wiadomościmapa firmprenumeratareklamakontaktciasteczka
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
reklama
strona główna rss
PRENUMERATA TRADYCYJNAPRENUMERATA CYFROWA
blog


reklama
reklama

Grawitometry

- część 1 z 4 » »»


Wprowadzenie do grawimetrii geodezyjnej, cz. II

Marcin Barlik

Przyjrzyjmy się teraz technologii pomiarów przyspieszenia ziemskiego metodami balistycznymi i statycznymi. Pierwsze precyzyjne pomiary balistycznymi grawimetrami absolutnymi datuje się od lat 60. XX w. Stosuje się od tego czasu w grawimetrii aparaty wykorzystujące rzut pionowy ciała w próżni.


Zasada pomiarów grawimetrami balistycznymi

Poniżej nieco uwag z teorii ruchu ciała (próbnika) w próżniowym cylindrze aparatu balistycznego. Jak wiadomo z kursu mechaniki, ruch jednostajnie przyspieszony pod działaniem stałego przyspieszenia siły ciężkości g0 ujęty jest równaniem różniczkowym drugiego stopnia o postaci: 

gdzie ï oznacza drugą pochodną drogi względem czasu. Oś odległości skierowana jest pionowo ku dołowi. Dwukrotne całkowanie tej funkcji prowadzi do wzoru:

przy czym stałe C1 i C2 można uzyskać po uwzględnieniu warunków początkowych rozwiązania poprzedniego równania. W momencie rozpoczęcia zliczania czasu przebiegu (czyli t = 0) prędkość ciała wynosi v= v(0), a odległość od początku układu w tym momencie l(0) = l0. Zatem równanie ruchu przyjmuje postać:

Ruch ciała obserwuje się na odcinku o długości do 1 m, a wymagany współcześnie względny błąd średni wyznaczenia przyspieszenia to 10-9. Dlatego należy koniecznie uwzględniać zmiany przyspieszenia ziemskiego wzdłuż całej trajektorii. Wartość g0 odnosi się do początku lokalnego układu współrzędnych. Biorąc pod uwagę niejednorodność pola siły ciężkości, równanie ruchu będzie następujące:

Korzystając z teorii rozwiązań równań różniczkowych, otrzymuje się na koniec wyrażenie na przyspieszenie w początku układu współrzędnych, a mianowicie:

Ostatni człon prawej strony tego równania traktuje się jako poprawkę ze względu na istnienie pionowego gradientu przyspieszenia siły ciężkości na stanowisku obserwacyjnym. Poprawka ta ma wartość równą ok. 0,8 mm/s-2. Gradient Wzz wyznacza się za pomocą grawimetru statycznego. Przy określaniu g0 niezbędna jest rejestracja momentu przejścia ciała w co najmniej trzech punktach, czyli pomiar dwóch odcinków drogi i dwóch interwałów czasu.

Rozróżnia się symetryczne i niesymetryczne sposoby rejestracji. Symetryczny sposób polega na obserwacji ruchu ciała najpierw pionowo w górę, a następnie, po osiągnięciu górnego wierzchołka toru, spadającego swobodnie. Pomiar drogi i czasu wykonywany jest na symetrycznych względem wierzchołka częściach trajektorii. Niesymetryczny pomiar absolutnej wartości przyspieszenia to obserwacje jedynie swobodnego spadku ciała w rurze próżniowej. Z niezbędną dokładnością mierzy się odległości między poziomami rejestracji przy użyciu interferometru laserowego Michelsona.
Do pomiarów balistycznych sposobem niesymetrycznym służył aparat skonstruowany przez J.E. Fallera i J.A. Hammonda z University Vesli, Princeton, USA. Pomiar pojedynczy rejestrował długości drogi pryzmatu na odcinku ok. 1 m. Aparat ten zbudowany został w latach 1968-69, uznawany jest obecnie za instrument pierwszej generacji.

W 1981 r. w Joint Institute for Laboratory Astrophysics (JILA), National Bureau of Standards and University of Colorado (USA) wykonano pierwsze pomiary aparatem Fallera, który jest aparatem tzw. trzeciej generacji. Przy jego konstrukcji wykorzystano zasadę swobodnego spadku pryzmatu. Źródło światła stanowi w tym instrumencie laser stabilizowany zaprojektowany przez Zeemana. Kontrola częstotliwości zapewniona jest w instrumencie JILA przez rubidowy atomowy zegar. Grawimetr ten odróżnia się od wcześniejszych konstrukcji nowym urządzeniem próbnika opuszczanego w rurze próżniowej oraz inną izolacją od długookresowych wibracji podstawy i gruntu. Ciało spadające, w kształcie czworościanu z kryształu, umieszczone jest w pojemniku próżniowym, który również opada w aluminiowej rurze zewnętrznej. Droga próbnika wynosi ok. 20 cm. Ma on tę właściwość, że odbija promień padający na podstawę ściśle równolegle. W przypadku obrotu pryzmatu wokół dowolnej osi, przechodzącej przez punkt wewnątrz bryły, zwany środkiem optycznym, nie pojawia się różnica dróg optycznych, czyli tzw. chód optyczny przyrządu. Od 1987 r. kolejne udoskonalone mutacje tego grawimetru nazywane były JILA-g z odpowiednim numerem.

Dr J.E. Faller skonstruował grawimetr balistyczny, niesymetryczny, z supersprężyną kompensującą mikrosejsmy, zwany od jego nazwiska FG, który był produkowany od początku lat 90. w wersji FG-5 przez firmę AXIS Instruments Company. Miał masę ok. 320 kg oraz objętość sześciu kontenerów z aparaturą ok. 1,5 m3. Pod koniec lat 90. firma amerykańsko-kanadyjska MICRO-g SOLUTIONS Inc. rozpoczęła produkcję małego grawimetru absolutnego FG5-L z konstrukcją podobną do uproszczonego rozwiązania zastosowanego w FG-5. Ma on masę tylko ok. 60 kg. Rura próżniowa ze statywem ma wysokość ok. 70 cm. Z serii pomiarów trwającej 10 minut otrzymuje się absolutne przyspieszenie ziemskie z błędem do 0,5 µm/s-2. Powtarzalność wyników na stanowisku szacowana jest na 0,1 µm/s-2. Produkowane są także aparaty typu A-10 o zbliżonych parametrach, dostosowane do pomiarów na punktach terenowych, nie tylko w laboratoriach. Ta sama firma przejęła też od AXIS produkcję grawimetrów FG-5. Tego typu instrument o numerze fabrycznym 230 kupiła w 2005 r. Politechnika Warszawska. Został on zainstalowany w Obserwatorium Astronomiczno-Geodezyjnym w Józefosławiu pod Warszawą.


Autor podczas uruchamiania grawimetru FG-5 w obserwatorium PW w Józefosławiu pod Warszawą (fot. P. Jakubicka)

część 1 z 4
1 2 3 4 » »»



dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl



reklama
reklama





2009 created by BRTSOFT.com
© 2005-2017 Geodeta Sp. z o.o.
mapa stronyprenumeratareklamakontakt