wiadomościmapa firmprenumeratareklamakontaktciasteczka
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
reklama
strona główna rss
PRENUMERATA TRADYCYJNAPRENUMERATA CYFROWA
blog


reklama
reklama

Osnowy a układy

- część 1 z 4 » »»


Roman Kadaj
 
Do tej pory zajmowaliśmy się formułami transformacyjnymi współrzędnych, na bazie teoretycznych modeli dotyczących elipsoid odniesienia i ich matematycznych odwzorowań. Nasze rozważania dotyczyły więc pewnych sytuacji „idealnych”, jakie leżały u podstaw projektowania układów współrzędnych. Z drugiej strony, każdy definiowany w geodezji układ współrzędnych ma sens praktyczny tylko wtedy, gdy istnieje jego fizycznie powiązanie z obiektem pomiaru (powierzchnią Ziemi) poprzez punkty osnów geodezyjnych (których współrzędne w danym układzie wyznaczono na drodze procesu pomiarowo-obliczeniowego). Pomiędzy teorią układu a jego rzeczywistą (empiryczną) realizacją, która dokonuje się w środowisku błędów pomiarowych, będzie zachodzić zatem mniej lub bardziej istotna rozbieżność. Konieczność jednoznacznych rozstrzygnięć wymusza stosowanie dodatkowych operacji korygujących owe rozbieżności. Problem będzie mieć niebawem coraz większe znaczenie praktyczne, zwłaszcza w aspekcie przetwarzania archiwalnych zasobów kartograficznych z układu „1965” do nowego układu „2000”.


Matematyka a rzeczywistość

Dla ilustracji problemu rozważmy następującadanie: Mamy dane współrzędne x, y pewnego punktu osnowy poziomej I klasy w układzie „1992”, pozyskane z nowego wyrównania sieci na elipsoidzie GRS-80. Stosując poznane formuły matematyczne, przekształcamy je na przykład do strefy 1. układu „1965” (pamiętamy, że na drodze przekształcenia uwzględniamy przybliżoną informację o wysokości elipsoidalnej punktu):
geodezja(1) 
  
(symbole [a]-[e] oznaczają kolejne operacje elementarne w przekształceniu współrzędnych).
 
Tymczasem dla tego samego punktu w układzie 1965/1 istnieją już współrzędne archiwalne, pochodzące z dawnych wyrównań sieci na elipsoidzie Krasowskiego; oznaczmy je
(~x, ~y)1965/1 (rys. 1).
 
 

geodezja

Rys.1. Współrzędne matematyczne a współrzędne empiryczne (archiwalne).
 
Na podstawie takiego lub podobnych testów przeprowadzonych w różnych strefach układu „1965” możemy się przekonać, że wyniki przekształceń matematycznych (1) nie pokryją się na ogół z wartościami odpowiadających współrzędnych archiwalnych, a różnice (maksymalne w strefie 3 dochodzą nawet do 1 m) mają wyraźne cechy lokalnych lub globalnych (strefowych) odchyleń systematycznych. Biorąc pod uwagę, że nowo pozyskane współrzędne punktów I klasy w układzie „1992” charakteryzują się względnie wysoką dokładnością (w świetle przeprowadzonej analizy, przeciętny błąd położenia punktu względem nawiązawczej sieci POLREF i EUREF-POL nie przekracza wartości 0,02 m, mimo że do nowego wyrównania użyto zbiorów obserwacji archiwalnych) można przypuszczać, że relatywnie niewielkie różnice pomiędzy współrzędnymi obliczonymi a archiwalnymi są wynikiem odmienności dawnych rozwiązań i opracowań numerycznych sieci, najpierw na elipsoidzie Krasowskiego, a następnie w poszczególnych strefach układu „1965” (należy mieć przy tym na uwadze nieporównywalne w różnych epokach możliwości techniki obliczeniowej).

Przyjmiemy umownie, że współrzędne przeliczone generują matematyczny układ „1965”, zaś współrzędne archiwalne - odpowiadający układ empiryczny „1965”. Zakładamy, że układ empiryczny wraz z całym archiwum map, poza doraźną aktualizacją (do roku 2009 – w świetle cytowanego rozporządzenia Rady Ministrów), nie powinien podlegać już zasadniczym modernizacjom. Dlatego wszelkie przeliczenia punktów z nowych układów odwzorowawczych elipsoidy GRS-80 (z systemu ETRF’89) do układu „1965” powinny zakładać „dopasowanie” współrzędnych obliczonych do istniejących już odpowiedników empirycznych (archiwalnych). Oznacza to konieczność zastosowania dodatkowego przekształcenia współrzędnych:
 
geodezja(2) 
 
Istnieją różne „szkoły” wykonania tego zadania. Omówimy je pokrótce. Tymczasem zauważmy, że analogiczny problem wystąpi również przy przeliczaniu odwrotnym do (1), czyli z układu „1965” do układu „1992” lub „2000” i to – jak się wydaje – będzie stanowić istotne zadanie technologiczne w najbliższych latach. O ile operacja (2) oznacza pewne „świadome” zniekształcanie układu „dobrego”, operacja odwrotna będzie oznaczać „naprawianie” (korygowanie) zniekształconego układu archiwalnego (po to, by wejść do układu nowego z możliwie najlepszym efektem jakościowym).

W przykładowym przekształceniu (1), które według przyjętej umowny generuje układ matematyczny „1965”, występuje operacja [c], której geneza nie jest jednak „czysto” matematyczna. Jak już wspomniano we wcześniejszych wykładach, parametry owej transformacji [c] estymowano na podstawie punktów sieci POLREF (dysponowano współrzędnymi punktów tej sieci w obu układach elipsoidalnych). Warto w tym miejscu nadmienić, że uzyskane w tej estymacji odchyłki współrzędnych miały wartość przeciętną ok. 0,20 m. Pomimo takiego efektu stochastycznego przyjmujemy, że ostateczna formuła transformacyjna, definiująca niejako na nowo położenie elipsoidy Krasowskiego (obecnie względem elipsoidy GRS-80) ma charakter matematycznego (stałego) założenia. W związku z tym całkowita odchyłka pomiędzy matematycznym a empirycznym układem „1965”, kumuluje się na końcowym etapie przekształcenia współrzędnych i jako taka tylko jest przedmiotem oceny lub podejmowania decyzji w aspekcie skutków.

część 1 z 4
1 2 3 4 » »»



dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl



reklama
reklama





2009 created by BRTSOFT.com
© 2005-2017 Geodeta Sp. z o.o.
mapa stronyprenumeratareklamakontakt