wiadomościmapa firmprenumeratareklamakontaktciasteczka
Najnowsze wydarzenia z dziedziny geodezji, nawigacji satelitarnej, GIS, katastru, teledetekcji, kartografii. Nowości rynkowe, technologiczne, prawne, wydawnicze. Konferencje, targi, administracja.
reklama
strona główna rss
PRENUMERATA TRADYCYJNAPRENUMERATA CYFROWA
film
Jak skanowano największy atlas świata
blog
NAWI

NAWI
DRONY DLA GEODETY

DRONY DLA GEODETY
BENTLEY GEOMAGAZYN

BENTLEY GEOMAGAZYN
TACHIMETRY

TACHIMETRY
SKANOWANIE LASEROWE

SKANOWANIE LASEROWE


reklama
reklama

Rady na układy

- «« « część 4 z 5 » »»


 

Transformacje pomiędzy układami różnych elipsoid odniesienia

Przeliczenie współrzędnych pomiędzy układami płaskimi wywodzącymi się z różnych elipsoid odniesienia, np. pomiędzy układem „1965” a układem „1992”, powinno się w zasadzie odbywać poprzez pośrednie przejście (transformację) pomiędzy układami współrzędnych geograficznych geodezyjnych (krótko: geodezyjnych) B, L, H (szerokość, długość i wysokość elipsoidalna – rys. 7)

 geodezja

Rys. 7. Współrzędne geodezyjne i kartezjańskie centryczne

lub współrzędnych kartezjańskich centrycznych X, Y, Z (względnie „geocentrycznych”, jeśli środek elipsoidy pokrywa się ze środkiem mas Ziemi, jak zakłada się dla elipsoidy GRS-80) obu elipsoid. Symbolicznie pokazuje to rysunek 8.

 geodezja

Rys. 8. Przejścia pomiędzy układami odwzorowawczymi elipsoid za pośrednictwem układów elipsoidalnych. Dwukierunkowe strzałki wskazują, że przeliczanie współrzędnych może przebiegać w obu kierunkach, przy czym jedno (umowne) zwane jest transformacją „wprost”, zaś przeciwne
– „odwrotną”; przeliczenia 1 i 1a mają znaczenie alternatywne.

Rysunek 9 ilustruje z kolei wzajemne położenie układów kartezjańskich elipsoid. Elipsoidy Krasowskiego i GRS-80 nie są ściśle koncentryczne i równoległoosiowe. Pomiędzy układami obu elipsoid zachodzą związki transformacji przestrzennej przyjmowanej jako transformacja przez podobieństwo (7-parametrowa).

 geodezja

Rys. 9. Ilustracja wzajemnego położenia elipsoid. Przeciętny odstęp elipsoid w obszarze Polski ok. 35 m

Parametry tej transformacji (3 – przesunięcia, 3 – obroty osiowe oraz 1 – zmiany skali) wyznaczono (estymowano) w GUGiK na podstawie punktów sieci POLREF. Aby takie wyznaczenie mogło mieć miejsce, punkty te musiały posiadać współrzędne wyznaczone w obu układach elipsoidalnych.

Każda z ukazanych na rysunku 8 operacji przejścia z jednego układu do drugiego odbywa się za pośrednictwem ściśle określonych funkcji transformacyjnych (odwzorowawczych) i ich parametrów liczbowych. Podamy je w kolejnych wykładach, ograniczając się na razie do przedstawienia zasad ogólnych.

Powstaje praktyczne pytanie, czy można bezpośrednio przeliczyć współrzędne płaskie, na przykład z układu „1965” do układu „1992”, poprzez zastosowanie odpowiednich przekształceń dwuwymiarowych. Wbrew temu, co sugeruje się niekiedy w praktyce, przeliczenie takie nie jest formalnie poprawne bez udziału przynajmniej przybliżonej informacji o wysokości elipsoidalnej punktu w systemie, z którego wychodzimy (jak wskazuje rys. 8, aby przejść pomiędzy systemami, należy do współrzędnych B, L dołączyć wysokość elipsoidalną H).

 geodezja

Rys. 10. Wpływ wysokości na poziome położenie punktu

Rysunek 10 pokazuje w związku z tym, jak zmiana wysokości punktu wpływa na zmianę jego położenia poziomego przy przejściu z jednej elipsoidy na drugą. Załóżmy, że wysokość została określona z pewnym błędem dH i oszacujmy, jak wielce błąd ten wpływa na transformowane współrzędne płaskie. Z informacji o wzajemnym położeniu elipsoid wynika, że maksymalna kątowa rozwartość normalnych (poprowadzonych z tego samego punktu na powierzchni Ziemi do obu elipsoid) ma wartość rzędu 7˝. Łatwo wyliczamy, że wpływ błędu wysokości na przesunięcie „poziome” punktu wynosi:

 geodezja

tj. ok. 0,34 mm na każde 10 m błędu wysokości. Dla wielu zadań geodezyjnych, z wyjątkiem problematyki osnów wyższych klas (np. w zadaniach przekształceń kartograficznych), wielkość ta może być rzeczywiście zaniedbywalna, nawet gdy się założy, że punkt transformowany leży wprost na elipsoidzie (H = 0). Przy takim założeniu można rozważać ewentualnie bezpośrednie przejścia transformacyjne (wielomianowe) pomiędzy układami odwzorowawczymi różnych elipsoid, jakkolwiek musimy mieć świadomość popełniania pewnego błędu systematycznego.

część 4 z 5
«« « 1 2 3 4 5 » »»



dodaj komentarz

KOMENTARZE Komentarze są wyłącznie opiniami osób je zamieszczających i nie odzwierciedlają stanowiska redakcji Geoforum. Zabrania się zamieszczania linków i adresów stron internetowych, reklam oraz tekstów wulgarnych, oszczerczych, rasistowskich, szerzących nienawiść, zawierających groźby i innych, które mogą być sprzeczne z prawem. W przypadku niezachowania powyższych reguł oraz elementarnych zasad kultury wypowiedzi administrator zastrzega sobie prawo do kasowania całych wpisów. Użytkownik portalu Geoforum.pl ponosi wyłączną odpowiedzialność za zamieszczane przez siebie komentarze, w szczególności jest odpowiedzialny za ewentualne naruszenie praw lub dóbr osób trzecich oraz szkody wynikłe z tego tytułu.

komentarze menu_text_pl
transformacja a wzór?



reklama
reklama





2009 created by BRTSOFT.com
© 2005-2017 Geodeta Sp. z o.o.
mapa stronyprenumeratareklamakontakt