Czas atomowy i ...

Jan Kryński

Podstawowym systemem czasu, do którego odniesione są wszystkie obecnie stosowane systemy czasu, jest Międzynarodowy Czas Atomowy TAI oparty na wzorcu niezwiązanym z ruchem Ziemi. Odmierza go obecnie ponad 200 zsynchronizowanych zegarów atomowych, rozmieszczonych w laboratoriach ponad 30 krajów świata.

Istotnym elementem współczesnych systemów odniesienia stał się tzw. Pośredni System Odniesienia IRS (Intermediate Reference System). Z obowiązującej od 1 stycznia 2003 roku definicji IRS wynika również nowa definicja czasu uniwersalnego średniego UT1.

Czas a Kąt Obrotu Ziemi ERA

Ponieważ Kąt Obrotu Ziemi ERA wzrasta liniowo w przypadku jednostajnego ruchu obrotowego Ziemi, czas UT1 ma postać (Capitaine i in., 1986):

UT1 = k (ERA – ERA₀) (1)

gdzie współczynnik k jest tak dobrany, aby doba UT1 była zbliżona do średniej doby słonecznej.

Zawarta w nowej definicji UT1 jego liniowa zależność od Kąta Obrotu Ziemi ERA świadczy o tym, że obecnie UT1 można interpretować jako miarę rzeczywistego ruchu obrotowego Ziemi wokół Pośredniego Bieguna Niebieskiego CIP (nie jak w poprzednio stosowanej definicji – wokół chwilowego bieguna lub bieguna CEP) względem średniego Słońca. Pochodna UT1 względem czasu jest proporcjonalna do prędkości kątowej obrotu Ziemi ω. Rolę, jaką odgrywał czas gwiazdowy w transformacji pomiędzy układami ziemskim i niebieskim, przejął Kąt Obrotu Ziemi ERA, który w przeciwieństwie do czasu gwiazdowego nie jest obarczony wpływem precesji i nutacji. W nowym wyrażeniu na GST kąt ERA zapisany jest w funkcji UT1, zaś pozostałe człony reprezentujące efekt precesji i nutacji w rektascensji odniesione są do skali Barycentrycznego Czasu Dynamicznego TDB (Barycentric Dynamical Time), a praktycznie do TT. Zgodnie z nową definicją średni czas gwiazdowy Greenwich GMST (Greenwich Mean Sidereal Time) nie jest już kątem godzinnym średniej równonocy wiosennej na południku Greenwich (Capitaine i in., 2003). Należy zauważyć, że wprowadzanie w przyszłości nowych poprawionych modeli precesyjno-nutacyjnych spowoduje konieczność formułowania nowych wyrażeń dla GMST. Także „równanie równonocy” nie prowadzi do prawdziwej rektascensji średniej równonocy. Obecna rola czasu gwiazdowego ogranicza się do umożliwienia zachowania ciągłości w obliczeniach astronomicznych. W szczególności ERA(J2000.0) = GMST(J2000.0), zaś różnica GST – ERA określa rektascensję CEO, a tym samym położenie punktu równonocy wiosennej na równiku CIP.

Schemat przejścia od współcześnie obowiązującego quasi-inercjalnego systemu niebieskiego poprzez systemy pośrednie do systemu ziemskiego ITRS przedstawiono na rys. 1.

Istotną rolę w definicjach systemów odniesienia i w określeniu relacji pomiędzy nimi odgrywają definicje systemów czasu oraz zachodzące pomiędzy nimi relacje (rys. 2).

Rys. 1. Współcześnie obowiązujące relacje pomiędzy systemami odniesienia IAU 2000

Skale czasu atomowego

Podstawowym systemem czasu, do którego odniesione są wszystkie obecnie stosowane systemy czasu, jest Międzynarodowy Czas Atomowy TAI, monitorowany w sposób ciągły od 1972 roku przez BIH, a następnie od 1988 roku – przez BIPM. TAI jest oparty na wzorcu atomowym (niezwiązanym z ruchem Ziemi) i odmierza go obecnie ponad 200 zsynchronizowanych zegarów atomowych, rozmieszczonych w laboratoriach ponad 30 krajów świata. Jednostką skali TAI jest sekunda czasu atomowego równa sekundzie efemerydalnej, przyjęta za podstawową jednostkę czasu międzynarodowego systemu jednostek SI. Czas atomowy został zatem wyskalowany do związanego z epoką 1900.0 czasu astronomicznego efemerydalnego (Kołaczek, 1989). Sekundzie SI odpowiada dokładnie sekunda czasu atomowego uzyskiwana na geoidzie podlegającej obrotowi wraz z Ziemią (Petit, 2002).

TAI stanowi podstawę dwóch zasadniczych skal czasu atomowego. Pierwsza to nieciągła skala Czasu Uniwersalnego Koordynowanego UTC (Universal Time Coordinated), który (jako zbliżony do czasu słonecznego) stanowi z kolei podstawę czasu cywilnego (czasu strefowego ZT) i jednocześnie synchronizuje skale czasu atomowego z czasem astronomicznym. Druga to skala odniesionego do układu geocentrycznego Czasu Ziemskiego TT, który zgodnie z terminologią relatywistyczną jest ziemskim czasem własnym. Służy on jako argument efemeryd do obserwacji z powierzchni Ziemi i jednocześnie stanowi pomost pomiędzy TAI a atomowymi skalami czasów współrzędnych systemów odniesienia geocentrycznego (TCG) i barycentrycznego (TCB), zdefiniowanych zgodnie z prawami ogólnej teorii względności. TDB zastąpił od 1984 roku Czas Efemerydalny ET jako argument efemeryd odniesionych do barycentrum Układu Słonecznego: np. Księżyca, planet, a także jako argument precesji. TDB różni się od TT tylko o wyrazy okresowe (P_C) spowodowane ruchem orbitalnym Ziemi w polu grawitacyjnym Słońca, Księżyca i planet. Współczynniki L_G, L_C i L_B określają zależność pomiędzy jednostkami skal TT, TCG, TCB i TDB (Kryński, 2004b). Na przykład relacja pomiędzy TT i TCG wyraża się następująco:

TCG – TT = L_G × (JD – 2 443 144.5) × 86 400, (2)

gdzie L_G = 6.969 290 134 × 10^-10 jest przyjęte jako stała definiująca w systemie stałych astronomicznych, zaś JD jest datą juliańską wyrażoną w skali czasu TT.

