różnic wysokości. W niwelacji geometrycznej elementarne przewyższenie na stanowisku jest otrzymywane z różnicy odczytów na łatach przy poziomym położeniu osi celowej, czyli stycznie do powierzchni ekwipotencjalnej. Wyznaczenie przewyższenia między odległymi reperami polega na wielokrotnym powtórzeniu takiego elementarnego pomiaru różnic dh i ich zsumowaniu. W ciągu niwelacyjnym AB odstęp między sąsiednimi powierzchniami poziomymi dh jest różny od odstępu dH na linii pionu punktu końcowego tego odcinka. Wyjaśnia to rys. nr 1, na którym umieszczono pionowy przekrój przez kilka powierzchni ekwipotencjalnych. Przypomnijmy, że elementarny przyrost ziemskiego potencjału siły ciężkości dW między tymi powierzchniami przedstawia się wzorem:

gdzie g’ i g są wartościami przyspieszenia siły ciężkości odpowiednio na ciągu niwelacyjnym i na linii pionu punktu B. Niezależną od drogi niwelowania jest różnica wartości potencjału siły ciężkości między punktami A i B, którą definiuje równość:

Zatem wielkością podstawową do zdefiniowania wysokości punktu A w dowolnym systemie wysokościowym jest różnica potencjału siły ciężkości w tym punkcie i potencjału na poziomie morza (geoidzie). Wyraża ona pracę, jaką należy wykonać przy przeniesieniu jednostkowej masy z powierzchni morza do punktu A na powierzchni Ziemi. Nazwana została ona wartością geopotencjalną i wyraża się wzorem:

By wyrazić odstęp punktu A od poziomu morza w jednostkach długości, wartość geopotencjalną należy podzielić przez modelowe natężenie pola siły ciężkości, równe przyspieszeniu liniowemu w założonym modelu rozkładu siły ciążenia między powierzchnią Ziemi i powierzchnią odniesienia wysokości w definiowanym systemie.
Najprościej przedstawia się ten problem w systemie wysokości geopotencjalnych, gdyż dzielnikiem jest w nim wartość stała dla całej Ziemi, a mianowicie:
γk=10 ms-2=100 Gal. Zatem wysokość geopotencjalna punktu A jest równa:

 

 

część 1 z 5
1 2 3 4 5 » »»



dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl



reklama
reklama





2009 created by BRTSOFT.com
© 2005-2017 Geodeta Sp. z o.o.
mapa stronyprenumeratareklamakontakt