Niezależne od TAI są systemy czasu atomowego utworzone dla potrzeb globalnych systemów nawigacyjnych. Czas GPS (GPST) jest czasem atomowym używanym w systemie globalnej nawigacji satelitarnej GPS. Podstawą skali czasu GPS są atomowe zegary pokładowe umieszczone na satelitach GPS, zegary atomowe znajdujące się w ośrodkach sterowania systemem GPS oraz zegary atomowe US Naval Observatory. Skala GPST jest bardzo zbliżona do skali czasu TAI i zsynchronizowana ze skalą UTC na epokę 1980 styczeń 6 0^h UTC, co jest powodem stałej różnicy 19 s pomiędzy tymi skalami. Dodatkowa poprawka C0, zmienna w czasie i publikowana w biuletynie T BIPM, wynika z korzystania w obu systemach z różnych zegarów atomowych. Nie przekracza ona 50 ns (Audoin i Guinot, 2001).

Rys. 2. Skale czasu atomowego (niebieski) i astronomicznego obrotowego (żółty) oraz schemat ich wzajemnej relacji.

Naturalne skale czasu

Skale czasu astronomicznego są naturalnymi skalami czasu. Należy do nich skala czasu obrotowego słonecznego, do której odnoszą się zjawiska dnia i nocy, i z którą wiąże się cykl biologiczny żywych organizmów na Ziemi. W skali czasu słonecznego wyrażane są niewymagające wysokiej precyzji efemerydy ciał niebieskich. Średni czas uniwersalny UT1 – odpowiadający średniemu czasowi słonecznemu Greenwich – formalnie zdefiniowany był jako funkcja średniego czasu gwiazdowego Greenwich GMST. Funkcja ta oparta była na wyrażeniu podanym przez Newcomba dla rektascensji średniego Słońca. Za definicję UT1 przyjmowano wyrażenie dla GMST o 0^h UT1. Czas UT1 reprezentował prawdziwy ruch obrotowy Ziemi wokół chwilowej osi obrotu. Stanowił on zatem podstawowy parametr wiążący niebieskie systemy odniesienia z ziemskimi. Niejednostajność skali czasu UT1 powoduje, że wymaga ona ciągłego, precyzyjnego monitorowania. UT1 był pośrednio uzyskiwany z obserwacji gwiazd z wykorzystaniem katalogu fundamentalnego. Nowa definicja UT1, obowiązująca od 2003 roku, określa UT1 jako funkcję liniową Kąta Obrotu Ziemi ERA (1):

ERA(T_u) = 2π (0.779 057 273 2640 + 1.002 737 811 911 354 48 T_u), (3)

gdzie T_u = [JD(UT1) – 2 451 545.0], (4)

przy czym UT1 otrzymywane jest poprzez dodanie do UTC wyznaczanej przez IERS poprawki:

UT1 = UTC + [UT1 – UTC]_IERS. (5)

Nowa definicja UT1 zapewnia ciągłość tej skali czasu. Jest ona oparta na nowoczesnych technikach obserwacyjnych wyznaczania parametrów ruchu obrotowego Ziemi z wykorzystaniem ICRS zrealizowanego w oparciu o obiekty pozagalaktyczne (Capitaine i in., 2003).

Spójna z nową definicją UT1 jest nowa definicja GMST:

GMST = 0˝.014 506 + ERA + 4612˝.157 399 66 t + 1˝.396 677 21 t² +

– 0˝.000 093 44 t³ + 0˝.000 018 82 t⁴, (6)

gdzie t = (TT – 2000 styczeń 1^d12^h TT)/36 525, (7)

przy czym TT wyrażony jest w dobach.

Prawdziwy czas gwiazdowy Greenwich GST wyraża się wzorem:

GST – GMST = (Δψ + dψ)cos ε_A + Σ[(C’_s,0)_k sin α_k + (C’_c,0)_k cos α_k +

– 0”.000 000 87 t sin Ω (8)

gdzie ε_A jest wielkością precesyjną (Lieske i in., 1977) poprawioną o zmiany precesyjne zdefiniowane w modelu precesyjno-nutacyjnym IAU2000, Δψ + dψ oznacza całkowitą nutację w długości odniesioną do ekliptyki zadanej epoki, skąd (Δψ + dψ) cos ε_A jest klasycznym „równaniem równonocy”. Pozostałe dwa człony po prawej stronie (8) stanowią uzupełnienie „równania równonocy”, zapewniające ciągłość prawdziwego czasu gwiazdowego Greenwich po przejściu na nową jego definicję oraz spójność z pozostałymi wielkościami systemu IAU2000 (McCarthy i Capitaine, 2002). Wielkości parametrów a_k i V oraz współczynników (C’_s,0)_k i (C’_c,0)_k podane są w literaturze (np. IERS, 2003).

Profesor Jan Kryński był kierownikiem Zakładu Geodezji i Geodynamiki w Instytucie Geodezji i Kartografii w Warszawie
Opracowanie 2006